A Huge Conflict: What Is Zero Called Until The Power of Zero?

1.एक विशाल संघर्ष: शून्य को शून्य की घात तक क्या कहा जाता है?का परिचय (Introduction to A huge conflict: What is Zero called until the power of zero?)-

A Huge Conflict: What Is Zero Called Until The Power of Zero?

शून्य की घात शून्य हो या ऋणात्मक घात हो उसे अपरिभाषित कहा जाता है। अपरिभाषित का अर्थ है "विशिष्ट गणितीय परिभाषा के बिना उपयोग किया जानेवाला शब्द, जिसका अर्थ है कि यह विशुद्ध रूप से मनोवैज्ञानिक है, एक शब्द जो स्वयंसिद्धों को संतुष्ट करता है लेकिन अन्यथा परिभाषित नहीं है।

मनुष्य के ज्ञान की सीमा है उस सीमा के परे जो भी है उसे अपरिभाषित कहा जाता है। ज्ञान अनन्त है, अनन्त का केवल कुछ हिस्सा ही हम जान पाते हैं। हमारे द्वारा जितना जाना हुआ है उसके बजाए अज्ञात का हिस्सा अधिक है। हम अज्ञात में से जितना जानते जाते हैं उतना यही जान पाते हैं कि हमने बहुत कम जाना हैं।
इस आर्टिकल में शून्य की घात शून्य और शून्य की ऋणात्मक को अपरिभाषित बताया गया है। यह स्थिति गणित में ही नहीं है बल्कि हर विषय की है वह भौतिक विषय अथवा आध्यात्मिक विषय हो। जिसके बारे में हम नहीं जानते हैं या हमारी सीमा के बाहर जो चीज है उसे अपरिभाषित या अनन्त कहा जाता है। ज्यों-ज्यों हम अज्ञात में से जानते जाते हैं वह परिभाषित की सीमा या जाने हुए की सीमा में आ जाता है। जो चीज किसी हमारे मस्तिष्क से परे है वह अपरिभाषित या अनन्त कही जाती है।
गणित विज्ञान भी है। विज्ञान पदार्थ का विश्लेषण करता है। विज्ञान खण्ड-खण्ड पर विचार करता है तथा दर्शन अखण्ड पर भी विचार करता है। विज्ञान पदार्थ के खण्ड-खण्ड करते हुए अणु, परमाणु, प्रोट्रान, न्यूट्रॉन, पोजीट्रान, इलेक्ट्रान तक पहुँच गया अर्थात् खण्ड-खण्ड का विश्लेषण करने में जुटा हुआ है परन्तु खण्ड-खण्ड में पारस्परिक सम्बन्ध पर उसका ध्यान नहीं गया। इस चक्कर में वह अखण्ड को नहीं जान पाता है। गणित का ध्यान भी शून्य की तरफ है उसका ध्यान पूर्ण की तरफ नहीं है। विज्ञान की दृष्टि स्थूल पर पड़ती है सूक्ष्म पर नहीं।
स्थूल कहते हैं जो हमारी ज्ञानेन्द्रियों के द्वारा जाना जाता है, जाना जा सकता है अर्थात् जो ज्ञानेन्द्रियों की पकड़ में है। जो ज्ञानेन्द्रियों की पकड़ में न आए उसे सूक्ष्म कहते हैं। सूक्ष्म, स्थूल का ही एक हिस्सा है परन्तु जो अभी ज्ञानेन्द्रियों की पकड़ से बाहर है वह सूक्ष्म है। जो किसी भी विधि और उपाय से पकड़ में आ जाए वह स्थूल है। परन्तु जो कभी जाना ही न जा सके उसे अज्ञेय कहते हैं। जो आज अज्ञात है लेकिन कल को जान लिया जाए या जान लिया जा सकता है उसे स्थूल कहते हैं। अज्ञात है उसे हम कभी भी जान सकते हैं परन्तु अज्ञेय है उसे कभी नहीं जान सकते हैं।
इस प्रकार जो हमारी सीमा में नहीं है, अनन्त है, अपरिभाषित है जिसे कभी हम नहीं जान सकते हैं वह अज्ञेय है। जो अज्ञात है तथा किसी भी विधि से जान सकते हैं वह स्थूल है।
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2.एक विशाल संघर्ष: शून्य को शून्य की घात तक क्या कहा जाता है?(A huge conflict: What is Zero called until the power of zero?)-

शून्य को शून्य की घात से क्या कहा जाता है? यह एक ऐसा सवाल है जो 35 बिलियन और 378 मिलियन से अधिक बार पूछा गया है। और 98% लोगों ने सही उत्तर नहीं दिया है।
पहला, 2⁵ , का क्या मतलब है? इसका मतलब 2 गुना 2 गुना 2 गुना 2 गुना 2 है। दूसरे शब्दों में, 2 से 5 गुना गुणा करें। अब, हम कह सकते हैं 0⁰ का अर्थ है "0 से गुणा शून्य"। हम्म, वह अजीब है।
आइए विभिन्न दिशाओं में जाएं और अन्य शक्तियों को खोजें।
एक बार जब हम एक घातीय समीकरण जैसे 0⁹ = 0 देखते हैं, तो हम कहेंगे "शून्य से नौवीं घात  शून्य है"।

0⁹=0x0x0x0x0x0x0x0x0,   0¹⁰⁰=0,  0⁴=0

0²=0  ,0³=0,   0¹=0

सकारात्मक घातों द्वारा उठाए गए शून्य के कुछ उदाहरण।
यह 0⁰ = 0 जैसा दिखता है, लेकिन 0 से -5 वाँ घात  1 ओवर 0 है जो अपरिभाषित है और 0 से -100 वीं घात के समान है। नकारात्मक घातांक 0⁰ को अपरिभाषित होना चाहिए।

0^-5=1/0⁵=1/0x0x0x0x0=1/0=undefined

0^-4=1/0⁴=1/0x0x0x0=undefined

0^-2=1/0²=undefined,   0^-1=1/0=undefined

नकारात्मक शक्तियों द्वारा उठाए गए शून्य के कुछ उदाहरण।
इसे एक अलग कोण से हमला करते हैं। अन्य संख्याएँ 0 के बराबर 1 बढ़ा दी गईं।
1000000⁰=1,-1⁰=1   ,179⁰=1,  0⁰=?  ,10⁰=1
शून्य घात  द्वारा उठाए गए संख्याओं के कुछ उदाहरण।
यह पैटर्न बताता है कि 0⁰ भी 1 होना चाहिए। तो, ऐसा लगता है कि निश्चित रूप से एक विशेष सटीक समाधान नहीं है? कौन सा सही है? फिर भी, स्थिति के आधार पर, आप एक उत्तर में काम करते हैं, दूसरों की तुलना में बेहतर हो सकता है। सबसे अच्छा स्पष्टीकरण विश्वसनीय होना चाहिए, अनावश्यक जटिलता को कम करना चाहिए और लाभकारी होना चाहिए।
अधिकांश सिद्धांतकार चुनते हैं कि कई मामलों में, 1, 0⁰ के लिए सबसे अच्छी परिभाषा है। आइए इसके दो कारणों पर नजर डालते हैं। बी को बढ़ाने के लिए बी अवयवों  के सेट की संख्या के रूप में देखा जा सकता है जिन्हें a अवयवों के सेट से चुना जा सकता है।
उदाहरण के लिए, 2¹of को एक तत्व के सेट की मात्रा के रूप में देखा जा सकता है जिसे दो तत्वों के सेट से चुना जा सकता है।

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और 0⁰ शून्य अवयवों  के सेट की मात्रा है जिसे शून्य अवयवों  के सेट से चुना जा सकता है। जो 1 होना चाहिए! इसलिए, एक्सप्रेशन की समझ के साथ 1 ही एकमात्र विश्वसनीय है।
इस परिप्रेक्ष्य में, कोई अन्य परिभाषा अनावश्यक रूप से चीजों को भ्रमित करेगी। एक अन्य मामले के लिए जहां 0⁰= 1एक लाभकारी परिभाषा है, आइए द्विपद कथन को देखें।

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X = 0 के रूप में, यह 1 = 0⁰ • 1. तक सरल हो जाता है। इस आइटम में, 0⁰ के लिए एकमात्र स्पष्टीकरण जो द्विपद कथन को सही बनाता है, 1. 1. फिर 0⁰ = 1 एकमात्र परिभाषा है जो अनावश्यक जटिलता से बचती है। फिर भी, हम जो गणित कर रहे हैं, उसके आधार पर 1 स्थायी रूप से सर्वोत्तम परिभाषा नहीं हो सकती है।
उदाहरण के लिए आइए कुछ सीमाओं को देखें। एक बिंदु पर एक फ़ंक्शन की सीमा फ़ंक्शन के दृष्टिकोण का मान है क्योंकि इसका इनपुट ए। हम फॉर्म 0⁰की सीमा में शामिल होते हैं जब x = 0. एक साधारण  1,x aproaches 0 के रूप में x⁰ की सीमा होती है। 0. चूंकि xaches = 1 अन्य सभी बिंदुओं पर है, 0 पर इसकी सीमा 1 के साथ-साथ 1 है। इससे यह प्रमाणित होता है कि 0⁰ = 1.।
फिर भी विभिन्न मूल्यों के साथ फार्म 0⁰  की अन्य सीमाएं हैं! 0 से x की सीमा दाईं ओर से 0 है ... और बाईं ओर से यह अपरिभाषित है। और फॉर्म की अन्य सीमाएं 0 कोई भी ऐसा मूल्य हो सकता है जो e है।

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जब आप सीमा से निपट रहे हों, तो ये विरोध 0⁰ को "अनिश्चित रूप" या "अपरिभाषित" कहने के लिए अच्छे कारण हैं। ये एकमात्र परिभाषाएं हैं जो हम सीमा को परिभाषित करने के तरीके के अनुरूप हैं।तो 0⁰ क्या है? निर्भर करता है! अक्सर, 1 सबसे अच्छा जवाब है। हालांकि, जब सीमाओं के साथ, "अपरिभाषित" या "अनिश्चित रूप" ओएस अधिक समझदार है। गणित के प्रकार के आधार पर, हम परिभाषाएँ और रूढ़ियाँ भी बदल सकते हैं!