Authentic teacher professional learning in mathematics

Authentic teacher professional learning in Mathematics-

(गणित में प्रामाणिक शिक्षक व्यावसायिक अधिगम-शिक्षक)
आज का युग आर्थिक, तकनीकी और वैज्ञानिक युग है अतः गणित तथा विज्ञान का देश के आर्थिक, तकनीकी और विज्ञान के विकास में महत्वपूर्ण योगदान है. अतः जो अथ्यापक गणित को पढ़ाना मजबूरी समझते हैं वे विद्यार्थियों की गणित विषय में रुचि जाग्रत नहीं कर सकते हैं जिन अध्यापकों की अपने व्यवसाय में निष्ठा होती है वे अपने कार्य को कर्मठता से करते हैं वे विद्यार्थियों में अध्ययन के प्रति रूचि उत्पन्न कर देते हैं.
(1.)प्राचीन काल में शिक्षा नि:शुल्क प्रदान की जाती थी. गुरुजनों तथा गुरुकुल का आर्थिक भार समाज द्वारा वहन किया जाता था. परन्तु हजारों वर्षों की गुलामी के कारण हमारी प्राचीन भारतीय शिक्षा प्रणाली का लोप हो गया है.
(2.)हजारों वर्षों की गुलामी के पश्चात भारत को जब आजादी मिली तो सरकार का दायित्व था कि जो मैकाले द्वारा शिक्षा प्रणाली प्रणाली लागू की गई थी उसको भारतीय परिवेश के अनुसार लागू किया किया जाता.
(3.)मैकाले द्वारा लागू शिक्षा प्रणाली केवल क्लर्क (बाबू) पैदा करने के लिए लागू की गई थी उसमें व्यावहारिक शिक्षा का बिल्कुल ही समावेश नहीं था. केवल सैद्धांतिक शिक्षा दी जाती है जो जीवन में कोई काम नहीं आती है तथा जो शिक्षा व्यावहारिक जीवन में काम आती है उसकी शिक्षा दी नहीं जाती है.
(4.)मैकाले द्वारा लागू की गई शिक्षा प्रणाली का वर्तमान इतना व्यावसायिकरण हो गया है कि वर्तमान शिक्षा संस्थानों को दुकानों की संज्ञा दी जाये तो अतिश्योक्ति नहीं होगी.
(5.)गली गली में ये शिक्षा संस्थान खोले जा रहे हैं. इन शिक्षा संस्थानों द्वारा शिक्षा के सभी सिद्धांतों और नियमों की अवहेलना की जा रही है बल्कि यह कहा जाये तो ज्यादा उपयुक्त होगा कि धज्जियां उड़ायी जा रही है.
(6.)शिक्षा संस्थानों में ज्यादातर अप्रशिक्षित शिक्षक नियुक्त किये जाते हैं जो कम वेतन पर रखे जाते हैं जो कि शिक्षा के स्तर में गिरावट का एक मुख्य कारण है. कम वेतन के कारण शिक्षक मन लगाकर अपने कर्त्तव्य का पालन नहीं करते हैं. इन निजी शिक्षण संस्थानों में से बहुत कम ऐसे शिक्षा संस्थान है जो स्तरीय शिक्षा देने में सक्षम है, बाकी शिक्षा संस्थानों ने इसे केवल धन कमाने का साधन मान रखा है.
(7.)व्यावसायिक दृष्टिकोण रखना बुरा नहीं है यदि विद्यार्थियों के हित और कल्याण को सर्वोत्तम प्राथमिकता दी जाये.
(8.)सरकारी स्कूलों की हालत तो यह है कि इसमें वे व्यक्ति ही शिक्षक हेतु होते हैं जिनका किसी ओर व्यवसाय में सलेक्शन नहीं हुआ हो, ऐसी स्थिति में ये शिक्षक वेतन के अलावा अपनी ड्यूटी को ठीक तरीके से नहीं निभाते हैं. अफसोस की बात तो यह है कि बहुत अच्छा वेतनमान मिलने के बाद भी अपने कर्त्तव्य का पालन ठीक तरीके से नहीं करते हैं. सातवाँ वेतन आयोग मिलने के बाद तो स्थिति यह हो गई है कि ये जो कुछ पुरुषार्थ करते थे उसको भी लकवा मार गया है.दूसरी तरफ बच्चों को शिक्षित करने की कोई जिम्मेदारी नहीं है क्योंकि सरकार यह नियम तो बनाया हुआ है ही कि नवीं कक्षा तक किसी बच्चे को अनुत्तीर्ण नहीं करना है यानी कोई जिम्मेदारी नहीं. बहुत कम ऐसे सरकारी शिक्षक है जो अपनी ड्यूटी ठीक प्रकार से निभाते हैं.
(9.)माता-पिता कामकाज की व्यस्तता के चलते बच्चों पर ध्यान नहीं देते हैं तथा बच्चों के अंधकार मय भविष्य के लिए सरकार व शिक्षा संस्थानों को दोष देते हैं.
(10.)सरकार राजनेताओं के भरोसे है और राजनेता इस कार्य में मशगूल रहते हैं कि किन हथकंडों से सत्ता में बने रहे उन्हीं कार्यों को प्राथमिकता देते हैं.
(11.)शिक्षा संस्थान यह कहकर पल्ला झाड़ लेते हैं कि सालभर में कोर्स कराने से ही फुर्सत नहीं मिलती तो सर्वांगीण विकास के बारे में कैसे सोचा जा सकता है.
(12.)बच्चों से अगर प्रश्न किया जाता है कि आप क्या कर रहे हैं या क्या करने का इरादा है तो उनका जवाब रहता है कि उनके लायक कोई काम नहीं मिल रहा है यानी वर्तमान में युवाओं का डिग्री हासिल करने के बाद उनके पुरुषार्थ को लकवा मार गया है. अब माता-पिता बच्चों को डिग्री दिलवाकर झूठी आशाएं पाली हुई है. सभी युवाओं को सरकारी नौकरी तो मिलने से रही. मात्र 10-15%युवाओं को नौकरी मिलती है.
ऐसे में इस समस्या का समाधान तात्कालिक रूप से यही समझ में आता है कि बच्चों को पैदा माता-पिता ने किया तथा ज्यादा सम्पर्क में भी उन्हीं के रहते हैं अतः सबसे अधिक जिम्मेदारी माता-पिता की ही बनती है. माता-पिता का सर्वप्रथम कर्त्तव्य अपने बालकों को योग्य बनाना है. अतः बालकों को उत्तम संस्कार, श्रेष्ठ आचरण, मानसिक विकास तथा आध्यात्मिक उन्नति के गुणों का विकास करना. बच्चों के सरकारी नौकरी की झूठी सान्त्वना न देकर, यथार्थ को समझकर शुरू से ही किसी हुनर को सीखाना, जिससे डिग्री लेने के बाद बालक बेरोजगार न रहे


प्रत्येक टीपीएल सत्र शिक्षकों के साथ शुरू की रणनीतियों वे trialled था साझा ।
Camdenville पब्लिक स्कूल एक भविष्य है सिडनी इनर पश्चिम में प्राथमिक स्कूल केंद्रित है । २०१३ के बाद से, स्कूल परियोजना आधारित अधिगम (पीबीएल) और लचीला सीखने रिक्त स्थान सहित अभिनव शिक्षण और प्रथाओं की एक श्रृंखला का पता लगाने और लागू कर रहा है । दृष्टिकोण में यह परिवर्तन स्कूल आधारित मूल्यांकन है कि छात्रों को जो छात्र सीखने के परिणामों और व्यवहार पर असर था में वचनबद्धता  और प्रेरणा की कमी की पहचान के बाहर उठी । प्रथाओं विकसित और एक तीन वर्ष की अवधि में कार्यांवित किया गया ।

1.संदर्भ और अध्ययन के क्षेत्र का अवलोकन(Overview of the context and scope of the study)-


स्कूल के शिक्षण और सीखने के लिए अभिनव दृष्टिकोण PBL के समावेश के माध्यम से स्पष्ट है, सीखने के सभी पहलुओं में प्रौद्योगिकी के एकीकरण, छात्र लचीला सीखने रिक्त स्थान के डिजाइन का नेतृत्व किया, सामाजिक मीडिया और अमीर और प्रामाणिक कनेक्शन का उपयोग व्यापक समुदाय के साथ ।

यह सामाजिक और सांस्कृतिक ंयूटाउन, सेंट पीटर्स, Enmore और Marrickville के विभिंन स्थानीय उपनगरों में कार्य करता है । वहां लगभग २६० स्कूल में छात्रों के रूप में के रूप में अच्छी तरह से साइट पर एक पूर्वस्कूली रहे हैं । छात्र आबादी का चार फीसदी हिस्सा स्वदेशी की पहचान है और 27 फीसदी में अंग्रेजी के अलावा अन्य भाषा की पृष्ठभूमि है । स्कूल स्टाफ २०११ के बाद से महत्वपूर्ण रूप से बदल गया है, प्रारंभिक कैरियर शिक्षकों की संख्या में वृद्धि के साथ । २०१६ में ६३ फीसदी टीचिंग स्टाफ अपने पहले पांच साल के टीचिंग में अपने पहले पूरे साल के 11 टीचर्स में से तीन को पढ़ाने में लगे थे ।
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Free Motivation and Inspiration 



पीबीएल पर अनुसंधान के स्कूल की समीक्षा प्रमुख विशेषताएं है कि लेख, किताबें और शिक्षक संसाधनों, सहित की एक सीमा में स्पष्ट थे की पहचान की:
जटिल कार्य है कि उन्हें  समस्या को हल करने, डिजाइन, निर्णय लेने और जांच में संलग्न करने की आवश्यकता के साथ छात्रों को प्रदान करना;
कार्य को प्रामाणिक ' वास्तविक-विश्व ' संदर्भों और दर्शकों से जोड़ते हुए, अक्सर परियोजनाएं यथार्थवादी उत्पादों की प्रस्तुति में विशेषज्ञों को culminate करती हैं या वास्तविक स्थितियों में उत्पादों को लागू कर रही हैं;

शिक्षक सुविधा स्पष्ट दिशा के बजाय;स्पष्ट अधिगम लक्ष्य बारीकी से पाठ्यक्रम परिणामों से जुड़े।

2.प्रामाणिक मूल्यांकन (Authentic assessment)-

२०१५ के अंत तक सभी शिक्षकों को PBL में व्यावसायिक अधिगम प्राप्त हुआ था । थॉमस (२०००) द्वारा पहचाने गए प्रमुख तत्वों को स्कूल भर में कक्षाओं में अलग करने के लिए लागू किया जा रहा था ।  २०१६ के कार्यकाल में स्कूल ने पीबीएल का रिव्यू किया । सबूत-अनुदेशात्मक दौर के माध्यम से इकट्ठे हुए, काम के नमूने, शिक्षक मूल्यांकन, कार्यक्रम के दस्तावेज और एक शिक्षक सर्वेक्षण-PBL के शिक्षक समझ का सुझाव दिया स्कूल भर में संगत नहीं था और सभी विश्वास की योजना बना रहा है और लागू करने अपनी संपूर्णता में दृष्टिकोण ।

शिक्षकों के एक सर्वेक्षण में यह दर्शाया गया है कि ७० प्रतिशत को पीबीएल के माध्यम से अध्यापन में केवल कुछ विश्वास था । शिक्षकों की एक संख्या ने कहा कि वे इस प्रक्रिया के प्रबंधन में समर्थन करना चाहते है जब विभिंन समूहों के विभिंन गतिविधियों पर काम कर रहे हैं, प्रतिक्रिया प्रभावी ढंग से प्रदान करने और वर्ग समय के सबसे बनाने के लिए छात्रों को परियोजना के लक्ष्यों को प्राप्त करने और एक उच्च के काम का उत्पादन सक्षम गुणवत्ता.

जवाब में, स्कूल नेतृत्व टीम एक पूरे स्कूल PBL परियोजना के साथ मिलकर में पेशेवर सीखने का एक समवर्ती कार्यक्रम 3, २०१६ के कार्यकाल में जगह लेने के लिए विकसित की है । प्रत्येक सप्ताह अध्यापक व्यावसायिक अधिगम (टीपीएल) सत्र ने पीबीएल के एक विशेष पहलू को संबोधित किया । क्षेत्रों की एक श्रृंखला के बारे में ब्लॉग, लेख और शोध पत्र पढ़ने में लगे शिक्षकों । TPL कार्यक्रम स्कूल नेतृत्व की टीम के अलावा भलाई के विषय के आसपास पूरे स्कूल के लिए एक आम PBL परियोजना के लिए अवसर की पहचान की ।

प्रत्येक TPL सत्र के बाद एक पूरे स्कूल की योजना बना बैठक हुई । इस बैठक में शिक्षकों को अपने वर्ग के PBL की स्थिति साझा, कक्षाओं में छात्रों के बीच सहयोग के लिए अवसरों पर चर्चा की, पाठ्यक्रम परिणामों की पहचान की है कि अगले सप्ताह के सीखने के कार्यक्रमों के लिए उपयुक्त होगा और मंच में काम किया टीमों के परिणामों को संबोधित करने के लिए सबक योजना बनाने के लिए । उस सप्ताह के पेशेवर सीखने के लिए पीबीएल फोकस क्षेत्र पर स्पष्ट ध्यान दिया गया था और अगले सप्ताह के लिए कक्षाओं में परीक्षण के लिए रणनीतियों को विकसित किया गया था । इस प्रक्रिया में शिक्षकों को उनके अधिगम पर चर्चा करने और सहकर्मियों के सहयोग से व्यवहार में लाने के लिए एक संरचना प्रदान की गई ।

प्रत्येक TPL सत्र शिक्षकों के लिए एक अवसर के साथ शुरू की रणनीतियों वे trialled किया था, छात्र सीखने के उदाहरण के साथ साझा करने के लिए, और दृष्टिकोण के प्रभाव का मूल्यांकन, दे और प्रतिक्रिया प्राप्त करने और भविष्य के शिक्षण और सीखने के लिए निर्धारित लक्ष्यों । टीपीएल सत्रों के बीच, स्कूल नेतृत्व की टीम ने शिक्षकों द्वारा पहचाने गए अगले विषय को संबोधित करने के लिए संसाधनों और नियोजित सत्रों को इकट्ठा किया ।

3.दृष्टिकोण का ओवरव्यू(Overview of the approach)-


अनुसंधान के प्रभावी शिक्षक व्यावसायिक विकास है कि छात्र परिणामों पर एक सकारात्मक प्रभाव का प्रदर्शन किया है पर उसके संश्लेषण में, Timperley (२००८) 10 प्रमुख सिद्धांतों की पहचान की, सहित: अवसरों के साथ शिक्षकों को प्रदान करने के लिए अपने ड्राइव पेशेवर विकास, शिक्षकों collaboratively काम करने के लिए सीखने और सबूत आधारित प्रथाओं को लागू करने के लिए, एक पेशेवर सीखने की संस्कृति है कि पेशेवर पूछताछ के लिए एक सुरक्षित और प्रामाणिक वातावरण प्रदान करता है की स्थापना और स्कूल के नेताओं को सुनिश्चित करने की अनुमति पेशेवर शिक्षण के विकास में सक्रिय भूमिका लें, और स्कूलों के भीतर गति बनाए रखें । हमारे दृष्टिकोण ने इन प्रमुख सिद्धांतों को संबोधित किया । सभी कर्मचारियों को हमारे TPL कार्यक्रम में सीखने के निर्देशन में शामिल थे और हम डेटा पूर्व की एक श्रृंखला का इस्तेमाल किया और TPL के दौरान प्रत्येक पेशेवर सीखने सत्र डिजाइन और ' के बीच ' कार्य है, जो हम निम्नलिखित सत्रों में चर्चा शुरुआत के रूप में इस्तेमाल किया सेट । यह पेशेवर सीखने की प्रक्रिया को सुनिश्चित शिक्षकों को जानने के लिए और उनके कक्षाओं में नए शैक्षणिक कौशल को लागू करने और सहकर्मियों के साथ इन प्रथाओं का मूल्यांकन और प्रतिबिंबित करने के अवसर प्रदान किए गए ।

ऑस्ट्रेलियाई शिक्षण और स्कूल के नेतृत्व के लिए संस्थान (AITSL) स्कूल में सुधार के प्रमुख पहलुओं के आसपास अनुसंधान की समीक्षा की एक संख्या का उत्पादन किया गया है, पेशेवर सीखने सहित । सहयोग के रूप में एक साझा प्रतिबद्धता और छात्र परिणामों के प्रति जिंमेदारी विकसित करने के लिए महत्वपूर्ण के रूप में प्रकाश डाला है और शिक्षण पद्धतियों और अध्यापन (AITSL, 2013a) के चल रहे सुधार के लिए योगदान देता है ।

सहयोग के केंद्र में था पेशेवर सीखने के लिए स्कूल के दृष्टिकोण के रूप में शिक्षकों को इकट्ठा करने और सबूत के मूल्यांकन में लगे हुए थे, विचारों को साझा करने, प्रतिक्रिया और योजना शिक्षण और सीखने के कार्यक्रमों के साथ एक दूसरे को उपलब्ध कराने में भर परियोजना । यह सहयोग संभव था, कम से कम भाग में, सीखने की संस्कृति है कि स्कूल में स्थापित किया गया था के कारण । एक स्कूल में एक प्रभावी शिक्षण संस्कृति सहित प्रमुख विशेषताओं की एक संख्या है, सहयोग में उलझाने शिक्षकों, निर्णय लेने और सीखने की गतिविधियों को सूचित करने के लिए डेटा का उपयोग कर, वर्तमान अनुसंधान पर आधारित है कि पेशेवर सीखने का आयोजन और शुरू से ही स्टाफ और छात्र परिणामों पर पेशेवर सीखने के प्रभाव की पहचान (AITSL, 2013b). इन सुविधाओं के सभी अच्छी तरह से Camdenville में स्थापित कर रहे है और शिक्षकों की गुणवत्ता, उद्देश्य और पेशेवर सीखने के प्रभाव के लिए उम्मीदों को विकसित करने के लिए सक्षम है । यह स्कूल नेतृत्व और चल रहे पेशेवर सीखने के लिए जगह में डाल प्रक्रियाओं में विश्वास के स्तर को उत्पंन करता है ।

अनुदेशात्मक दौर, के रूप में शहर, Elmore, Fiarman, और Teitel (२०११) द्वारा परिभाषित, शिक्षकों के लिए एक अनुशासित तरीका है एक साथ काम करने के लिए शिक्षा में सुधार और एक अभ्यास है कि सुधार के तीन आम तत्वों को जोड़ती है: कक्षा अवलोकन, एक सुधार रणनीति, और शिक्षकों के एक नेटवर्क । अनुदेशात्मक दौर Camdenville में एक एंबेडेड अभ्यास है, के लिए स्कूल परिवर्तन ड्राइव करते थे । इस उदाहरण में अनुदेशात्मक दौर शिक्षकों के लिए एक अवसर प्रदान करने के लिए सबूत सभा द्वारा शोधकर्ताओं के रूप में कार्य, पैटर्न की पहचान करने और मूल्यांकन क्या यह स्कूल में छात्रों के लिए और अपने स्वयं के अभ्यास का मतलब । इस दौर की प्रक्रिया में यह सुनिश्चित किया गया कि पीबीएल पद्धतियों और अनुवर्ती टीपीएल कार्यक्रम की शिक्षक समझ में सुधार करने के तरीकों की पहचान की गई ' अभ्यास की समस्या ' को प्रासंगिक और सीधे तौर पर महत्वपूर्ण छात्र परिणामों से जोड़ा गया है । साक्ष्य एकत्र करने और यह सुनिश्चित करने के लिए कि सभी शिक्षक स्पष्ट लक्ष्य स्थापित करने में शामिल थे और स्कूल भर में पीबीएल की कार्यप्रणाली में सुधार लाने के लिए कार्रवाई की योजना बनाई गई थी ।

4.दृष्टिकोण के परिणाम(Outcomes of the approach)-


पोस्ट हस्तक्षेप सर्वेक्षण और साक्षात्कार PBL के पहलुओं की एक किस्म में शिक्षक विश्वास में काफी परिवर्तन और प्रोग्रामिंग और स्कूल भर में अभ्यास में बहुत अधिक निरंतरता से पता चला । पूर्व और बाद शिक्षक सर्वेक्षण स्पष्ट रूप से इन परिणामों को प्रदर्शित करता है । हस्तक्षेप के बाद सर्वेक्षण में १०० प्रतिशत शिक्षकों ने बताया कि वे पूर्व हस्तक्षेप शिक्षक सर्वेक्षण में 30 प्रतिशत से ऊपर पीबीएल दृष्टिकोण का उपयोग कर आत्मविश्वास महसूस करते हैं । पीबीएल के विशिष्ट पहलुओं को देखते हुए ८३ प्रतिशत शिक्षकों ने सूचित किया कि वे छात्रों को आवाज और नियंत्रण के लिए अवसर सुनिश्चित करते हैं-३३ प्रतिशत की वृद्धि । कुल मिलाकर, शिक्षकों ने जवाब दिया कि वे अधिक आरामदायक महसूस छात्रों PBL के पाठ्यक्रम निर्देशित करने के लिए और विशेषज्ञों की एक विस्तृत श्रृंखला शामिल है और प्रतिक्रिया के लिए एक प्रामाणिक दर्शकों के साथ अपने काम को साझा करने के लिए और अधिक अवसर है । सभी शिक्षकों को अपने उत्पादों या प्रस्तुति रणनीति (७० प्रतिशत से ऊपर) का चयन करने के लिए छात्रों को सहज महसूस किया, और ८३ प्रतिशत ने कहा कि वे PBL (20 प्रतिशत से ऊपर) की प्रक्रिया का समर्थन करने में आश्वस्त थे.ओपन एंडेड सवालों का जवाब देते हुए शिक्षकों ने कहा कि वे पीबीएल के लिए योजना बनाने, मूल्यांकन प्रक्रियाओं का उपयोग करने, पीबीएल प्रक्रिया के प्रबंधन में छात्रों का समर्थन करने और अन्य पाठों में पढ़ाए गए कंटेंट को पीबीएल उत्पाद और प्रक्रिया से जोड़ने में अधिक आत्मविश्वास महसूस करते हैं ।

बाद में अनुदेशात्मक दौर कक्षा अभ्यास में सकारात्मक परिवर्तन की पहचान की । छात्र उत्पादों को स्कूल भर में लगातार उच्च गुणवत्ता के थे और वहां आम विषय और शिक्षकों की साझा समझ के कारण कक्षाओं में अधिक से अधिक सहयोग था । जब सीखने के वातावरण और कार्य जिसमें छात्रों को लगे थे के विभिंन पहलुओं के लिया तस्वीरें मूल्यांकन, शिक्षकों के रूप में महत्वपूर्ण परिवर्तन की एक संख्या की पहचान की, जैसे: छात्रों के उत्पादों की एक बड़ी रेंज पर काम कर रहे, के एक बड़े स्तर छात्र आत्म दिशा और विभिंन वर्गों और वर्ष समूहों में सहयोग में वृद्धि हुई है । वहां भी वृद्धि की भिंनता है और छात्रों के लिए मचान रणनीतियों की एक बड़ी विविधता के रूप में वे विभिंन कार्यों के माध्यम से काम का उपयोग करने की गतिविधियों को वितरित शिक्षकों के सबूत था ।

छात्र काम के नमूने के साथ शिक्षक कार्यक्रमों की एक चयन सभा की योजना बना प्रक्रिया में अधिक से अधिक विस्तार के सबूत प्रदान की है । शिक्षक कार्यक्रमों का प्रदर्शन: PBL के प्रत्येक भाग के लिए बहुत स्पष्ट कदम, उचित शिक्षण उद्देश्यों, विस्तृत सफलता के मापदंड, भिन्नता  का एक बड़ा स्तर, विशिष्ट रणनीतियों के लिए छात्र प्रतिबिंब का समर्थन है, और विभिन्न  के लिए योजना बना संभावनाओं. शिक्षक साक्षात्कार इस सबूत प्रबलित ।

4 पीबीएल के बाद के कार्यकाल की आयोजना प्रक्रिया ने दृष्टिकोण के सतत् सकारात्मक प्रभाव पर प्रकाश डाला । शिक्षकों PBL के विभिंन पहलुओं के बारे में अधिक जानकारी और एक प्रामाणिक PBL परियोजना विकसित करने के लिए कैसे की एक गहरी समझ प्रदर्शित करने के लिए जारी रखा । वे इस तरह के प्रवेश घटना, चल रही प्रतिक्रिया, मूल्यांकन, छात्र की आवाज और सहयोग की अनुमति देने के अवसरों के रूप में अधिक विस्तार में विभिंन सुविधाओं की योजना बनाई ।  २०१७ अवधि में स्कूल नेतृत्व टीम में महत्वपूर्ण परिवर्तन थे, लेकिन शिक्षकों PBL की प्रमुख प्रक्रियाओं को सुनिश्चित किया अभी भी जगह ले ली । शिक्षकों ने योजना प्रक्रिया को पूरा किया, एक दूसरे को उनके ड्राफ्ट पीबीएल प्लान्स पर फीडबैक प्रदान किया, और यह सुनिश्चित किया कि PBL TPL में स्थापित मानकों से मिले ।

5.हमारे प्रतिबिंब(Our reflections)-


इस तरह के सबक टिप्पणियों, कोचिंग रिकॉर्ड, शिक्षक प्रतिबिंब, शिक्षक कार्यक्रम, छात्र प्रतिबिंब और उत्पादों, पेशेवर सीखने को लागू करने से पहले के रूप में स्कूल की एक श्रृंखला के आधार पर सबूत एकत्र करने के लिए सीखने की योजना नेतृत्व टीम सक्षम कि शिक्षकों की जरूरतों को पूरा करने और स्कूल में प्रभाव अभ्यास होगा । हालांकि इस सबूत एक अच्छा प्रारंभिक बिंदु और सिंहावलोकन दिया, यह भी प्रतिक्रिया और मुद्दों है कि हर हफ्ते उठी प्रतिक्रिया के लिए महत्वपूर्ण था । इसने यह सुनिश्चित किया कि पूरे स्टाफ द्वारा पहचानी गई बदलती और विविध आवश्यकताएं पूरी की गर्इं और शिक्षक वास्तविक समय में सीखी गई बातों को प्रमाणिक रूप से क्रियान्वित कर सके ।

प्रतिबिंब, मूल्यांकन और लक्ष्य की स्थापना के लिए अवसर थे जो इस परियोजना को खदेड़ दिया और शिक्षकों को सीखने की प्रक्रिया का स्वामित्व लेने के लिए सशक्त । यह आगे विश्वास और सहयोग की संस्कृति है कि स्कूल में मौजूद हस्तक्षेप से पहले से बढ़ाया गया था । विश्वास के एक उच्च स्तर और सहयोग के मूल्य में विश्वास के बिना हम इस तरह की परियोजना महसूस बहुत प्रभावी ढंग से चलाने के लिए मुश्किल होगा और होने की संभावना स्कूल भर में एक कम प्रभाव पड़ेगा ।

यह मूल रूप से अभ्यास पुस्तक के व्यावसायिक अभ्यास संमेलन के मामले के अध्ययन में २०१७ उत्कृष्टता में प्रकाशित एक मामले के अध्ययन का एक संपादित संस्करण है ।

6.संदर्भ और आगे पढ़ने(References and further reading)-


एक स्कूल नेता के रूप में: क्या अपने शिक्षकों की वर्तमान पेशेवर सीखने की जरूरत है? आपको कैसे मालूम? आप यह कैसे सुनिश्चित करते हैं कि प्रोफेशनल लर्निंग प्रोग्राम इन ज़रूरतों को पूरा करें? आप को प्रोत्साहित करते है और कर्मचारियों से प्रतिक्रिया के लिए अवसर प्रदान करते हैं?



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Development of Modern Mathematics in hindi

आधुनिक गणित का विकास (Development of Modern Mathematics)-

 (1.)प्राचीनकाल में गणित का विकास (Development of Mathematics in Ancient Time)-

Development of Modern Mathematics

Development of Modern Mathematics

आदिकाल से ही मानव तथा गणित का अटूट सम्बन्ध रहा है तथा मानव जीवन से सम्बंधित समस्याओं को हल करने में इस विषय ने विभिन्न प्रकार से महत्त्वपूर्ण सहायता की है ।गणित मनुष्य की प्रकृति का भाग है तथा शनैः शनैः मनुष्य ने स्वयं की प्रकृति को समझने में गणित का विकास किया एवं दैनिक जीवन सम्बन्धी जटिल परिस्थितियों को सुधारने में भी उसका उपयोग किया है ।
 गणना (calculation) शब्द का जन्म लैटिन भाषा के 'केलकुली' (calculi) से हुआ है जिसका अर्थ है कंकड(pebbles) ।प्राचीन काल में गणित का विषय अधिक विकसित नहीं था ।मानव दिन-प्रतिदिन की आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए अपक्व (crude) गणित का प्रयोग करते थे ।उदाहरणार्थ गणना करने के लिए उंगलियों, कंकड़, गोलियों का प्रयोग किया जाता था ।
 आधुनिक गणित का विकास मन्दगति से हुआ है तथा इसका वर्तमान स्वरूप एक लम्बी अवधि के सतत प्रयासों का फल है ।मनुष्य ने सर्वप्रथम अंकों का प्रयोग करना कब सीखा यह निश्चित रूप से नहीं कहा जा सकता परन्तु यह अवश्य निश्चित है कि गिनने का ज्ञान मनुष्य को अति प्राचीन काल में भी था ।वह अपने हाथ की ऊँगलियों से या ऊँगलियों पर बने निशानों से तुलना करके अपने पशुओं तथा अन्य वस्तुओं को गिना करता था, धीरे-धीरे गिनती सीखने के बहुत दिनों के बाद मनुष्य को ठीक-ठीक गणना करने का ज्ञान हुआ ।इसके महत्त्व को समझने में कई सदियाँ बीत गई होंगी तत्पश्चात् गणित का विस्तार विश्व की समस्त जातियों में फैलने लगा ।भारत, चीन, मैसोपोटामिया और मिश्र आदि में इसका विकास सभ्यता के उदय से पूर्व हो चुका था, अरब तथा यूरोप के विद्वानों ने इसे सीखकर इसका पुन: निर्माण करके आधुनिक युग में प्रतिस्थापित किया ।

 (2.)मध्यकालीन गणित का विकास (Development of Mediaeval Mathematics)-

आज गणित की चार प्रमुख शाखाएँ हैं - ज्यामिति (ज्योमेट्री), बीजगणित (अलजेबरा), गणितीय विश्लेषण (मैथेमेटिकल अनालिसिस) तथा संख्या सिद्धान्त (नंबर थ्योरी) ।इसके अतिरिक्त इसे और भी कई छोटी-छोटी शाखाओं में बाँटा जा चुका है ।विज्ञान की विभिन्न शाखाओं के अतिरिक्त आज इसका उपयोग अर्थशास्त्र, राजनीतिशास्त्र, समाजशास्त्र तथा मनोविज्ञान आदि में किया जाता है ।प्राचीन गणित से आधुनिक गणित तक पहुँचने में जिन गणितज्ञों को अथक परिश्रम करना पड़ा उनमें पाइथागोरस, यूक्लिड, न्यूटन, गाउंस, रीमान, जोन्स गैलवा आदि के नाम उल्लेखनीय हैं ।फोर्क्स, जोन्स बोलिए, कार्ल फ्रेडरिक, गाऊंस तथा लोवाच्वस्की आदि गणितज्ञों ने नाॅन-यूक्लिडयन ज्यामिति का आविष्कार किया तथा गाउस ने complex Number सम्बन्धी बीजगणित का विकास किया ।

(3.)आधुनिक गणित का विकास (Development of Modern Mathematics)-

 आज जो गणित का रूप बन चुका है उसका विस्तारपूर्वक अध्ययन करना बहुत कठिन हो गया है ।आज गणित में जो भी शोधकार्य किया जा रहा है वह इतना गूढ़ होता जा रहा है कि उसे देखकर लगता है कि भविष्य में गणित की विभिन्न शाखाओं में होनेवाले कार्य को केवल उसका शोधकर्ता ही समझ पाएगा ।
 आधुनिक गणित में मुख्यत: आधुनिक बीजगणित को सबसे अधिक महत्त्व दिया जा रहा है ।आधुनिक बीजगणित से पहले गणित का मुख्य भाग ज्यामिति पर ही आधारित था तथा ज्यामितीय व्याख्या देकर ही अधिक से अधिक सिद्धान्तों को सिद्ध किया जाता था ।ईसा पूर्व से लेकर न्यूटन के समय तक यूक्लिड की ज्यामिति का ही बोलबाला रहा ।अल्बर्ट आंइनस्टीन ने अपने सापेक्षवाद के सिद्धान्त में भले ही यूक्लिड की ज्यामिति की उपेक्षा की और इसके विरुद्ध विद्रोह किया परन्तु फिर भी उन्होंने बीजगणित को वह महत्त्व नहीं दिया जो रिमानी ज्यामिति को ।
Development of Modern Mathematics

Bust of Boole at University College Cork


 सर्वविदित है कि आंइनस्टीन ने अपने सापेक्षवाद में ज्यामिति का उपयोग ब्रह्माण्ड की संरचना तथा विस्तार में जहाँ तक हो सका किया और उसमें पूरी तरह सफल भी रहे ।जबकि इसके विपरीत 19वीं शताब्दी के शुरू में ही कुछ गणितज्ञों ने यह अनुभव किया कि बीजगणित ज्यामिति से अधिक उपयोगी सिद्ध हो सकता है ।इसमें संदेह नहीं कि बीजगणित का कुछ भाग जिसे'लीनियर एलजेबरा' कहते हैं, विज्ञान की विभिन्न शाखाओं में काफी सहायक सिद्ध होता रहा है।फलस्वरुप दैनिक जीवन में भी बीजगणित का उपयोग आसानी से किया जाने लगा ।महान् गणितज्ञ 'डेस्कार्ट' ने निर्देशांक ज्यामिति की समस्याओं में बीजगणित का उपयोग करके उसे ज्यामिति से दूर तथा बीजगणित के पास लाने का प्रयास किया ।इसी प्रकार जार्ज बूल ने 19वीं शताब्दी में बीजगणित पर आधारित अनेक सिद्धान्त प्रस्तुत किए ।उनका विश्वास था कि वह अपने बीजगणितीय सिद्धान्तों से महान् अरस्तू के उन तर्को का समाधान प्रस्तुत कर देंगे जिन्हें उसने केवल ज्यामिति द्वारा हल किया था ।बूल ने अपने सिद्धान्तों को एक श्र्ंखला से बांधकर नये बीजगणित की स्थापना की जो आगे चलकर बुलियन एलजेबरा के नाम से प्रसिद्ध हुआ ।आज इलेक्ट्राॅनिक कम्प्यूटर बनाने में बुलियन बीजगणित की व्यावहारिक उपयोगिता को मानने से इन्कार नहीं किया जा सकता है ।
 इस प्रकार हम देखते हैं कि गणित का जो आधुनिक रूप बन चुका है वह पूरी तरह तर्कसंगत होते हुए भी यथार्थवादी तथा व्यावहारिक है ।आज महान् गणितज्ञ कैण्टर, बूल, गैलवा नहीं हैं लेकिन गणित के क्षेत्र में उनकी महान देन को कभी भुलाया नहीं जा सकता है ।गणित एक सच्चाई है, हर वस्तु को मापने की एक सच्ची कसौटी है ।इसकी कला एक दार्शनिकता है, विचारों को संक्षेप में कहने, सुनने और लिखने की अद्भुत क्षमता /भाषा है ।यह वह ज्ञान, अनुभव, अनुभूति शक्ति तथा विचार शक्ति है जो सभी विज्ञानों के महान् लक्ष्य को स्पर्श करती है ।प्रस्तावनाओं की संपुष्टि, वैज्ञानिक सिद्धान्तों का एकीकरण न केवल विज्ञान की बल्कि मानव बुद्धि की भी चिर आकांक्षा रही है जिसे आज गणित ही तर्क के आधार पर सुचारु रूप से संगठित करता है ।
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Five things to consider before you hire a math tutor for child

Five Things to Consider Before you Hire a MathTutor for Child 

5 बातों पर विचार करने से पहले आप अपने बच्चे के लिए एक ट्यूटर किराया
ट्यूशन तथा कोचिंग व्यवसाय का रूप लेता जा रहा है। जनसंख्या विस्फोट के कारण शिक्षा संस्थानों मेँ विद्यार्थियों की संख्या इतनी हो गई है कि प्रत्येक विद्यार्थी पर ध्यान देना सम्भव नहीं हैं। ऐसी स्थिति में इस प्रतियोगिता के युग में आगे निकलने तथा गुणवत्ता पूर्ण शिक्षा दिलवाने के लिए ट्यूटर और कोचिंग की आवश्यकता है। माता-पिता बच्चों की आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए रात-दिन धन कमाने में लगे रहते हैं। परन्तु फिर भी माता-पिता यदि वास्तव में अपने बच्चों का भला चाहते हैं तो उन्हेँ ट्यूटर ,शिक्षण संस्थानों व कोचिंग संस्थान के भरोसे न छोड़कर उनको खुद को निगरानी रखनी होगी और इसके लिए उनको बच्चों के लिए कुछ समय अपनी व्यस्त दिनचर्या में से निकालना होगा।

वहां कोई गारंटी नहीं है कि बंद का भुगतान करेंगे tutoring है, लेकिन.. ।

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निजी tutoring एक बढ़ती व्यापार है, लोगों को अरबों डॉलर के सैकड़ों खर्च के साथ । लेकिन यह इसके लायक है? और कैसे एक व्यक्ति को सभी विकल्पों के बीच चुनना है?
यदि आप एक ट्यूटर की भर्ती पर विचार कर रहे हैं, यहां पांच सुझाव को ध्यान में रखना है ।
मैं एक पूर्व उच्च विद्यालय मठ शिक्षक, गणित शिक्षा और गणित, विज्ञान और विश्वविद्यालय स्तर के माध्यम से प्राथमिक से छात्रों के लिए मानविकी में वयोवृद्ध निजी ट्यूटर में वर्तमान पीएचडी के उंमीदवार के रूप में इन सिफारिशों को बनाते हैं ।

1. अपने लक्ष्य को पहचानें( IDENTIFY YOUR GOAL)-

आप एक परीक्षण या एक वर्ग पारित करने की कोशिश कर रहे हैं? या आप वास्तव में कुछ सीखने की कोशिश कर रहे हैं?
यदि आप सब करना चाहते है एक परीक्षण या एक वर्ग के पास या कुछ अन्य  अल्पकालिक परिणाम मिलता है और इसके साथ किया, कि एक प्रदर्शन लक्ष्य है । हालांकि, अगर आप वास्तव में एक विचार को समझने के लिए और यह विभिन्न स्थितियों के लिए स्थानांतरण करने में सक्षम होना चाहते हैं, कि एक सीखने का लक्ष्य है ।
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जबकि माता पिता दोनों प्रदर्शन और अपने बच्चों के लिए सीखने के लक्ष्य हो सकता है, सामान्य  में, सीखने के प्रदर्शन के ऊपर रखा जाना चाहिए । सीखने से बेहतर प्रदर्शन होगा, लेकिन यह अपनी गति से होगा ।
यदि आप का उपयोग करने के लिए एक प्रदर्शन के लक्ष्य को प्राप्त tutoring फैसला, नुकसान के बारे में पता है । यदि एक छात्र अत्यधिक परीक्षा की जरूरत है एक वर्ग के पास या एक कार्यक्रम या कॉलेज में मिलता है, छात्र जो कुछ भी अगले आता में विफलता के लिए स्थापित किया जा सकता है ।

2. ट्यूटर के कार्यों को ध्यान से देखो( LOOK CAREFULLY AT THE TUTOR'S ACTIONS)-


अच्छा tutoring सिर्फ छात्र शिक्षण ट्यूटर नहीं है । आदेश में tutoring करने के लिए प्रभावी होना करने के लिए, छात्रों को सक्रिय रूप से इस प्रक्रिया में शामिल होना चाहिए, बस चुपचाप बैठे नहीं है जबकि ट्यूटर वार्ता ।
यहां कुछ बातें जब एक ट्यूटर एक छात्र के साथ काम कर रहा है के लिए सुनने के लिए कर रहे हैं:
यदि छात्र कुछ ठीक करता है, ट्यूटर हमेशा कहते है "अच्छा!" और आगे बढ़ना है? या ट्यूटर कई बार अनुवर्ती सवाल पूछ जांच करने के लिए पूछता है? यह बेहतर है जब वहां अनुवर्ती सवाल कर रहे हैं, क्योंकि कई बार छात्रों निष्कर्ष है कि मदद की समस्या के वर्तमान प्रकार पर सही जवाब मिल लेकिन फिर अगले प्रकार पर गलतियों के कारण आकर्षित ।
Five things to consider before you hire a math tutor for child

Elisabeth Gonzales (left), daughter of Chief Master Sgt. Terry Best-Rennahan



अगर छात्र गलती करता है तो क्या ट्यूटर कहता है, नहीं, इस तरह से करो? या ट्यूटर कहता है, "मुझे बताओ कि तुम क्यों पसंद किया?" छात्र को अपनी पसंद समझाने के लिए हो रही है ट्यूटर कैसे छात्र के बारे में समस्याओं को हल करने के लिए चला जाता है और छात्र की सोच में किसी भी त्रुटि को पकड़ने में अधिक जानकारी हासिल करने के लिए सक्षम बनाता है ।

क्या ट्यूटर छात्र अभ्यास में मदद करता है कि भ्रम और गलतियों से कैसे निपटा जाए? छात्रों को सबसे अधिक जानने के लिए जब वे एक गलती करते है और समझते है कि वे एक बना दिया । एक अच्छा ट्यूटर गलती को रोकने के लिए हस्तक्षेप नहीं करेगा, बल्कि गलती होने की अनुमति देता है और फिर छात्र को पहचानने और उसे ठीक करने में मदद करता है । इस दृष्टिकोण कौशल छात्र का उपयोग कर सकते है जब ट्यूटर अब वहां नहीं है सिखाता है ।

एक ट्यूटर जो कहते हैं, "ठीक है, यह एक द्विघात समीकरण है तो आप कारक की जरूरत है," या "इस सवाल के बारे में similes है, तो शब्द ' की तरह ' या ' के रूप में, '" छात्र के लिए सोच का सबसे किया है और उन्हें  लंबे समय तक मदद नहीं कर रहा है शब्द के लिए देखो । छात्रों को एक प्रश्न पढ़ने के लिए और एक योजना पर निर्णय लेने से पहले ट्यूटर किसी भी प्रतिक्रिया देने के लिए कहा जाना चाहिए ।

3. मुक्त विकल्प मत भूलना( DON'T FORGET FREE OPTIONS)-


इससे पहले कि माता पिता सीधे कूद tutoring सेवाओं का भुगतान करने के लिए, यह मुक्त विकल्प का पता लगाने के लिए फायदेमंद होगा ।
नि: शुल्क विकल्प कक्षा शिक्षकों से afterschool मदद शामिल है, स्कूल में कार्यक्रम सहकर्मी tutoring, बाहर की कंपनियों स्कूल से tutoring पेशेवर स्कूल के बाद या सप्ताहांत  पर और शहर के पुस्तकालयों और सामुदायिक केंद्रों में tutoring कार्यक्रमों में आने के लिए भुगतान करता है ।
भुगतान विकल्प एक पर एक tutoring, छोटे tutoring समूह और ऑनलाइन tutoring शामिल हैं । इन विकल्पों दोनों tutoring कंपनियों है कि कई ट्यूटर्स और ऐसे कॉलेज के छात्रों और शिक्षकों के रूप में व्यक्तियों किराया द्वारा की पेशकश कर रहे हैं ।
कहावत है कि "तुम क्या आप के लिए भुगतान" जरूरी tutoring करने के लिए लागू नहीं है । स्वयंसेवक या सहकर्मी tutoring बहुत प्रभावी हो सकता है । मूल्य प्रभावशीलता की भविष्यवाणी नहीं करता है ।

4. घर पर अपने दम पर बातें करो(DO THINGS ON YOUR OWN AT HOME)-

अगर आपका बच्चा पढ़ने के साथ संघर्ष कर रहा है, तो अपने बच्चे को, अपने बच्चे के साथ और अपने बच्चे के सामने पढ़ें । यह लागू होता है कि आप छोटे बच्चों या बड़े बच्चों है । उन्हें आप किताबें, पत्रिकाएं और ऑनलाइन पढ़ते हुए देखते हैं । पढ़ने के प्यार को बढ़ावा और एक भावना है कि पढ़ने के अपने घर में एक नियमित गतिविधि है ।
यदि आपके बच्चे को अंग्रेजी या लेखन के साथ संघर्ष, आप शब्दों की एक विस्तृत विविधता का उपयोग कर जब आप उन से बात करते हैं, वे अभी तक पता नहीं है सहित मदद कर सकते हैं । अगर माता-पिता अंग्रेजी में मजबूत नहीं हैं, तो वे अभी भी अपने बच्चों को अपनी मूल भाषा में बोलना, पढ़ना और लिखना सिखा सकते हैं, और वे अपने शिक्षकों की मदद से उन कौशलों को हमेशा अंग्रेजी में स्थानांतरित कर सकते हैं । शोध बताते हैं कि बच्चों को पहले सीखने से फायदा होता है कि वे जिस भाषा में सोचते हैं, उसमें पढ़-लिख लेते हैं ।

अपने बच्चे को गणित के साथ संघर्ष करते हैं, खेल या क्षुधा की तरह सुखद तरीके में अपने बच्चे के साथ गणित करने के तरीके खोजने के लिए । दिलचस्प है, अपने बच्चे के साथ गणित पर काम कर उन्हें  और भी लाभ यदि आप अपने आप को गणित के बारे में उत्सुक हैं । यदि आप उनके होमवर्क समझ में नहीं आता, उन्हें  पूछने के लिए आप या खुद को ज़ोर से अपने काम का औचित्य साबित । बच्चे सीखते है जब अपने काम पर प्रतिबिंबित करने के लिए कहा, यहां तक कि जब एक ट्यूटर (या माता पिता) प्रतिक्रिया या स्पष्टीकरण का एक बहुत कुछ नहीं देता है । अपने बच्चे को तब तक संकेत देते रहें जब तक कि उन्होंने अपने काम को अपने मन में पूरी तरह से जायज न कर लिया हो ।

5. अपेक्षाओं को उचित रखें(KEEP EXPECTATIONS REASONABLE)-


वहां कोई गारंटी नहीं कि tutoring बंद का भुगतान करेगा है ।
जबकि tutoring आम तौर पर अधिक नहीं से एक छात्र को लाभ होने की संभावना है, tutoring पर अनुसंधान विरोधाभासी है क्योंकि वहां खेलने पर कई कारक हैं । और बहुत अधिक समय tutoring पर खर्च वास्तव में छात्रों पर एक नकारात्मक प्रभाव हो सकता है ।
उदाहरण के लिए, एक विषय में शिक्षक विशेषज्ञता छात्र प्रदर्शन में वृद्धि हो सकती है, लेकिन यह भी कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप आसानी से देख सकते है कर सकता है ।
एक ट्यूटर के पिछले अनुभव एक सकारात्मक प्रभाव हो सकता है, लेकिन आश्चर्य की बात यह भी छात्रों पर एक नकारात्मक प्रभाव हो सकता है ।

कारणों में से एक अनुसंधान सभी जगह है जब यह tutoring करने के लिए आता है क्योंकि छात्र विशेषताओं में भिन्नता  है । उदाहरण के लिए, कुछ छात्रों को आगे और अधिक प्रयास डाल सकते है या दूसरों की तुलना में अधिक प्रेरणा है । बाहर के कारकों जैसे कक्षा अनुदेश और रहने की स्थिति भी खेल में आते हैं । Tutoring केवल इतना कर सकते हैं ।






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Importance of Mass Media in Teaching Mathematics

Importance of Mass Media in Teaching Mathematics-

Importance of Mass Media in Teaching Mathematics

Importance of Mass Media in Teaching Mathematics 

गणित शिक्षण में रेडियो, टीवी और कम्प्यूटर महत्त्वपूर्ण संचार साधन हैं। इनका टार्गेट ग्रुप (Target Group), संख्या और वितरण क्षेत्र (Distribution area) बड़ा होने के कारण ये साधन जनसंचार माध्यम कहलाते हैं।

1.रेडियो(Radio) -

 रेडियो को सुनकर शिक्षक और विद्यार्थी गणित विषय की नवीनतम जानकारी एवं खोजों से परिचित हो सकता है। आकाशवाणी तथा बी.बी.सी. से प्रसारित होने वाले कार्यक्रमों जैसे गणित का इतिहास, गणितज्ञों की जीवनियां, उनका योगदान, गणित सम्बन्धी व्यवसायों का विवरण, गणित में कैरियर (carrier),गणित से सम्बंधित नियोजन सूचनाएं (Employment Information), गणित की उपयोगिता, गणित सम्बन्धी पहेलियां, गणित सम्बन्धी प्रश्नोत्तरी, अन्त्याक्षरी आदि का ज्ञान प्राप्त किया जा सकता है। अध्यापक व विद्यार्थी अपनी रुचि तथा आवश्यकता को ध्यान में रखते हुए कार्यक्रमों का चयन कर सकता है। रेडियो का महत्त्व होते हुए भी हमारे देश में इसका बहुत कम उपयोग किया जा रहा है या यों कहे कि न के बराबर उपयोग किया जा रहा है तो अतिश्योक्ति नहीं होगी।
लाभ-(1.)भाषण और संगीत को रिकाॅर्ड करना, उन्हें दोहराना, आवश्यकतानुसार शैक्षिक क्रम में प्रस्तुत करना।
(2.)महानतम गणितज्ञों को भी सामान्य विद्यार्थी सुनकर प्रेरणा प्राप्त कर सकता है।
(3.)रेडियो के माध्यम से नेशनल व इंटरनेशनल अनुसंधानों की नवीनतम जानकारी प्राप्त कर सकता है।

2.टेलीविजन (Television) -

टीवी में भी रेडियो की तरह कार्यक्रमों का प्रसारण किया जाता है परन्तु इसकी विशेषता यह है कि टीवी पर श्रव्य और दृश्य दोनों ही प्रकार के अनुभव उपलब्ध होते हैं। इसलिए रेडियो कार्यक्रमों की अपेक्षा टीवी पर कार्यक्रम अधिक रुचि से देखे जाते हैं इसलिए ये कार्यक्रम अधिक प्रभावी और आकर्षक होते हैं। आजकल अनेक टीवी चैनल के माध्यम से विद्यार्थी अपने ज्ञान में वृद्धि कर सकता है।
टेलीविजन से लाभ -
(1.)इसके प्रयोग से देश दुनिया की नवीनतम जानकारी तत्काल प्रभाव से मिल जाती है।
(2.)यह हर घर में मौजूद है इसलिए इसके लिए अलग से धन खर्च करने की जरूरत नहीं है।
(3.)इसके माध्यम से हमारी दो इन्द्रियां सक्रिय रहती है अर्थात् हम देख भी सकते है और सुन भी सकते हैं इसलिए हमारी स्मरण शक्ति में जानकारी अधिक स्थायी रूप से रहती है।
(4.)यदि कोई जानकारी अधिक महत्वपूर्ण है तो उसको हम रिकाॅर्ड करके रख सकते हैं और जब चाहे पुन: सुन सकते हैं।
(5.)इसके माध्यम से गणित में विश्व में कहीं भी कोई नई खोज हुई है तो तत्काल पता चल जाता है।
(6.)टेलीविजन के माध्यम से विश्व की अत्यधिक दूरी भी नजदीक हो जाती है।
(7.)इससे हमारे समय और श्रम की बचत हो जाती है।

3.गणित शिक्षण में कम्प्यूटर की भूमिका (Role of Computer in Mathematics Teaching) -

(1.)शिक्षक (Tutor) - 

यह व्यक्तिगत शिक्षक की तरह हमारे पास मौजूद रहता है और जब चाहे तब इसकी सहायता से जानकारी प्राप्त कर सकते हैं। इसकी उपादेयता के कारण दिनोंदिन इसका उपयोग बढ़ता जा रहा है। अनुसन्धानों से यह स्पष्ट हो चुका है कम्प्यूटर बहुत प्रभावी(Effective) और दक्ष (Efficient) सिद्ध हुआ है।
Mass Media in Teaching Mathematics in hindi

Alexa Hui, a student at St. Thomas Aquinas High School in Fort Lauderdale


(2.)शिक्षार्थी (Tutee) -

 कम्प्यूटर शिक्षार्थी को एक मित्र की तरह समस्या समाधान के रूप में और कौशलों को सीखने के अवसर उपलब्ध कराता है। शिक्षार्थी को अपनी बौद्धिक क्षमता और सृजनशीलता को विकसित करने के लिए कम्प्यूटर द्वारा चुनौतियां प्राप्त होती है।

(3.)उपकरण (Tool) -

 शिक्षा संस्थानों में कम्प्यूटर की लोकप्रियता और उपादेयता के कारण मांग बढ़ती जा रही है। कम्प्यूटर का उपयोग सभी क्षेत्रों में बढ़ता जा रहा है। कम्प्यूटर की सहायता से आज हम घर बैठे ही शिक्षण प्राप्त कर सकते हैं और कोई भी समस्या का समाधान प्राप्त कर सकते हैं। इसमें लगे हुए साफ्टवेयर की सहायता से आवश्यक गणनाएं, रेखाचित्र, लेखाचित्र एंव निर्णयन भी कम्प्यूटर से प्राप्त कर सकते हैं।
दूरसंचार (Telecommunication) साधनों के उपयोग में माइक्रो कम्प्यूटर प्रौद्योगिकी का सबसे बड़ा लाभ यह है कि इसकी सहायता से शिक्षक या शिक्षार्थी दुनिया के किसी भी कोने में माइक्रो कम्प्यूटर की सहायता से संवाद कर सकता है।

(4.)ट्यूटोरियल(Tutorial)-

गणित शिक्षक की भूमिका के लिए कम्प्यूटर में ऐसे साॅफ्टवेयर होने चाहिए जिनमें ऐसे प्रोग्राम होंं जो कि विद्यार्थी की जिज्ञासा के अनुरूप अनुदेशनात्मक स्थिति प्रस्तुत कर सकें। ऐसे साॅफ्टवेयर इंजीनियर तैयार कर रहे हैं लेकिन अभी बहुत कुछ करना शेष है। कई उच्चस्तरीय प्रोग्राम लैन्गुवेज (Higher level programmes language) विकसित किये जा रहे हैं। स्मार्ट सिस्टम ऐसा प्रोग्राम है जिसमें उपयोगकर्ता द्वारा प्रस्तुत अदा को स्वीकृत करने की क्षमता हो तथा यह उन नियमों और प्रक्रमों से तुलना करने में समर्थ हो जो कि पूर्ववर्ती अदाओं के द्वारा स्थापित किए गए हों।

(5.)समस्या समाधान (Problem solving) -

 ऐसे प्रोग्राम समस्या और समाधान पर मूल्यांकन एवं प्रतिपुष्टि के साथ सम्मिलित होते हैं, सर्वथा लोकप्रिय और आसान है। इस प्रकार के साॅफ्टवेयर पर्याप्त तैयार हो रहे हैं। गणित के सभी विषयों में इन प्रोग्रामों की पर्याप्त उपयोगिता है।
(6.)निर्देशात्मक सहायता (Instructional Support) - कक्षा अनुदेशन को कम्प्यूटर के उपयोग से सहायता उपलब्ध होती है। कक्षा में विद्यार्थियों का वैयक्तिक मार्गदर्शन प्राप्त नहीं किया जा सकता है। कक्षा शिक्षण हर विद्यार्थी की जिज्ञासा को सन्तुष्ट नहीं कर सकता है।अनुदेशन में मूल्यांकन एवं प्रतिपुष्टि (Feedback) सम्भव नहीं है। साॅफ्टवेयर प्रोग्रामों में कक्षानुदेशन की इन कमियों को दूर किया जा सकता है।

(7.)सामग्री उत्पादन (Material Production) - 

वर्ड प्रोसेसर और लेजर किरणों की सहायता से शिक्षक कम्प्यूटर की सहायता से गणित एवं विज्ञान की विषय सम्बन्धी डाक्यूमेण्ट प्रस्तुत कर सकते हैं। गणित इनको बिना अपना तथा कक्षा का समय नष्ट किए हुए अधिक प्रभावी और आकर्षक ढंग से कक्षा में प्रस्तुत कर सकता है। निष्कर्ष :गणित शिक्षण के हर स्तर पर साधन सामग्रियों का उपयोग प्रारम्भ से ही हो रहा है। रेडियो, टेलीविजन ने जहाँ शिक्षा में संचार व्यवस्था के महत्त्व को दृढ़ता के साथ प्रस्तुत किया वहीं कम्प्यूटर सूचना प्रौद्योगिकी के द्वारा शिक्षा के सकल क्षेत्र में नई क्रांति लाया। यदि हम अवलोकन करें तो पाएंगे कि सन् 1980-90 का दशक शिक्षा में संचार प्रोद्योगिकी का और सन् 1990-2000 का दशक सूचना प्रौद्योगिकी का रहा है। इन दोनों ही साधनों से शिक्षा को बहुआयामी लाभ मिप्रस्तुत अदा को स्वीकृत करने की क्षमता हो तथा यह उन नियमों और प्रक्रमों से तुलना करने में समर्थ हो जो कि पूर्ववर्ती अदाओं के द्वारा स्थापित किए गए हों।

(8.)समस्या समाधान (Problem solving) - 

ऐसे प्रोग्राम समस्या और समाधान पर मूल्यांकन एवं प्रतिपुष्टि के साथ सम्मिलित होते हैं, सर्वथा लोकप्रिय और आसान है। इस प्रकार के साॅफ्टवेयर पर्याप्त तैयार हो रहे हैं। गणित के सभी विषयों में इन प्रोग्रामों की पर्याप्त उपयोगिता है।

(9.)निर्देशात्मक सहायता (Instructional Support) - 

कक्षा अनुदेशन को कम्प्यूटर के उपयोग से सहायता उपलब्ध होती है। कक्षा में विद्यार्थियों का वैयक्तिक मार्गदर्शन प्राप्त नहीं किया जा सकता है। कक्षा शिक्षण हर विद्यार्थी की जिज्ञासा को सन्तुष्ट नहीं कर सकता है।अनुदेशन में मूल्यांकन एवं प्रतिपुष्टि (Feedback) सम्भव नहीं है। साॅफ्टवेयर प्रोग्रामों में कक्षानुदेशन की इन कमियों को दूर किया जा सकता है।

(10.)सामग्री उत्पादन (Material Production) - 

वर्ड प्रोसेसर और लेजर किरणों की सहायता से शिक्षक कम्प्यूटर की सहायता से गणित एवं विज्ञान की विषय सम्बन्धी डाक्यूमेण्ट प्रस्तुत कर सकते हैं। गणित इनको बिना अपना तथा कक्षा का समय नष्ट किए हुए अधिक प्रभावी और आकर्षक ढंग से कक्षा में प्रस्तुत कर सकता है। निष्कर्ष :गणित शिक्षण के हर स्तर पर साधन सामग्रियों का उपयोग प्रारम्भ से ही हो रहा है। रेडियो, टेलीविजन ने जहाँ शिक्षा में संचार व्यवस्था के महत्त्व को दृढ़ता के साथ प्रस्तुत किया वहीं कम्प्यूटर सूचना प्रौद्योगिकी के द्वारा शिक्षा के सकल क्षेत्र में नई क्रांति लाया। यदि हम अवलोकन करें तो पाएंगे कि सन् 1980-90 का दशक शिक्षा में संचार प्रोद्योगिकी का और सन् 1990-2000 का दशक सूचना प्रौद्योगिकी का रहा है। इन दोनों ही साधनों से शिक्षा को बहुआयामी लाभ मिले। आज हम देखते हैं कि शिक्षा ने नया स्वरूप ले लिया है। आज शिक्षा से औपचारिक, अनौपचारिक, निरौपचारिक जैसे शब्दों का विलोपन हो गया है। वर्तमान कल्प में समानांतर धाराएं परम्परागत (Traditional) और दूरस्थ (Distance) अविरल प्रवाहित हो रही है। दूरस्थ शिक्षा विभिन्न साधनों की शिक्षा में प्रयुक्ति के लिए प्रमुख रुप से उत्तरदायी है। हमने देखा कि इस व्यवस्था (system) के विकास ने शिक्षा में बहुसाधन - उपागम (Multi-media approach) को स्थापित किया। टेली कम्यूनिकेशन, टीवी, रेडियो, बिम्बन(Imaging), वीडियो-आॅडियो रिकॉर्डिंग, कम्प्यूटर नेटवर्क आदि की शिक्षा में क्रान्तिकारी भूमिकाएं रही हैं। समकालीन दशक (current decade) शिक्षा का दशक कहा जा सकता है इसको साधन अभिसरण (Media Convergence) का नाम देते हैं।



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Math revolution in the modern age in hindi

Math revolution in the modern age :Modern Mathematics 

(1.)आधुनिक गणित (Modern Mathematics) :-

Math revolution in the modern age

Math revolution in the modern age

औद्योगिक और वैज्ञानिक युग की आवश्यकताओं के कारण गणित के परम्परागत पाठ्यक्रम के विरुद्ध एक आन्दोलन का जन्म हुआ जिसके कारण आधुनिक गणित में पाठ्यक्रम का विकास हुआ। गणित शिक्षा के जगत् में आधुनिक गणित को अधिक उपयोगी पाया गया। नई बीजगणित भाषा ने गणित को एकदम नया स्वरूप प्रदान कर गणित को आधुनिक स्वरूप प्रदान किया। विश्वभर में प्रगतिशील गणितज्ञों ने गोष्ठियाँ कर आधुनिक गणित के स्वरूप को निर्धारित किया एवं पाठ्यक्रमों में वांछित परिवर्तन किये। भारत में गणित के पाठ्यक्रमों में परिवर्तन करने में बहुत विलम्ब हुआ। हमारे पिछड़ेपन का कारण हमारे शिक्षा प्रशासक रहे। इन्होंने आधुनिक गणित के पाठ्यक्रम को तब स्वीकार किया जब रूस, अमेरिका, जापान आदि प्रगतिशील देशों ने आधुनिक गणित के पाठ्यक्रम को लाभप्रद ही नहीं वरन प्रगति के लिए अनिवार्य माना। विश्वभर में औद्योगिक प्रगति का आधार आधुनिक गणित को ही माना जाता है। नवीन पाठ्यक्रमों का विश्व में प्रचार किया गया।
Famous mathematician Sophie Germain

Famous mathematician Sophie Germain


(2.)प्राथमिक स्तर से गणित में क्रांति (Math revolution from primary stage)-

विकास के किसी भी स्तर पर कोई भी विषय बौद्धिक ईमानदारी से किसी भी बालक को प्रभावी ढंग से पढाया जा सकता है। गणित के इस विचार के कारण गणित अध्यापन जगत को एक नई दृष्टि मिली। गणितज्ञों ने इस बात को स्वीकार कर लिया कि छोटी कक्षाओं में भी आधुनिक गणित की विषयवस्तु को सफलता के साथ पढ़ाया जा सकता है। आधुनिक गणित पिछले 100 वर्षों के अनुसंधान की देन है। समय की माँग और मनोवैज्ञानिक संभावनाओं को ध्यान में रखते हुए आधुनिक गणित का एकीकृत पाठ्यक्रम तैयार किया गया।
आधुनिक गणित के बारे में विश्वभर में चिंतन तब शुरू हुआ जब रूस ने 1957 ई. में सफलतापूर्वक स्पूतनिक अन्तरिक्ष में भेज दिया। अमेरिका, इंग्लैंड, जापान तथा अन्य प्रगतिशील देशों ने रूस के सफल अन्तरिक्ष अभियान के कारण स्वीकार किया कि अवश्य उनका गणित का पाठ्यक्रम पुराना ही नहीं वरन् अनुपयोगी एवं प्रगति में बाधक सिद्ध हुआ है। इन देशों ने अपने यहाँ गणित के पाठ्यक्रमों को आधुनिक बनाने हेतु सफल प्रयत्न किए। उन्होंने पुरानी गणित में नवीन संरचनाओं का समावेश कर गणित को नवीन भाषा एवं विषयवस्तु प्रदान की। इंग्लैंड में School Mathematics Study Group की स्थापना कर परम्परागत गणित के स्थान पर शिक्षा संस्थानों में आधुनिक गणित का अध्यापन शुरू किया गया । परम्परागत ज्यामिति का बहिष्कार कर 'Euclid must go' का नारा दिया गया। नवीन महत्त्वपूर्ण उपविषयों तथा उनके अनुप्रयोगों के महत्त्व को समझकर गणित के पाठ्यक्रमों में प्रगतिशील एवं आधुनिक गणित को सारगर्भित आधार प्रदान किया।

(3.)गणित में नवीन खोजें (New Innovation in Mathematics)-

गणित में समुच्चय भाषा का प्रयोग कर नई संकल्पनाओं को गणित पाठ्यक्रमों में सम्मिलित किया गया। समुच्चय, समूह, रिंग, सदिश, रेखिक प्रोग्रामन, प्रायिकता माॅडल, ग्राफ सिद्धान्त आदि उपविषयों को नवीन पाठ्यक्रमों में महत्त्वपूर्ण स्थान दिया गया। गणना करने की योग्यता (जोड़, बाकी, गुणा, भाग करने की क्षमता) को महत्त्वपूर्ण नहीं माना गया। ऐसे क्षेत्रों का पता लगाया गया जहाँ आधुनिक गणित का निर्माण कर व्यावहारिक समस्याओं को हल करना अपेक्षित है। यह पाया गया कि आणविक शक्ति, कम्प्यूटर, आकाशीय उड़ान, संक्रिया शोध, औद्योगिक व्यवस्थापन आदि ऐसे क्षेत्र हैं जहां समस्याओं का हल आधुनिक गणित के अनुप्रयोग से ही सम्भव है। गूढ़ चिंतन एवं अनुसंधान के कारण गणित की संरचना में मूलभूत परिवर्तन किये गये। नई शब्दावली, प्रतीकों, चिन्हों, प्रविधियों, परिकल्पनाओं, उपपत्तियों, गुणधर्मों, क्रियाविधियों, संरचनाओं का निर्माण कर पारम्परिक गणित को आधुनिक स्वरूप प्रदान किया गया। नवीन गणित में अनुभवपरकता तथा वस्तुगत ज्ञान को जीवन तथा गतिशीलता प्रदान करने वाले तत्त्व माने गए हैं।
आधुनिक गणित के विकास में हमारी कक्षाओं में व्याप्त दुखदायी एवं निरर्थक अध्यापन प्रक्रिया के प्रति विद्रोह का योगदान रहा है। परम्परागत गणित की कक्षाओं में विद्यार्थियों में गणित के प्रति नफरत एवं घुटन साधारण बात थी। पुराने गणित के अध्यापक गणना पर अधिक जोर देते थे तथा कक्षा का वातावरण निरन्तर प्रेरणाहीन बना रहता था। इसके कारण देश में विश्वस्तरीय गणितज्ञों की कमी खटकती रही। कक्षा में चिंतन, प्रत्यक्षीकरण, आगमन, सामान्यीकरण जैसी महत्वपूर्ण प्रक्रियाओं का घातक अभाव था। परम्परागत गणित के अध्यापक विषयवस्तु से भी अनभिज्ञ पाये जाते रहे हैं। उनको प्रश्नों के उत्तर तक याद रहते थे किन्तु प्रक्रियाओं की वैज्ञानिक विधियों का ज्ञान उन्हें नहीं था। ब्लैक बोर्ड पर अर्थपूर्ण चित्र, कक्षा में माॅडल, गणित इतिहास की परिचर्चा आदि जैसी महत्वपूर्ण विधायें परम्परागत अध्यापकों में लोकप्रिय नहीं थी।
आधुनिक गणित के कारण नागरिकों में गणितीय साक्षरता का विकास सम्भव होगा। उनमें तर्क, समस्या हल करने की क्षमता, गणितीय संरचनाओं का जीवन की स्थितियों में उपयोजन आदि क्षमताओं का विकास होगा। आधुनिक गणित ने गणित को एकीकृत स्वरूप प्रदान किया है। अब गणित का स्वरूप 'एक पक्षीय' नहीं रहा है। अंकगणित तथा ज्यामिति को एकीकृत स्वरूप प्रदान किया जा चुका है। अब संख्या रेखा, निर्देशांक, समुच्चय, प्रतिच्छेदन, लघुत्तम तथा महत्तम आदि उपविषयों को परस्पर सम्बन्धित कर एकीकृत रूप प्रदान किया गया है। यह स्पष्ट हो गया है कि गणित में केवल अभ्यास हानिकारक होता है।
कक्षाओं में विषयवस्तु के प्रसार के रूप में समुच्चय तथा तार्किक संकल्पनायें, प्रतिचित्रण, फलन, समीकरण तथा असमीकरण, निगमनात्मक तर्क की व्याकरण आदि का पढ़ाया जाना नवीन गणित के पाठ्यक्रमों में एक सफल उपलब्धि है।हमें छोटी कक्षाओं में ही अधिक और अधिक गणित तथा बीजगणितीय आधार को आधुनिक गणित के सूत्र मानकर अध्यापन करना चाहिए।
लघुगुणक, क्रमचय तथा संचय, घातांकी फलन, प्रायिकता, फलनों का विश्लेषण, विश्लेषणात्मक ज्यामिति, स्थान विज्ञान, दीर्घवृत्तीय फलन, बहुपद, क्रम, बीजीय संरचनाएं, आकलन, बूलीयन बीजगणित, रूपांतरण, कम्प्यूटर्स, संख्या प्रणाली, सांख्यिकी, रैखिक प्रोग्रामन आदि आधुनिक उपविषयों का विद्यालयों में परम्परागत विषय लाभ-हानि, प्रतिशत, औसत, यूक्लिड ज्यामिति, ब्याज, समय तथा दूरी आदि ही पढ़ाए जाते रहते। इस प्रकार हमारे विद्यार्थी एक छोटी गणना मशीन बनकर ही रह जाते।
इस युग के गणित अध्यापकों को निरन्तर गणित में समावेश नवीन विचारों का अध्ययन करते रहना चाहिए क्योंकि प्रति 10-15 वर्षों में गणित में नई क्रांति का आगमन होता है। गणित में हो रहे परिवर्तनों के साथ-साथ अध्यापन के आयामों तथा विधियों में भी परिवर्तन आवश्यक है।


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How to develop Personality in hindi || profit of personality development in hindi


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via https://youtu.be/WuDSceGjqm4
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