Six Mathematical Problems That Are Still Not Solved

1.छः गणितीय समस्याएं जो अभी भी हल नहीं हुई हैं की भूमिका (Introduction of Six Mathematical Problems That Are Still Not Solved)-

इस आर्टिकल में बताया गया है कि गणित की ऐसी छ:समस्याएं हैं जिनका हल नहीं खोजा गया है। गणित की ये छ: ही नहीं बल्कि ऐसी बहुत सी समस्याएं हो सकती है जो अनसुलझी है। ये अनसुलझी समस्याएं अज्ञात हो सकती है अर्थात् गणितज्ञों के सामने प्रकट नहीं हुई हो क्योंकि ब्रह्मांड में जो कुछ है उसमें ज्ञात गणितीय समस्याओं से कई गुना विस्तृत अज्ञात है जिसको अभी तक हम नहीं जान सके हैं।
मनुष्य जीवन का यह भी एक मुख्य उद्देश्यों में है कि उसके जीवन में आनेवाली समस्याओं का समाधान करे और आगे बढ़ते रहें। संसार में दो प्रकार के मनुष्य होते हैं एक वे जो समस्याओं का हिस्सा बनते हैं और दूसरे वे जो समाधान का हिस्सा बनते है। अब यह हमारे ऊपर निर्भर है कि हम समस्या का हिस्सा बनते हैं या समाधान का हिस्सा बनना चाहते हैं।
कुछ गणितीय समस्याएं ऐसी होती है जिनमें गणितज्ञों के द्वारा बहुत कोशिश करने पर भी हल नहीं होती है वे समय के साथ हल होती है, कुछ समस्याएं ऐसी होती हैं जिनका कोई समाधान नहीं होता है क्योंकि उनका व्यावहारिक धरातल पर वजूद नहीं होता है जैसे 3+5=10 सिद्ध करने की कोशिश करना अगर तर्क द्वारा सिद्ध भी करेंगे तो गलत होगा। कुछ गणितीय समस्याएँ ऐसी होती है जो व्यक्तिगत प्रयासों से हल हो जाती है तथा कुछ समस्याएं ऐसी होती है कि जिनके समाधान के लिए सामूहिक रूप से प्रयास करना होता है।
जब हम समस्या और समाधान को अलग-अलग मान लेते हैं तो समस्या का समाधान मिलना मुश्किल होता है। भारतीय दर्शन में सत्य का एक ही प्रकार माना है वास्तविक सत्य। आकारिक सत्य को वास्तविक सत्य में सम्मिलित किया है। वास्तविक सत्य का अर्थ है कि जो बात सैद्धान्तिक हो यदि उसका कोई वजूद नहीं है तो ऐसी सत्यता वास्तविक सत्यता नहीं होती है। पाश्चात्य दर्शन में सत्यता के दो प्रकार माने गए हैं आकारिक सत्यता जिसका व्यावहारिक रूप से सत्य होना आवश्यक नहीं है तथा वास्तविक सत्यता जिसका व्यावहारिक रूप से सत्य  होना आवश्यक है।
गणित की इन अनसुलझी हुई समस्याओं पर भी विचार करें तो यदि इन समस्याओं में आकारिक सत्यता है और व्यवहार में उनका कोई अस्तित्व नहीं है तो ऐसी समस्याएं, समस्याएँ बनकर रहेंगी उनका समाधान नहीं खोजा जा सकता है (भारतीय दर्शन के अनुसार)। यदि अनसुलझी समस्याएं, वास्तविक सत्यता से सम्बन्धित है तो देर-सबेर इन गणितीय अनसुलझी समस्याओं का समाधान निश्चित रूप से हो सकता है।
हमारा मानना है कि भारतीय न्यायशास्त्र तथा पाश्चात्य तर्कशास्त्र का तुलनात्मक अध्ययन करें तो भारतीय न्याय-शास्त्र ज्यादा व्यापक, गहरा, व्यावहारिक, जनहितकारी है ।जबकि पाश्चात्य तर्कशास्त्र में इतनी गहराई नहीं है। इसलिए गणित इन अनसुलझी समस्याओं का हल करते समय इन बिंदुओं का ध्यान रखा जाए तो अन्ततः इनका समाधान निकाला जा सकता है। जो समस्याएं व्यावहारिक तथा जनहित में हो ऐसी समस्याओं को हल करने की सार्थकता भी है। गणित का उपयोग जीवन निर्माण के व्यावहारिक पक्षों से सम्बंधित करने की ओर आवश्यकता है। यह विषय जितना आमजन से जुड़ेगा उतन ही गणित के हक में और हमारे लिए लाभदायक व उपयोगी होगा।
इस आर्टिकल में इन छ:समस्याओं का वर्णन किया गया है। यदि यह आर्टिकल आपको पसन्द आए तो अपने मित्रो के साथ शेयर व लाईक करें ।आपकी कोई समस्या हो या कोई सुझाव हो तो कमेंट करके बताएं ।

2.छः  गणितीय समस्याएं जो अभी भी हल नहीं हुई हैं(Six Mathematical Problems That Are Still Not Solved)-

Six Mathematical Problems That Are Still Not Solved

एक को हल करने का पुरस्कार 1 मिलियन अमेरिकी डॉलर है

इन समस्याओं को सहस्राब्दी समस्याओं का नाम दिया गया है क्योंकि वे अभी भी हल नहीं हुए हैं 2000 का वर्ष बीत चुका है। वे दुनिया के सबसे उज्ज्वल दिमाग के लिए भी असंभव लगते हैं। इस दिन भी, कई शिक्षाविद हैं जो इन सवालों के जवाबों को समझने की कोशिश में अपना जीवन बिता रहे हैं। ये प्रश्न कैम्ब्रिज के क्ले मैथमेटिक्स इंस्टीट्यूट द्वारा प्रदान किया गया है, जो व्यक्ति को हल करने का प्रबंधन करता है, उसे 1 मिलियन अमेरिकी डॉलर का पुरस्कार मिलेगा। ये प्रश्न गणित के शिखर हैं और प्राचीन गणित के सबसे गहरे कोनों से आते हैं जो असंभव के करीब लगते हैं। आप पास क्यों पूछ सकते हैं, एक गणितज्ञ का दिमाग प्रदान करता है कि असंभव के पास एक संख्या है, इसलिए, कुछ भी असंभव नहीं है।

1. पी बनाम एनपी समस्या

यह दुनिया की सबसे कठिन और अनसुलझी कंप्यूटर समस्या है, सबसे सरल शब्दों में कहें तो P उन समस्याओं के लिए है जो एक कंप्यूटर के लिए हल करना आसान है और NP उन समस्याओं के लिए खड़ा है जो कंप्यूटर के लिए हल करना मुश्किल है लेकिन, जांचना आसान है एक कंप्यूटर। यह प्रश्न इतना कठिन क्यों है इसका कारण अनुमान लगाने वाला खेल है, यह आपको हर संभव संयोजन से गुजरता है और सही उत्तर खोजने के लिए 100 मिलियन से अधिक विभिन्न संयोजनों का प्रयास करना होता है। यह बहुत लंबा समय लगेगा क्योंकि गणित में पीएचडी वाले व्यक्ति के लिए भी संभावनाएं जटिल हैं, इसलिए, शिक्षाविद इस समीकरण को हल करने का एक अलग तरीका जानने की कोशिश कर रहे हैं।

2. रीमैन हाइपोथीसिस

यह एक सवाल है जो 1859 से अब भी अनसुलझा है। समस्या यह है कि शून्य के लिए शक्ति के साथ ज़ेटा फ़ंक्शन का उपयोग करना एक गैर-स्पष्ट उत्तर है। इसलिए आप जो कर रहे हैं वह अनिवार्य रूप से लगातार बढ़ती संख्याओं को जोड़ रहा है जिससे तार्किक रूप से आपको एक अनंत संख्या मिलनी चाहिए लेकिन आप नहीं करते। तो हम जो खोज रहे हैं वह यह समझाने का उत्तर है कि संख्याओं को जोड़ना और अनंत संख्या हमें अनंत परिणाम नहीं देती है।

3. यांग-मिल्स और मास गैप

यह एक प्रश्न है जो क्वांटम भौतिकी के नियमों का उपयोग करता है। प्राथमिक कणों की मजबूत बातचीत का वर्णन करने के लिए यांग-मिल्स सिद्धांत का उपयोग सूक्ष्म क्वांटम यांत्रिक गुणधर्म पर निर्भर करता है जिसे "मास गैप" कहा जाता है: क्वांटम कणों में सकारात्मक द्रव्यमान होते हैं, भले ही शास्त्रीय तरंगें प्रकाश की गति से यात्रा करती हों। जिस तरह से दो के संयोजन को समझाया जा सकता है वह एक नए ग्राउंडब्रेकिंग विचार के साथ है जो गणित के साथ-साथ भौतिकी के एक नए पक्ष का वर्णन करेगा।

Six Mathematical Problems That Are Still Not Solved

4. नवियर-स्टोक्स समीकरण
नवियर स्टोक्स अपने पूरे जीवन को समझाने की कोशिश कर रहे थे जो उड़ते समय हवा में होने वाली हवा की गड़बड़ी की भविष्यवाणी थी। कई लोगों का मानना ​​है कि ये अशांति पिछले जेट के कारण हवा के उतार-चढ़ाव के कारण होती है जो एक ही अंतरिक्ष क्षेत्र में आए हैं। उन्होंने एक झील में नाव को हिट करने वाली लहरों का बेहतर पूर्वानुमान देने पर भी ध्यान दिया है। वह एक बहुत ही जटिल समीकरण के साथ आया है जो अभी भी शानदार दिमागों को अपने सिर पर खरोंच देता है।

5. हॉज अनुमान

यह शानदार आदमी जटिल वस्तुओं की आकृतियों की जांच करने और उन्हें मापने का एक तरीका देख रहा है। उनका विचार सरल था, वे यह देखना चाहते थे कि हम किसी भी वस्तु के आकार को सरल ज्यामितीय निर्माण खंडों के संयोजन से किस हद तक अनुमानित कर सकते हैं। समस्या यह है कि कुछ मामलों में कुछ वस्तुओं के आकार को अभी भी हर संभव कोशिश के साथ भी अनुमानित नहीं किया जा सकता है, इस सिद्धांत में अंतराल छोड़कर जो अभी भी हल करने की आवश्यकता है।

6. बर्च और स्विंटर्टन-डायर अनुमान

यह प्रश्न 6 में से question सबसे आसान ’में से एक हो सकता है, फिर भी इसे हल करने के तरीके पर कोई सुराग नहीं है, आपको यह अनुमान लगाने के लिए कि हम जिस समीकरण को देख रहे हैं, वह इस प्रकार है:
x2 + y2 = z2
इस छोटे समीकरण को 134 पृष्ठों में काम करने के लिए समाप्त कर दिया गया है और अभी भी एक उत्तर के करीब नहीं है। इन दो बुद्धिमानों के बारे में क्या किया गया है, यह सभी संख्याओं के साथ-साथ x, y, z से बीजगणित समीकरणों में सभी समाधानों का वर्णन करने का प्रयास कर रहा है।
कुल मिलाकर, मैंने ऊपर वर्णित प्रश्नों का एक सरल विवरण देने की कोशिश की, इन सवालों को पूर्वव्यापी रूप से समझाने और समझने के लिए पूरे दिन की आवश्यकता होती है। गणितीय क्षेत्र में 30 से 40 वर्षों के साथ शिक्षाविदों के पास अभी भी इन सवालों के साथ एक कठिन समय है। हम अब भी इंतज़ार कर रहे है