Fun Facts about Numbers You Didn't Realize - 

1.भूमिका (Introduction) - 

इस आर्टिकल में 3,pi और 4 के बारे में बताया गया है। संख्या 3 का अद्भुत योग पर गौर करें। तीन देवता - ब्रह्मा, विष्णु और महेश। तीन ऋतुएं _सर्दी, गर्मी और वर्षा। तीन पहर - प्रातः,दोपहर, सायं  ।तीन काल - भविष्य, वर्तमान और भूतकाल। पदार्थ की तीन अवस्था - बाल्यावस्था, युवावस्था और वृद्धावस्था। दिन के तीन भाग - प्रातः, सायंकाल और रात्रि। इस प्रकार संख्या तीन का अद्भुत योग मिलेगा जिसका अपने जीवन में काफी महत्त्व है। 
गणित में pi का कितना महत्त्व है यह सर्वविदित है। कोई भी वृत्ताकार आकृति में pi के बिना काम नहीं चलता है। चाहे बेलन, शंकु, वृत्त हो या किसी किसी भी आकृति का वृत्ताकार भाग चाहे उन आकृतियों का क्षेत्रफल, परिधि, आयतन निकालना हो ।
संख्या 4 का भी अपना महत्त्व है। एक वर्ष के चार मौसम - शरद, बसंत, ग्रीष्म और वर्षा। चार दिशाएँ उत्तर, दक्षिण, पूर्व और पश्चिम। चार भौतिक पदार्थ - पृथ्वी, जल, अग्नि और वायु का हमारे जीवन में कितना महत्त्व है यह सर्वविदित है। 
यह आर्टिकल आपको पसंद आए तो अपने मित्रों के साथ शेयर और लाईक करें ।आपकी कोई समस्या हो या कोई सुझाव हो तो कमेंट करके बताएं ।इस आर्टिकल को पूरा पढ़ें। 

Fun facts about numbers you didn't realize

2. 3, Pi और 4(Three, pi and Four) 

उन संख्याओं के बारे में मजेदार तथ्य जो आपने महसूस नहीं किए थे कि आप गुप्त रूप से हमेशा जानना चाहते थे ...

3. 3 - तीन(Three) - 

तीन की भीड़ ... या है? कल्पना कीजिए कि आप एक कहानी लिख रहे हैं, आपके पास कितने प्रमुख पात्र होंगे? एक का मतलब एक हीरो होता है, दो का मतलब एक लव इंटरेस्ट होता है और तीन आगे आते हैं। यही कारण है कि तीन पूरे इतिहास में बहुत लोकप्रिय है - यह पहला नंबर है जो बिना किसी रोमांस के एक टीम के लिए अनुमति देता है। यह धर्म में भी हर जगह है: ईसाई धर्म में पिता, पुत्र और पवित्र आत्मा की पवित्र त्रिमूर्ति है; इस्लाम में मक्का, मदीना और यरुशलम तीन पवित्र शहर हैं; बौद्ध धर्म में बुद्ध, धर्मा और संघ के तीन कोष हैं; ताओवाद में तीन देवता हैं जिन्हें थ्री प्योर ओनेस कहा जाता है; ब्रह्मा, शिव और विष्णु तीन हिंदू देवता हैं और यहां तक ​​कि एक छोटे से पुराने स्कूल में भी तीन नॉर्स नॉर्न्स हैं: उरद, वरदंडी और स्कुल जो एक व्यक्ति के जीवन का प्रतिनिधित्व करने वाले प्रत्येक धागे के साथ हमारे भाग्य की टेपेस्ट्री बुनाई करते हैं ... निश्चित रूप से कुछ करने के लिए Ponder।

4. 3.142… - Pi (pi=3.142...)

Fun facts about numbers you didn't realize

सभी का पसंदीदा गणितीय भोजन और संभवतः सबसे प्रसिद्ध गणितीय स्थिरांक। गणितीय स्थिरांक वे संख्याएं होती हैं जो सामान्य संख्या रेखा का हिस्सा नहीं होती हैं और वे भिन्न नहीं होती हैं लेकिन गणित में हर जगह पॉप अप होती हैं। मैंने पहले ही लेखों में रूट 2, गोल्डन रेशियो और ई का उल्लेख किया है, लेकिन कुछ नाम। भौतिकी एक अच्छा निरंतर प्यार करता है - गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G एक क्लासिक है, और यदि आप h- बार के बारे में सुना है, तो हाथ? (यदि आप गणित के रूप में भौतिकी के रूप में अच्छा नहीं है चिंता मत करो)। Pi (π) पर वापस जाना, यह निश्चित रूप से मंडलियों के लिए सबसे प्रसिद्ध है। किसी भी सर्कल को लें, उसके त्रिज्या (केंद्र से किनारे तक की दूरी) को मापें और फिर सर्कल का क्षेत्रफल distancer around द्वारा दिया जाता है और सर्कल के किनारे के आसपास की दूरी (जिसे परिधि के रूप में भी जाना जाता है) 2πr है। तथ्य यह है कि यह किसी भी सर्कल के लिए काम करता है, कभी भी, कहीं भी, जो पहले कभी अस्तित्व में है या कभी अस्तित्व में होगा, वही है जो इस तरह के एक विशेष नंबर को बनाता है। एकमात्र व्याख्या यह है कि यह ब्रह्मांड के कपड़े का हिस्सा है। और यह हलकों के साथ बंद नहीं होता है, पीआई भौतिकी में भी हर जगह पॉप अप करता है। सामान्य सापेक्षता के लिए आइंस्टीन के समीकरण, जाँच करें। गुरुत्वाकर्षण के न्यूटन का नियम, जाँच करें। इलेक्ट्रोमैग्नेटिज़्म के मैक्सवेल के समीकरण, जाँच करें। मैं आगे बढ़ सकता था, लेकिन मैं अगले नंबर पर बेहतर नहीं हो सकता ... आपको बात मिल जाएगी; pi बड़ी खबर है।

वास्तव में इतना बड़ा, कि आप पीआई दिन (14 मार्च या 3 से 14 तक अगर आप अमेरिकी हैं) के लिए नीचे दिए गए वीडियो को देख सकते हैं।

5.4 - चार(Four) 

चार समरूपता, संतुलन और स्थिरता के साथ जुड़ा हुआ है। एक टेबल में चार पैर होते हैं, बहुत सारे जानवरों के भी चार पैर होते हैं (गाय, भेड़, सूअर, शेर, बाघ, aardvarks, दरियाई घोड़ा ...) और भूलकर भी हमारे चार अंग नहीं हैं। वहाँ भी जिस तरह से हम चार का उपयोग करते हैं सब कुछ विभाजित करते हैं। एक वर्ष में चार मौसम होते हैं: सर्दी, वसंत, ग्रीष्म और शरद ऋतु, एक कम्पास के चार बिंदु होते हैं: उत्तर, पूर्व, दक्षिण, पश्चिम और दिन के चार भाग होते हैं: सुबह, दोपहर, शाम और रात। प्राचीन यूनानियों ने एक कदम आगे बढ़कर दुनिया की हर चीज को चार तत्वों में से एक में विभाजित किया: पृथ्वी, अग्नि, जल और वायु। और उनके डॉक्टरों का मानना ​​था कि आपका शरीर चार तरल पदार्थों से भरा हुआ था (जिसे वे हास्य कहते हैं): रक्त, पीला पित्त, काला पित्त और कफ। यदि आप प्राचीन ग्रीस में बीमार थे, तो संभावना है कि आपका डॉक्टर इन तरल पदार्थों में से कुछ को एक स्पष्ट इलाज के रूप में निकाल देगा ... किसी को भी लेचेगा?
फिर सर्वनाश के चार घुड़सवार हैं। मैं डार्कसाइडर्स वीडियो गेम श्रृंखला का बहुत बड़ा प्रशंसक था, इसलिए मैं इन बुरे लड़कों के बारे में जानता हूं। वे बाइबल में उल्लिखित हैं, हालांकि यह जानना मुश्किल है कि प्रत्येक व्यक्ति वास्तव में क्या प्रतिनिधित्व करता है - मेरे लिए बाइबल की तरह लगता है ... एक निश्चित रूप से मृत्यु है, यह निश्चित है। अन्य लोकप्रिय विकल्प विजय, युद्ध (सुंदर समान नहीं?) अकाल, महामारी और प्लेग हैं। हाँ, यह 6 करता है, लेकिन यह बाइबिल है, कुछ भी ...
ओह, और मैं लगभग भूल गया, मैथ्स भी चार प्यार करता है। इसके चार मुख्य ऑपरेशन हैं: जोड़, घटाव, गुणा और भाग। यह मुझे क्लासिक चैट-अप लाइन की याद दिलाता है: मेरे साथ-साथ आप, कपड़ों को घटाते हैं, उन पैरों को विभाजित करते हैं और उन्हें गुणा करते हैं ... (ऐसे विकेट जिन्हें मैं जानता हूं, लेकिन कम से कम मैंने कोशिश की)।
यदि आपको यह लेख पसंद आया है, तो कृपया इस शब्द का प्रसार करें और दूसरों को इसे खोजने में मदद करें।
और पढ़ना चाहते हैं? 

Read more

Arithmetic Progression

1.समान्तर श्रेढ़ी (Arithmetic Progression) -

निम्न अनुक्रम पर विचार कीजिए -
(i) 2,5,8,11,......     (ii) 4,8,12,16,.....
(iii) 1,4,5,9,14,....  (iv) 5,6,2,9,3.....
स्पष्ट है कि समूह (i) में प्रत्येक संख्या अपनी पूर्व संख्या से 3अधिक है, समूह (ii) में प्रत्येक संख्या अपनी पूर्व संख्या से 2 गुणा है, समूह (iii) में प्रत्येक संख्या अपनी पूर्ववर्ती दो संख्याओं का जोड़ है, जबकि समूह (iv) की संख्याओं में कोई क्रम या नियम नहीं है जिससे कि इस समूह में आगे की संख्याएँ ज्ञात की जा सके। उपर्युक्त समूहों में से प्रथम तीन समूह अनुक्रम के उदाहरण है।

Arithmetic Progression

2.परिभाषा( Definition) -

यदि राशियाँ किसी क्रम में निश्चित नियमानुसार हो, तो उसे अनुक्रम कहते हैं। अनुक्रम की प्रत्येक संख्या उसका पद कहला है।

3.समुच्चय के रूप में अनुक्रम-

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय N से किसी अन्य समुच्चय S से परिभाषित फलन को अनुक्रम कहते हैं अर्थात् किसी समुच्चय S एक नियम है जो प्रत्येक प्राकृत संख्या को S के अद्वितीय अवयव से सम्बंधित करता है।
यदि N ={1,2,3,.........,n}प्राकृत संख्याओं का परिमित समुच्चय है तथा फलन f:N->S, N से अन्य समुच्चय s में परिभाषित हो तो प्राकृत संख्याओं 1,2,3,......,n के प्रतिबिंबों का समुच्चय {f(1),f(2),f(3),..........,f(n)}एक परिमित अनुक्रम कहलाता है। इस प्रकार यदि फलन f:N - S हो तो समुच्चय {f(1),f(2),f(3),...........,f(n)}अपरिमित अनुक्रम कहलाता है। इसे {f(n)} या <f(n) >से व्यक्त करते हैं। f(1),f(2),f(3),.......,f(n) अनुक्रम के क्रमशः प्रथम, द्वितीय, तृतीय,....., n वां पद कहलाते हैं। अनुक्रम का n वां पद व्यापक पद कहलाता है। व्यापक पद को an या Tn से व्यक्त करते हैं।

4.श्रेणी(Series) -

 प्रत्येक अनुक्रम के संगत एक श्रेणी होती है जिसमें पदों के मध्य धन या ऋण का चिन्ह होता है। प्रत्येक श्रेणी का एक संगत अनुक्रम होता है।

5.श्रेढ़ी (Progression) -

कुछ विशिष्ट प्रतिबंध होने पर अनुक्रम को श्रेढ़ी कहते हैं। अर्थात् एक अनुक्रम श्रेढ़ी कहलाती है यदि उसके पदों का संख्यात्मक मान किसी विशिष्ट नियम के अन्तर्गत बढ़ता या घटता है।

6.समान्तर श्रेढ़ी (Arithmetic Progression) -

समान्तर श्रेढ़ी वह श्रेढ़ी है जिसका प्रत्येक पद अपने पूर्वपद में कोई नियत राशि जोड़ने अथवा घटाने से प्राप्त होता है। दूसरे शब्दों में समान्तर श्रेढ़ी एक ऐसा अनुक्रम है जिसका प्रत्येक पद का उसके पूर्ववर्ती पद से अन्तर सदैव स्थिर रहता है। इस स्थिर अंतर को सार्व अन्तर कहते हैं। समान्तर श्रेढ़ी को संक्षेप में स. श्रे. (A. P.) कहते हैं।
उदाहरण - यदि एक स. श्रे. में m पदों का योगफल n तथा n पदों का योगफल m हो तो सिद्ध कीजिए कि (m+n) पदों का योगफल - (m+n) होगा।
हल- माना दी गई स. श्रे. का प्रथम पद a तथा सार्व अन्तर d है। तब S(m) = n
(m/2){2a+(m-1)d}=n
2am +m(m-1)d=n........... (1)
S(n)=m
(n/2){2a+(n-1)d}=m......... (2)
(1) में से (2)को घटाने पर -
2a(m-n)+{m(m-1)-n(n-1)}d=2n-2m
या 2a(m-n)+{m^2-n^2)-(m-n)}d=-2(m-n)
या 2a +(m+n-1)d=-2[दोनों ओर (m-n) से भाग देने पर].... (3.)
S(m+n)=(m+n)/2{2a+(m+n-1)d}
              =(m+n) /2[-2]=-(m+n)

Read more

First Order Derivatives

First Order Derivatives

1.प्रथम कोटि का अवकलज(FirstOrder Derivatives)-

First Order Derivatives

भूमिका(Introduction)-

माना कि y=f(x)चर राशि x का कोई संतत फलन है,जहाँ x स्वतंत्र तथा y आश्रित चर राशियाँ है.चूँकि y का मान x के मान पर आश्रित है,अत:x के मान में जब कोई परिवर्तन करते हैं तो y के मान में भी परिवर्तन होगा.

जब किसी चर राशि के एक मान से दूसरे निकटतम मान में भी परिवर्तन होता है,तब इन दोनों मानों के अंतर को ‘वृद्धि’(Increment) कहते हैं.उदाहरणार्थ चर राशि x के दोनों मान x+dx और x के अंतर को x में वृद्धि कहते हैं.इस वृद्धि को dx से व्यक्त करते हैं.

चूँकि काy  मान x के मान पर आश्रित है अत: यदि x के मान में कोई स्वेच्छ(Arbitrary) अल्प वृद्धि dx की जाय तो y के मान में संगत वृध्दि होगी ,तो भिन्न(dy/dx) की सीमा जब dx→0अर्थात(dy/dx) (यदि विद्यमान हो )को y का x  के सापेक्ष अवकलज या अवकल गुणांक (Differential Co-efficient)कहते हैं.इसे(dy/dx) से व्यक्त करते है-अर्थात यदि-

.   y=f(x)

Then y+dy=f(x+dx)

Dy=f(x+dx)-f(x)

(dy/dx)= [f(x+dx)-f(x)]/dx

2.अवकलन(Differentiation)- –

किसी किए हुए फलन f(x) का अवकल गुणांक ज्ञात करने की प्रक्रिया को अवकलन कहते हैं.यहाँ यह ध्यान रखने की बात है कि(dy/dx) एक भिन्न नहीं है बल्कि प्ररिवर्तन की सीमा को दर्शाने का संकेत है.

प्रश्न-निम्न फलन का के सापेक्ष अवकलन ज्ञात कीजिए-

Solution-log(secx+tanx)

. y=log(secx+tanx)

. (dy/dx)=(1/secx+tanx)x(secx tanx+sec²x)

.(dy/dx)=[secx tanx+sec²x]/secx+tanx

. (dy/dx)=secx(secx+tanx)/secx+tanx

.  (dy/dx)=secx

Read more

Fields Medal which is Nobel of Mathematics Given to Akshay Venkatesh

Fields Medal which is Nobel of Mathematics Given to Akshay Venkatesh(Born in India

1.फील्ड्स मेडल जो अक्षय वेंकटेश (भारत में जन्मे) को दिया गया गणित का नोबेल है(Fields Medal which is Nobel of Mathematics Given to Akshay Venkatesh(Born in India)-

इस आर्टिकल में बताया गया है कि गणित की अनसुलझी हुई समस्याओं का समाधान जो कर देता है  उसे गणित में विशिष्ट योगदान देने के लिए मैथेमेटिक्स का 14 कैरेट का स्वर्ण पदक फिल्ड्स मेडल 40 साल से कम उम्र के सबसे उदीयमान गणितज्ञ को दिया जाता है.फील्ड्स समारोह हर चार साल में होता है.रिओ डी जेनेरियो में गणितज्ञों की अंतरराष्ट्रीय कांग्रेस में उनके मेडल के लिए प्रशस्ति में उनके योगदान को रेखांकित किया जाता  है. गणित का विशिष्ट फिल्ड्स मेडल (Fields medal),गणित के क्षेत्र में इसे नोबल पुरस्कार (Nobel Prize) के समान माना जाता है

भारतीय संस्कृति में समस्याओं का हल करने के लिए शास्त्रार्थ, वार्ता, वाद-विवाद का आयोजन किया जाता था। यह संस्कृति की अद्भूत और विशिष्ट देन है। वर्तमान शिक्षा प्रणाली में समस्या समाधान विधि का प्रयोग करके समस्याओं का हल ज्ञात किया जाता है। 

हम चिंतन, मनन, तर्क-शक्ति का प्रयोग करके गणित की समस्याओं का समाधान ज्ञात कर सकते हैं। भारतीय संस्कृति में चिंतन, मनन, विवेक और अन्त:प्रज्ञा के बल पर समस्याओं का समाधान किया जाता है। भारतीय ऋषियों और सन्तों ने इनका प्रयोग करके बहुत ही आश्चर्यजनक सिद्धान्त प्रस्तुत किया है और अपने चरित्र में उन सिद्धान्तों का पालन करके इस तरह के उदाहरण प्रस्तुत किए हैं कि ये सिद्धान्त कोरी कल्पना मात्र नहीं है बल्कि यथार्थ में इनका पालन किया जा सकता है। हमारा अन्त:करण जितना पवित्र होता जाता है हम गणितीय समस्याओं का सटीक और सही समाधान करने में सक्षम होते जाते हैं।

मैथेमेटिक्स के फिल्ड्स मेडल की शुरुआत इसी भावना और उद्देश्य को लेकर की गई है जिसके अच्छे परिणाम भी प्राप्त हुए हैं। हमें ऐसे प्लेटफार्म का उपयोग अच्छी भावना और उद्देश्य के साथ करना चाहिए जिससे गणित जनहित व लोककल्याण के लिए किया जा सके। मानव मात्र की भलाई के लिए ऐसे प्रयासों को प्रोत्साहित व बढ़ावा देना चाहिए। 

यह आर्टिकल आपको पसन्द आए तो अपने मित्रों के साथ शेयर और लाईक करें ।यदि आपकी कोई समस्या हो या कोई सुझाव हो तो कमेंट करके बताएं ।

Fields Medal which is Nobel of Mathematics Given to Akshay Venkatesh

14 कैरेट का स्वर्ण पदक फिल्ड्स मेडल 40 साल से कम उम्र के सबसे उदीयमान गणितज्ञ को दिया जाता है.फील्ड्स समारोह हर चार साल में होता है.रिओ डी जेनेरियो में गणितज्ञों की अंतरराष्ट्रीय कांग्रेस में उनके मेडल के लिए प्रशस्ति में उनके योगदान को रेखांकित किया जाता  है. गणित का विशिष्ट फिल्ड्स मेडल (Fields medal),गणित के क्षेत्र में इसे नोबल पुरस्कार (Nobel Prize) के समान माना जाता है. हर चार साल बाद फिल्ड्स मेडल 40 साल से कम उम्र के सबसे उदीयमान गणितज्ञ (mathematician) को दिया जाता है. 

2.अक्षय वेंकटेश का परिचय(Introduction to Akshay Venkatesh)-

 स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय में पढ़ा रहे नई दिल्ली में जन्मे वेंकटेश (Akshay Venkatesh) को गणित विषय में विशिष्ट योगदान के लिए फिल्ड्स मेडल (Fields medal) मिला है.

Fields Medal which is Nobel of Mathematics Given to Akshay Venkatesh

2 August,2018 Akshay Venkatesh: नामी भारतीय-ऑस्ट्रेलियाई गणितज्ञ अक्षय वेंकटेश समेत चार विजेताओं को विजेताओं में भारतीय मूल के ऑस्ट्रेलियाई नागरिक वेंकटेश भी शामिल हैं. विलक्षण प्रतिभा के धनी वेंकटेश ने महज 13 साल की उम्र में यूनिवर्सिटी ऑफ वेस्टर्न ऑस्ट्रेलिया में गणित और फिजिक्स में स्नातक की डिग्री हासिल की थी. अब 36 वर्षीय और अमेरिका के स्टेनफोर्ड विश्वविद्यालय के वेंकटेश नंबर थ्योरी में विशेषज्ञ हैं.
बीजगणित ज्यामिति (एल्जेबेरेक जियोमीट्री) में विशेषज्ञ 40 वर्षीय बिरकर को 14 कैरेट का स्वर्ण पदक मिले एक घंटे से भी कम समय हुआ था कि उनका बैग गायब हो गया.कुर्द शरणार्थी से कैंब्रिज विश्वविद्यालय में गणित के प्रोफेसर बने कौचर बिरकर गणित के क्षेत्र का नोबेल ‘फील्ड्स मेडल’ मिलने के कुछ ही मिनट में चोरी हो गया.समारोह के आयोजक इंटरनेशनल कांग्रेस ऑफ मैथमैटिक्स ने कहा कि उसे इस घटना पर 'गहरा खेद' है. बिरकर ने सह-विजेताओं एलेसियो फिगाली, पीटर शूल्ज और भारतीय मूल के अक्षय वेंकटेश के साथ इस उपलब्धि का जश्न मनाया. कुर्द होने के कारण उनके लिए यह किसी परियों की कहानी के सच होने जैसा है. उन्होंने कहा, 'मुझे उम्मीद है कि यह खबर उन चार करोड़ लोगों के चेहरों पर मुस्कान लाएगी.'
तीन अन्य विजेताओ का परिचय  हैं- कैंब्रिज विश्वविद्यालय में इरानी-कुर्द मूल के प्रोफेसर कौचर बिरकर, बॉन विश्वविद्यालय में पढ़ाने वाले जर्मनी के पीटर स्कूल्ज और ईटीएच ज्यूरिख में इतालवी गणितज्ञ एलिसो फिगेली.

Read more

Mathematics Education and Society

1.गणित शिक्षा और समाज का परिचय (Introduction To Mathematics And Society) -

मनुष्य में जन्मजात  समूह में रहने की भावना आदिकाल से ही है और ज्यों-ज्यों उसने विवेक का प्रयोग किया त्यों-त्यों इसमें वृद्धि ही हुई है। उसने प्राकृतिक घटनाओं, आपदाओं व भौतिक, मनोवैज्ञानिक कारणों से अपनी सुरक्षा के लिए समाज की आवश्यकता महसूस हुई। ज्यों-ज्यों समाज का स्वरूप विकसित हुआ त्यों-त्यों समाज अपने लिए परम्पराओं, नियमों, रीति-रिवाज व प्रथाओं का विकास कर लिया। प्रत्येक समाज ने समाज के व्यक्तियों व बालकों के लिए अपनी आवश्यकताओं, आकांक्षाओं तथा आदर्शों के अनुरूप शिक्षा की व्यवस्था की। समय तथा परिस्थिति के अनुसार उसे गणना करने की आवश्यकता महसूस हुई, ज्यों-ज्यों गणित का विकास हुआ त्यों-त्यों उसकी समस्याओं का समाधान हुआ और भौतिक सुखों में वृद्धि हुई तो उसे गणित व विज्ञान का महत्त्व अनुभव हुआ। इसलिए समाज को सुदृढ, सबल व विकसित करने के लिए गणित उनके लिए प्रगतिशील व विकसित करने में योगदान अधिक से अधिक दे सके इसके लिए गणित को वैज्ञानिक व क्रमबद्ध रूप देने का प्रयास किया।

2.शिक्षा तथा समाज का सम्बन्ध (Relation Between Education and Society) -

आज गणित और समाज एक दूसरे से इस प्रकार सम्बन्धित है कि दोनों का सम्बन्ध अटूट है। गणित शिक्षा की उत्तम व्यवस्था के लिए समाज ने साधन, सुविधाएँ जुटाई हैं और अपने आदर्शों के अनुरूप गणित शिक्षा का स्वरूप निर्धारित किया है। गणित शिक्षा ने समाज के व्यक्तियों को सुसंस्कृत, सुनागरिक तथा योग्य बनाने का प्रयास किया है। गणित शिक्षा के द्वारा व्यक्ति में अनुशासन, नियमितता, कठोर परिश्रम, चिन्तन, तर्क करने की क्षमता का विकास किया है। विश्व में समाज के आदर्शों के अनुरूप गणित शिक्षा में परिवर्तन हुए हैं तथा गणित शिक्षा को अधिक से अधिक व्यावहारिक, लोगों के जीवन के निर्माण हेतु उपयोगी बनाने के प्रयास हुए हैं। लोकतान्त्रिक समाज में गणित शिक्षा की व्यवस्था इस प्रकार की गई है कि प्रत्येक विद्यार्थी तथा व्यक्ति को अपनी रूचियों, योग्यताओं, क्षमताओं तथा आकांक्षाओं के अनुरूप विकसित होने का अवसर मिले।

Mathematics Education and Society 

3. समाज का शिक्षा पर प्रभाव (Impact of Society on Education) -

(1.)समाज की संरचना तथा आदर्श का प्रभाव (Impact of Social Structure and Ideas) -

सामाजिक व्यवस्था, गणित शिक्षा के स्वरूप और प्रणाली को प्रभावित करती है। जैसा समाज होगा उसी के अनुरूप गणित शिक्षा होगी। इसी प्रकार समाज के आदर्श भी गणित शिक्षा को प्रभावित करते हैं। प्रत्येक समाज अपने आदर्शों के अनुरूप ही गणित शिक्षा की व्यवस्था करता है। यदि समाज तानाशाही होगा तो निश्चय ही वह समाज अपनी गणित शिक्षा बिना अनुशासन तथा तर्क किए ही जो उसके मनमर्जी होगी वैसी गणित शिक्षा की व्यवस्था करेगा। यदि समाज प्रजातांत्रिक होगा तो ऐसे समाज में गणित शिक्षा में तर्क, चिन्तन, युक्ति, बौद्धिक विकास, अनुशासन पर अधिक जोर देगा। स्पष्ट है कि समाज की व्यवस्था एवं आदर्शों का गणित शिक्षा पर प्रभाव पड़ता है।

(2.)आर्थिक दशाओं का प्रभाव (Impact of Economic Conditions) -

समाज की आर्थिक दशा भी गणित शिक्षा को गहराई से प्रभावित करती है। गणित शिक्षा उचित रूप से एवं सबको उपलब्ध कराने हेतु सभी प्रकार के विद्यालयों में ऐच्छिक गणित का होना आवश्यक है। विद्यालय में गणित शिक्षा हेतु गणित पुस्तकालय तथा गणित शिक्षण सामग्री उपलब्ध कराने हेतु गणित प्रयोगशाला की व्यवस्था अति आवश्यक है। ये सभी साधन उपलब्ध कराना आर्थिक दशा पर निर्भर करता है। यदि समाज की आर्थिक अच्छी होगी तो वहाँ गणित शिक्षा भी अच्छी होगी। निर्धन व पिछड़ा समाज उचित विद्यालयों तथा गणित शिक्षा के लिए पर्याप्त साधन व सुविधाएँ नहीं जुटा पाता है। साथ ही शिक्षा के पाठ्यक्रम में गणित शिक्षा का उचित प्रबंध नहीं कर पाते हैं। इसलिए ऐसे समाज को अपनी आर्थिक उन्नति करने हेतु शिक्षा के पाठ्यक्रम में गणित को उचित स्थान व महत्त्व देना चाहिए।

(3.)धार्मिक दशाओं का प्रभाव (Impact of Religious Conditions) -

समाज के धार्मिक विचारों, परम्पराओं और मान्यताओं का गणित की शिक्षा पर गहरा प्रभाव पड़ता है। कट्टरवादी धार्मिक विचार अपने बालकों को धर्म की शिक्षा देने पर जोर देते हैं परन्तु गणित की शिक्षा की अवहेलना करते हैं। जबकि धर्मनिरपेक्ष राज्य में सभी धर्मों की शिक्षा के साथ गणित व भौतिक विषयों की शिक्षा की व्यवस्था भी करते हैं एवम् उसे बढ़ावा देते हैं।

(4.)सामाजिक दृष्टिकोणों का प्रभाव (Impact of Social Changes) -

समाज का जिस प्रकार का दृष्टिकोण होता है वैसा ही शिक्षा व गणित पर प्रभाव पड़ता है। रूढ़िवादी विचारधारा में परम्परागत गणित शिक्षा पर जोर दिया जाता है जबकि प्रगतिशील समाज में आधुनिक गणित व गणित के नए सिद्धान्तों और नियमों पर बल दिया जाता है।

(5.)सामाजिक परिवर्तनों का प्रभाव (Impact of Social Changes) -

आधुनिक युग गतिशील व परिवर्तनशील है। लोकतान्त्रिक समाज और शिक्षा को आधुनिकीकरण ने इन परिवर्तनों पर अधिक बल देकर मानव समाज को उन्नत व विकसित किया है। उदाहरणार्थ पहले भारतीय समाज में अर्थात् प्राचीन काल में उच्च वर्ग ही शिक्षित था परन्तु वर्तमान लोकतान्त्रिक समाज में सभी को समानता देने के कारण सभी वर्गों को शिक्षा व गणित शिक्षा प्राप्त करने का अधिकार है।

4.गणित का समाज पर प्रभाव (Impact of Mathematics Education on Society) -

गणित शिक्षा और समाज एक दूसरे को प्रभावित करते हैं। जिस प्रकार समाज का गणित शिक्षा पर प्रभाव पड़ता है उसी प्रकार गणित शिक्षा भी समाज को प्रभावित करती है।निम्न प्रकार प्रभावित करती है - 

(1.)सामाजिक धरोहर का संरक्षण (Preservation of Social Haritage) -

समाज का गणित शिक्षा पर सबसे महत्त्वपूर्ण सामाजिक धरोहर की सुरक्षा है। प्रत्येक समाज अपने रीति-रिवाज, परम्पराएँ, धर्म तथा नैतिकता जिन्हें उसने कालांतर में अर्जित किया है, को सुरक्षित रखना चाहता है। उसे अपनी संस्कृति पर इतना अधिक गर्व है कि वह उसे किसी भी कीमत पर नष्ट होने देना नहीं चाहता है। गणित शिक्षा इस कार्य में समाज की सहायता करती है।

(2.)सामाजिक भावना की जागृति (Awakening of Social Feeling) -

मनुष्य का समाज से अलग कोई अस्तित्व नहीं है, समाज में रहकर केवल उसके व्यक्तित्व का विकास ही नहीं होता है बल्कि समाज की सेवा भी करता है। इसके लिए प्रत्येक मनुष्य में सामाजिक भावना का विकास होना आवश्यक है। विद्यालय में रहकर वह कई प्रकार के सामाजिक कार्यक्रमों में भाग लेता है जिससे उसमें सहज ही सामाजिक भावनाएँ जाग्रत होकर विकसित होती है। यह कार्य गणित शिक्षा के द्वारा अच्छी प्रकार सम्पन्न हो जाता है।

(3.)समाज का आर्थिक विकास ( Economic Development of Society) -

गणित शिक्षा का महत्त्व सर्वविदित है, सभी सरकारी सेवाओं में गणित का परीक्षण किया जाता है तथा विभिन्न व्यवसायों में भी गणित के ज्ञान और योग्यता की आवश्यकता होती है। इस प्रकार गणित शिक्षा समाज की आर्थिक स्थिति को शक्तिशाली आधार प्रदान करने में अपनी अहम भूमिका निभाती है। 

(4.)सामाजिक नियन्त्रण (Social Control) - 

समाज व्यक्तियों का समूह होने के कारण इसमें सभी प्रकार के व्यक्ति होते हैं। साथ ही समाज में विभिन्न कुप्रथाएं एवं अन्धविश्वास भी जन्म लेते हैं। गणित शिक्षा के द्वारा कुप्रथाओं एवं अन्धविश्वासों के दोषों को उजागर कर इनके विरोध में वातावरण तैयार करती है जिससे समाज से इस तरह की बुराईयां समाप्त हो सके।

(5.)सामाजिक परिवर्तन (Social Changes) -

गणित शिक्षा के द्वारा व्यक्ति में आधुनिक तथा प्रगतिशील विचारों का समावेश होता है जो सामाजिक परिवर्तनों को गति प्रदान करने में सहायक है।

(6.)बालक का समाजीकरण (Socialisation of Child) -

विद्यालय में शिक्षा प्राप्त करने के लिए विभिन्न वर्ग, जाति, समुदाय एवं स्तर के विद्यार्थी आते हैं। गणित विषय को हल करने के लिए वे आपस में विचार-विमर्श करते हैं, साथ उठते बैठते हैं जिससे विचारों, रीति-रिवाजों, परम्पराओं का आदान प्रदान होता है। दूसरे के रीति-रिवाजों, नियमों और संस्कृति को अपनाते हैं जिससे उनका समाजीकरण होता है।

5.शिक्षा के प्रति समाज के कर्त्तव्य (Duties of Society Towards Education) -

मनुष्य स्वभाव से सामाजिक प्राणी है और वह अपना विकास समाज में रहकर ही कर सकता है। जब समाज के प्रत्येक व्यक्ति का उचित विकास होता रहता है तो समाज स्वत: ही विकसित होता चला जाता है। अतः समाज का यह दायित्व है कि वह उचित रूप से गणित की व्यवस्था करे जिससे उसके सभी सदस्य विकास के पथ पर अग्रसर होते रहें। गणित शिक्षा की उचित व्यवस्था हेतु समाज को अपने कर्त्तव्यों का पालन करना चाहिए -

(1.)विद्यालयों में गणित संकाय की स्थापना (Establishment of Mathematics Faculty in Schools) -

समाज का प्रमुख कर्त्तव्य है कि वह प्रत्येक बालक/बालिका की उचित व लाभदायक गणित शिक्षा की व्यवस्था के लिए प्रत्येक क्षेत्र में विभिन्न स्तर के विद्यालयों गणित संकाय की स्थापना करे। प्रत्येक विद्यालय में गणित शिक्षा हेतु सभी प्रकार की साधन सुविधाएँ उपलब्ध कराएं, योग्य और अनुभवी शिक्षकों की नियुक्ति करे, आवश्यक भवन और फर्नीचर की व्यवस्था करे। इन विद्यालयों को गणित शिक्षा हेतु आर्थिक सहायता प्रदान करे।

(2.)व्यावसायिक शिक्षा की व्यवस्था ((Provision of Vocational Education) -

समाज का यह भी कर्त्तव्य है कि वह ऐसी संस्थाओं और संस्थानों  की स्थापना करे जहाँ प्रत्येक नागरिक गणित की व्यावसायिक तथा औद्योगिक शिक्षा प्राप्त कर इन क्षेत्रों में दक्ष बन सके। गणित शिक्षा का व्यावसायिक ज्ञान प्राप्त करने से रोजगार पाने की क्षमता बढ़ेगी। आजकल कुशल कर्मचारियों की मांग और आपूर्ति में असंतुलन है वह समाप्त होगा।

(3.)गणित पुस्तकालयों की स्थापना (Establishment of Mathematics Library) -

Mathematics Education and Society 

पुस्तकें ज्ञान का भण्डार है। समाज के प्रत्येक सदस्य के मानसिक विकास हेतु यह आवश्यक है कि समाज अधिक से अधिक गणित पुस्तकालयों की स्थापना करे जिससे जनसाधारण में गणित में होने वाले द्रुतगति से परिवर्तनों की जानकारी मिल सके। 

Read more

Daughter was Afraid of Math, Mother Made App Now Benefit Millions

Daughter Used to Feel Afraid of Math, Mother Made Such App Now Benefit Millions of Children

1.बेटी को लगता था Math से डर, मां ने बनाया ऐसा APP की अब लाखों बच्चों को हो रहा फायदा(Daughter Used to Feel Afraid of Math, Mother Made Such App Now Benefit Millions of Children)-

इस आर्टिकल में बताया गया है कि पुत्री के सामने गणित की कठिनाई उपस्थित होने पर माँ ने अपना कार्य छोड़कर एक गणित की ऐसी एप्लीकेशन बनाई जिसके आधार पर लाखों लाभ उठा रहे हैं।
हम बार-बार पोस्ट डालते समय करते रहते हैं कि विद्यार्थियों तथा बालकों को गणित जैसे विषय को पढ़ाने के लिए माता-पिता को केवल विद्यालय के भरोसे नहीं छोड़ना चाहिए बल्कि स्वयं को भी बच्चों के साथ अध्ययन करना चाहिए। यदि गणित में आप शिक्षित हैं तो बच्चों को गणित की समस्याओं को हल करने में मदद करनी चाहिए चाहे आप कितने ही व्यस्त हो, कुछ समय बच्चों के साथ बैठकर उनकी समस्याओं का समाधान करने की कोशिश करनी चाहिए। यदि आप गणित में शिक्षित नहीं हैं तो कोचिंग सेंटर अथवा ट्यूटर की व्यवस्था करके, गणित सम्बन्धी समस्याओं का समाधान करना चाहिए।

Daughter was Afraid of Math, Mother Made  App Now Benefit Millions

आधुनिक युग अर्थप्रधान युग, वैज्ञानिक व तकनीकी युग है ऐसे में आपके पास कोई कोचिंग संस्थान व ट्यूटर नहीं है तो आप आनलाईन विभिन्न वेबसाइटों व सोशल मीडिया की सहायता से गणित सम्बन्धी समस्याओं का समाधान ढूँढ़कर अपने बच्चों की मदद कर सकते हैं।
वस्तुतः आज के युग में माता-पिता व अभिभावक धनार्जन करने के पीछे इतने व्यस्त रहते हैं कि बच्चों की शिक्षा अच्छे विद्यालय में (अपने स्तर के अनुसार) दिलवाकर अपने कर्त्तव्यों की इतिश्री समझ लेते हैं।
अध्यापक गणित का पाठ्यक्रम पूरा करवाकर अपने कर्त्तव्यों की इतिश्री समझ लेते हैं। ऐसी स्थिति में जब बच्चों की गणितीय समस्याएं हल नहीं होती है तो वे तनावग्रस्त हो जाते हैं और गणित से कतराने लगते हैं, बच्चों को गणित से डर लगने लगता है, वे जैसे-तैसे गणित से छुटकारा पाने की कोशिश करते हैं, उनको गणित फोबिया हो जाता है । यदि गहराई से देखा जाए तो माता-पिता व अभिभावक को सोचना चाहिए कि इतनी दौड़-धूप व धनार्जन करने के लिए कष्ट आखिर किसके लिए उठा रहे हैं। माना कि सांसारिक कर्त्तव्यों को पूरा करने के लिए धनार्जन की आवश्यकता होती है परन्तु यदि सन्तान को उचित शिक्षा नहीं दे सके या उनको संस्कारवान नहीं बना सके तो हमारा सारा किया कराया समाप्त हो जाएगा। समाज में हमें बदनामी ओर मिलेगी इसलिए माता-पिता व अभिभावकों के लिए यह प्रेरणा प्रदान करने वाला आर्टिकल है। परन्तु इस प्रकार से सहायता करनेवाले माता-पिता अपवाद स्वरूप ही मिलते हैं। इसलिए उन माता-पिताओं को इस उदाहरण से सीख लेनी चाहिए ओर गणित सम्बन्धी या अन्य कोई समस्या बालकों के सामने आए तो प्रथम कर्त्तव्य यही है कि बच्चों की मदद करनी चाहिए और उनकी समस्या का समाधान करने की कोशिश चाहिए। ऐसे उदाहरण जुगनू के प्रकाश की तरह है। काश हमारे भारत में ब्रह्मगुप्त, महावीराचार्य और आर्यभट्ट जैसे गणितज्ञ अब भी पैदा होते तो नवीन भारत की संसार में एक अलग ही तस्वीर होती। इसलिए इसके लिए हमें बच्चों की गणितीय क्षमता को पहचानकर उनकी प्रतिभा को विकसित करने में योगदान देना चाहिए। यदि माता-पिता अपने बच्चों के लिए ऐसा कर सकें तो उनके जीवन का सबसे प्रमुख कर्त्तव्य पूरा हो जाएगा। समाज आपको सम्मान की दृष्टि से देखेगा। बालकों की सफलता से आपको यश मिलेगा।
यदि यह आर्टिकल पसन्द आए तो अपने मित्रों के साथ शेयर और लाईक करें ।यदि आपकी कोई समस्या हो या कोई सुझाव हो तो कमेंट करके बताएं ।इस आर्टिकल को पूरा पढ़ें।

2.बेटी को लगता था Math से डर, मां ने बनाया ऐसा APP की अब लाखों बच्चों को हो रहा फायदा(Daughter Used to Feel Afraid of Math, Mother Made Such App Now Benefit Millions of Children)-

Daughter was Afraid of Math, Mother Made  App Now Benefit Millions

30 Sep, 2019 पढ़ते समय मैथ्स का नाम आते ही बच्चे कई तरह के बहाने बनाने लगते है। ज्यादातर बच्चों के मन में मैथ्स को लेकर कई तरह के डर होते है। इंफोसिस कंपनी के पूर्व कर्मचारी अवनीत मक्कर की बेटी के मन में भी मैथ्स को लेकर इसी तरह का डर था। अपनी बेटी के मन से इस डर को खत्म करने के लिए अवनीत ने न केवल अपनी जॉब छोड़ी बल्कि उसे समझाते हुए उन्होंने गैलिलियो ऐप बना दिया जो कि बाकी बच्चों के मन से भी मैथ्स के डर को दूर करने में मदद करता हैं। अवनीत ने इस ऐप को बनाते हुए इस बात का ध्यान रखा कि इसमें गणित पढ़ाने के उन तरीकों का प्रयोग किया जाए जिससे बच्चों का डर खत्म हो। इसके साथ ही बच्चे मैथ्म पढ़ने में अपनी रुचि भी दिखाएं। इस ऐप को बनाने के लिए उन्होंने आईटी प्रोफेशनल्स, टीचर्स, आर्टिफिशियल इंटेलीजेंस साइंटिस्ट्स से बात की।

कवर किए गणित के कई कंसेप्ट इस ऐप में पहली से लेकर दसवीं कक्षा तक के छात्राओं के लिए बनाया गया है। जिसमें बच्चे आर्टिफिशियल इंटेलीजेंसी के माध्यम से देखते है कि बच्चों को गणित समझने में किन बातों की समस्या आती है। इस ऐप में गणित के 300 अलग- अलग टॉपिक्स को कवर किया गया है। इतना ही नही बच्चों को गेमिंग स्टाइल के माध्यम से पढ़ाया जाता है ताकि वह मैथ्स समझते समय बोर न हो सके। 
महिलाओं की टीम चलाती है काम इस ऐप को चलाने के लिए चेन्नई, बेंगलुरु, मुंबई और दिल्ली जैसे शहरों की 2500 महिलाओं की टीम काम करती है। यह वह महिलाएं है जिन्हें बच्चों की देखभाल के लिए अपनी नौकरी छोड़नी पड़ी थी। इनका चयन बेसिक मैथ्स टेस्ट लेने के बाद किया गया है। आज देशभर में 600 बी गैलिलियो टीचिंग सेंटर है। यहां पर बच्चों को रोजाना 2 घंटे की ट्रेनिंग दी जाती है।

Read more

Mathematics Is More Interesting Subject Than Any Other Subject

1.गणित अन्य विषयों की तुलना में अधिक रूचिकर विषय है का परिचय  (Introduction to Mathematics Is More Interesting Subject Than Any Other Subject)-

इस आर्टिकल में बताया गया है कि गणित विषय अन्य विषयों की अपेक्षा सरल है। हम अपनी पोस्ट में बार-बार यही अपील करते रहते हैं कि यदि गणित में रुचि, जिज्ञासा और लगन के साथ-साथ धैर्य भी रखें तो उन विद्यार्थियों के लिए गणित सरल हो सकता है। आपको अन्य विषयों में विषय-सामग्री को याद करना होता है परन्तु गणित में बारहवीं (senior secondary) कक्षा तक विद्यार्थियों को सूत्र ठीक से याद हों और उनका ठीक से प्रयोग करना आता हो तो साथ-साथ ही उनमें रुचि, जिज्ञासा, लगन, धैर्य और एकाग्रता का अभ्यास हो तो उनके गणित विषय सरल हो जाता है।

2.गणित में रुचि (Interest in Mathematics) -

गणित में रुचि जाग्रत करने के लिए आवश्यक है कि बालकों को पहाड़े, गिनती को कविता व संगीत के माध्यम से सीखाएं। धीरे-धीरे जब बालकों को गिनती, पहाडे़ व अंकों का ज्ञान हो जाए तो गणित के शब्दों का अर्थ जानने की कोशिश करनी चाहिए इसके लिए समय और अभ्यास दोनों की आवश्यकता है। बोलना सीखने के साथ मस्तिष्क का साथ हो तो बालक में परिपक्वता आने लगती है। गणित के कुछ माॅडल प्रस्तुत करके उनको बोलने तथा शुद्ध रूप से उच्चारण करने में मदद करनी चाहिए। धीरे-धीरे बालकों में रुचि जाग्रत होने लगेगी।

3.गणित में जिज्ञासा(Curiosity in Mathematics) -

जिस प्रकार कोई नई वस्तु, चीज या पुस्तक लाने पर बालक बार-बार उसको उपयोग में लाने, देखने व उसको पढ़ने की कोशिश करता है। इसी प्रकार बालक की गणित में जिज्ञासा बढ़ाने के लिए उसके सामने नए-नए गणित के टाॅपिक प्रस्तुत करना चाहिए जिससे उनमें जिज्ञासा की वृत्ति पैदा हो सके। जैसे पहले अंकों का ज्ञान, गिनती, पहाड़े, जोड़, बाकी, गुणा, भाग इत्यादि को क्रमशः बालकों के सामने प्रस्तुत करना चाहिए जिससे उनमें जिज्ञासा पैदा हो सके।

4.गणित में अभ्यास (Drill in Mathematics) -

बालकों को गणित का अभ्यास कराने के लिए प्रारम्भ में कुछ छोटे-छोटे प्रश्न अभ्यास के रूप में देने चाहिए। इसके अतिरिक्त नवीन ढंग से प्रश्नों को हल करते समय बीच-बीच में अभ्यास के लिए कुछ प्रश्न करा देना चाहिए। जब किसी एक विधि पर पूर्ण ज्ञान प्राप्त कर ले तो बीच-बीच में स्मृति की जाँच के लिए प्रश्न किए जाने लाभदायक सिद्ध होते हैं और वह सदा लाभप्रद सिद्ध होता है। किसी निश्चित अवधि में करायी गई विधि की जाँच करने के लिए अध्यापक को बालक की स्थिति का ज्ञान हो जाता है तथा इनसे विद्यार्थियों की स्मृति फिर से जाग्रत हो जाती है। साधारण प्रश्न-पत्रों तथा उदाहरणों द्वारा पूर्व अवधि के कार्य को दोहराया जा सकता है।
एक अध्यापक यदि बालक के किए हुए कार्य पर ध्यान नहीं देता है तो इसका तात्पर्य यह है कि अगली कक्षा में बालक को उसे स्वयं नहीं पढ़ाना है। उस अध्यापक का शिक्षण केवल उसी स्तर तक सीमित रहता है। इस दशा में बालक के भविष्य पर वह ध्यान नहीं देता है। इस दशा में सुधार हेतु गणित के प्रमुख अध्यापक को सतर्क रहना चाहिए। उसको यह ध्यान रखना चाहिए कि गणित के प्रत्येक अध्यापक को नवीन ढंग के प्रश्नों के प्रारम्भ में बालक की परीक्षा ले लेनी चाहिए। जिस विद्यालय में एक ही अध्यापक बालकों को पढ़ाता हो, वहाँ यह सम्भव है ही परन्तु जहाँ बालक एक विद्यालय की पढ़ाई समाप्त करके दूसरे विद्यालय में प्रवेश करते हैं, वहाँ अध्यापक अपनी जिम्मेदारी नहीं समझते हैं। छोटी कक्षाओं में बालकों को बिना किसी नवीन विधि में पूर्ण अभ्यास कराने से पहले ही दूसरी कक्षा में भेज दिया जाता है। इसके कारण ऐसे बालकों की नींव कमजोर पड़ जाती है और नवीन विधि को समझने में बालक को कठिनाई प्रतीत होती है। इसलिए अभ्यास का महत्त्व इस स्तर पर भी उतना ही है जितना कि ओर स्तरों पर होता है। अध्यापक को नवीन विधियों का प्रयोग करना अच्छा लगता है परन्तु इससे बालकों का अहित होता है। उनको किसी नवीन विधि आरंभ कराने से पहले पूर्व विधि को पूर्णरूप से सयझ लेना आवश्यक होता है। यह तभी सम्भव है जबकि प्रत्येक नवीन विधि का पर्याप्त अभ्यास कक्षा में कराया जाए। स्कूल में ऐसे विद्यार्थी भ होते हैं जो कि उच्च विधि के प्रश्न तो हल कर सकता है उसके अन्तर्गत आनेवाले साधारण विधि के प्रश्न को हल नहीं कर सकता है। इसका एकमात्र कारण उन विधियों में अभ्यास की कमी होती है। इसके कारण विद्यार्थी उन सरल प्रश्नों को पूर्णरूप से नहीं समझ पाते हैं। इस तरह विद्यार्थी जब किसी परीक्षा में बैठते हैं तो वे साधारण प्रश्नों को हल करने में असफल होते हैं और इस असफलता के कारण उनकी रुचि गणित की ओर से हट जाती है। इस तरह वे विद्यार्थी जो कि गणित के प्रत्येक क्षेत्र में पूर्ण अभ्यास करते हैं उनको सदा सफलता प्राप्त होती है।
गणित का अभ्यास इतना महत्त्वपूर्ण होते हुए भी कुछ कारणों से आँखों में खटकता है। इससे कामचोर अध्यापक को बहानेबाजी की खूब गुंजाइश मिल जाती है जबकि अन्य विषयों के अध्यापक गला फाड़ते-फाड़ते थक जाते हैं। गणित अध्यापक अपने अभ्यास कार्य की छाया में चैन की बंशी बजाया करते हैं। इसकी आड़ में काम नहीं होता है। इस कारण अभ्यास पद्धति बदनाम हो गयी है। परन्तु वास्तव में गणित जैसे महत्त्वपूर्ण एवं श्रमसाध्य विषय को बिना अभ्यास के पढ़ाया जाना अच्छा नहीं है। यह पद्धति तो उपयोग में लानी ही है परंतु उसमें अध्यापक को अपने कर्त्तव्य से भलीभाँति परिचित भी होना चाहिए। उसको चाहिए कि जब बालक अभ्यास करे तो वह कक्षा में सब बालकों का निरीक्षण करे तथा बालक जहाँ अटके, वहीं उसकी कठिनाईयां दूर कर दे। ऐसा करने से सब बालक अभ्यास कार्य में रुचिपूर्वक लगे रहेंगे और पूरा लाभ उठा सकेंगे।

(4.)धैर्य और ध्यान ( Patience And Meditation) -

रुचि, जिज्ञासा तथा अभ्यास के साथ धैर्य व ध्यान का होना भी आवश्यक है। यदि हमारे जीवन में धैर्य और ध्यान नहीं होगा तो रुचि व जिज्ञासा तथा अभ्यास के सहारे ज्यादा लम्बे समय तक नहीं ठीक सकेंगे। अब प्रश्न यह उठता है कि धैर्य के साथ ध्यान का होना क्यों आवश्यक है यदि धैर्य नहीं होगा तो हम जल्दबाज़ होंगे और जल्दबाजी में कोई भी सवाल हल करेंगे तो गलती कर बैठेंगे। ध्यान इसलिए आवश्यक है कि यदि हम ध्यान नहीं करेंगे तो मन एकाग्र नहीं होगा और मन एकाग्र नहीं होगा तो गणित के सवाल व अभ्यास को हल करने में मन नहीं लगेगा अर्थात् मन चलायमान होगा।। इसलिए धैर्य के साथ ध्यान का होना आवश्यक है। जैसे गाड़ी के दोनों पहिए हो तो ही गाड़ी चल सकेगी, इसी प्रकार धैर्य और ध्यान दोनों आवश्यक है। धैर्य के बिना हम कोई गणित का सवाल या कार्य सफलतापूर्वक नहीं कर सकेंगे। विधिवत ढंग से गणित के सवाल करें और उसे पूरा होने तक पूर्णरूप से सक्रिय रहें, बीच में न छोड़ दें। इसके लिए धैर्य का होना जरूरी है। धैर्य नहीं होगा तो अधबीच में भाग खड़े होंगे, काम को छोड़ देंगे। हम किसी भी अच्छे नियम का पालन करना शुरू करते हैं पर धैर्य न होने से निरन्तर नहीं कर पाते। बिना धैर्य के ध्यान भी नहीं कर पाते और ध्यान टूट जाने पर काम भी ढंग से नहीं हो पाता है। आज हमारे जीवन में गणित की अपूर्णता है, अस्तव्यस्ता है उसका मूल कारण धैर्य और ध्यान की कमी होना है। जैसे पौधे लगाते ही उसमें फल नहीं आते हैं बल्कि फल आने तक धैर्य रखना जरूरी है। समय पर ही फल आते हैं जितने समय बाद फल आते हैं उतने समय तक धैर्य धारण करना होता है चाहे एक साथ कितना ही पानी व खाद डालें। धैर्यवान और ध्यानी की एक विशेषता ओर होती है कि वह आलसी ,
निष्क्रिय और निठल्ला नहीं होता है बल्कि सजग, सक्रिय और कर्मठ होता है। पुरुषार्थ करते रहता है।
धैर्य और ध्यान को जीवन का अंग बनाने के लिए प्रातःकाल का शुभारम्भ ध्यान से ही किया जाना चाहिए। प्रातःकाल नित्यकर्मो से निवृत्त होकर थोड़ी देर तक मन को एकाग्र करके प्रकाश स्वरूप सूर्य का या दीपक अथवा ॐ के ज्योति स्वरूप का ध्यान करना चाहिए। शुरू शुरू में मन इधर-उधर भटकेगा परन्तु धैर्य धारण करके सतत अभ्यास करते रहेंगे, नियमित व रोज करेंगे तो ध्यान का अभ्यास होता जाएगा। सुदृढ़ संकल्प से शुरुआत करने की आवश्यकता है। ज्यों-ज्यों अभ्यास बढ़ता जाएगा, मन एकाग्र और शान्त होता जाएगा। साथ ही धैर्य को धारण करते रहना जरूरी है। आप धैर्य धारण करेंगे तो ही रुचि, जिज्ञासा बनी रहेगी और सुदृढ़ होगी अन्यथा तत्काल रुचि और जिज्ञासा समाप्त हो जाएगी। धैर्य धारण करने से ही आप अन्य गुणों का उपयोग कर सकेंगे।

(5.)गणित में लगन और जुनून(Passion in Mathematics)-

गणित जैसे विषय में पारंगत होने के लिए लगन और जुनून का होना आवश्यक है। आप पूरी तरह से अपने आपको झोंक दें। अन्ततः आपको उसका सही परिणाम देखने को मिलेगा। यदि जुनून व लगन न होगा तथा किसी भी कार्य को जब मनमर्जी आए तब करोगे और जब मनमर्जी न हो तो नहीं करोगे। इसलिए लगन व जुनून का होना भी आवश्यक है तभी आपको गणित जैसे विषय का ठीक से व अच्छा अभ्यास हो पाएगा।
अन्त में यह आर्टिकल आपको पसन्द आए तो इसे अपने मित्रों के साथ शेयर और लाईक करें ।यदि आपकी कोई समस्या हो या कोई सुझाव हो तो कमेंट करके बताएं ।आर्टिकल को पूरा पढ़ें।

6.गणित अन्य विषयों की तुलना में अधिक रूचिकर विषय है (Mathematics Is More Interesting Subject Than Any Other Subject)-

Mathematics Is More Interesting Subject Than Any Other Subject

Sat, 29 Jul 2017 को डीएवी बरकाकाना में दो दिवसीय सीनियर क्लास के शिक्षकों का साइंस और गणित विषय पर कार्यशाला शनिवार को शुरू हो गया। मौके पर बतौर मुख्य अतिथि डीएवी निदेशक सह प्राचार्या डॉ उर्मिला सिंह, प्राचार्य एचके झा, प्राचार्य यूके राय, प्राचार्या रानी जायसवाल, प्राचार्य एसआर प्रसाद आदि मौजूद थे। अतिथियों का स्वागत बुके भेंट कर किया गया। इसके बाद सामूहिक रूप से दीप जलाकर और डीएवी गान के साथ कार्यशाला का विधिवत उद्घाटन किया गया। डॉ सिंह ने कहा कि गणित से ज्यादा रुचिकर कोई दूसरा विषय नहीं है। एक बार इसके प्रति रुचि पैदा हो जाए तो स्टूडेंट इसके प्रति पूरा जीवन समर्पित कर देते हैं। जरूरी यह है कि स्टूडेंट्स में इसके प्रति रुचि पैदा हो, क्योंकि गणित के प्रति अरुचि पर स्टूडेंट्स इससे पीछा छुड़ाने के लिए दिन गिनने लगते हैं। इसलिए टीचर्स को चाहिए कि वह स्टूडेंट्स में गणित के प्रति रुचि पैदा करने का प्रयास करें। मंच संचालन शिक्षक हिमाद्री विश्वास ने किया। रिसोर्स पर्सन के रूप में मैथ-एचजी तिवारी, डी पांडेय, मनोज कुमार, एके दूबे, एसआर प्रसाद, कमेस्ट्री-यूके राय, रवि कुमार, वीएन पांडेय, एएन पाठक, अरविंद सिंह, बायो-आलोक कुमार, आरडी मुख्योपध्याय, डॉ कुमार आनंद, गजेंद्र कुमार, मो आशिफ, सुधीर मिश्रा आदि मौजूद थे। दो दिवसीय कार्यशाला में डीएवी कोडरमा, बचरा, हजारीबाग, उरीमारी, तापीन नोर्थ, केदला, घाटो, आरा, भरेचनगर, रजरप्पा, बरकाकाना आदि के फिजीक्स, कमेस्ट्री, बायो और मैथ के टीचर मौजूद थे।

Read more