The Odds of Innocence

1,मासूमियत का खतरा(The Odds of Innocence)-

न्याय के तराजू को कैसे अंक दे सकते हैं

The Odds of Innocence

आनुवंशिक सामग्री आधुनिक अपराध जगत की धूम्रपान बंदूक है। आपराधिक परीक्षणों में होने वाली चोटों को अक्सर डीएनए प्रोफाइलिंग को एक सटीक विज्ञान के रूप में सोचने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है, जिसमें त्वचा, बाल, और रक्त के गप्पी के निशान अपराधियों को पिनपॉइंट सटीकता के साथ पहचानते हैं और गलत पहचान के किसी भी संभावना को खारिज करते हैं। हालांकि, आंकड़े एक अलग कहानी बताते हैं।

मानव जीनोम का निर्माण करने वाले हजारों जीनों में से, वैज्ञानिकों ने सूची को लगभग 13 जोड़े को अलग कर दिया है जो अलग-अलग लोगों में सबसे व्यापक रूप से भिन्न हैं। वे इन युग्मों का उपयोग ग्राफ बनाने के लिए करते हैं जिन्हें "वैद्युतकणसंचलन" कहा जाता है, जिसमें जीन का प्रत्येक सेट एक निश्चित ऊँचाई का शिखर बनाता है। मौका है कि दो व्यक्तियों के सभी 13 चोटी जोड़े हो सकते हैं अनुमान लगाया गया है कि 400 ट्रिलियन में लगभग 1, पृथ्वी पर कई लोगों की संख्या है। इसलिए अगर दो प्रोफाइल हर शिखर पर पूरी तरह से मेल खाते पाए जाते हैं, तो यह बहुत कम संभावना है कि वे एक ही व्यक्ति से, या एक समान जुड़वां से नहीं आते हैं।

हालांकि, यह हो सकता है कि प्रोफ़ाइल पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है - उदाहरण के लिए, नमूने में कई लोगों के डीएनए का मिश्रण हो सकता है, इसे नीचा दिखाया जा सकता है, या यह बहुत छोटा हो सकता है। इस कारण से, एक डीएनए मैच हमेशा "यादृच्छिक मैच की संभावना" (आरएमपी) नामक संभावना वाले आंकड़े के साथ अदालत में प्रस्तुत किया जाता है। यह उस मौके का प्रतिनिधित्व करता है, जो किसी व्यक्ति ने यादृच्छिक रूप से सड़क पर उठाया था, यह प्रश्न में डीएनए नमूने से मेल खाएगा। कम स्पष्ट नमूना, उच्च RMP।
न्यायालय में संभावना लाना अपराध की स्पष्टता को निर्दोषता की संभावना में बदल सकता है। गणित एक घटना के बीच संतुलन को स्थानांतरित कर सकता है जो लगभग असंभव लगता है और एक जो केवल असंभव है, अनिश्चितता के एक तत्व का परिचय देता है जो अपराधी के मानक मांगों के रूप में "एक उचित संदेह से परे" सजा से बच सकता है। यह सामान्य ज्ञान के झूठे दोस्त को भी सही कर सकता है। अमांडा नॉक्स मामले में, जिसमें एक युवा सिएटल महिला ने 2007 में इटालियन शहर पेरुगिया में अपने ब्रिटिश गृहिणी की मौत से संबंधित हत्या के आरोपों के खिलाफ खुद का बचाव किया, एक अपील न्यायाधीश ने पीड़ित के कुछ विवादित डीएनए को फिर से प्राप्त करने से इनकार कर दिया जो उस पर पाया गया था। रसोई के चाकू ने यकीनन इस तथ्य को काबू करने में विफलता पर आराम दिया कि कई अनिश्चित परीक्षण एक अधिक निश्चित परिणाम प्राप्त कर सकते हैं।

इस तरह की गलतियाँ बहुत आम हैं, इस तथ्य से भी बदतर बना दिया गया है कि आंकड़ों की भाषा हर जगह है, लोगों को यह सोचने के लिए प्रोत्साहित करती है कि वे इसे अच्छी तरह से समझते हैं - वे जानते हैं कि प्रतिशत का क्या मतलब है, वे समझते हैं कि संभाव्यता कैसे काम करती है। लेकिन अनुचितता का प्रबंधन करना, वास्तव में, अविश्वसनीय रूप से मुश्किल है, और कई सामान्य और व्यापक गलतफहमियां हैं जिन्हें आसानी से थोड़ा गणितीय ज्ञान के साथ ठीक किया जा सकता है।
आंकड़ों की भाषा हर जगह है, लोगों को यह सोचने के लिए प्रोत्साहित करती है कि वे इसे अच्छी तरह से समझते हैं।

2.बेयस प्रमेय(Bayes’ theorem)-

डीएनए प्रोफाइल की व्याख्या के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण बेयस प्रमेय के रूप में जाना जाता है। यह एक समीकरण है जो सशर्त संभाव्य तर्क को अनुमति देता है, एक परिणाम की संभावना को देखते हुए मामलों की स्थिति, बनाम मामलों की स्थिति की अनुपस्थिति में एक परिणाम की संभावना को देखते हुए। बेयर्स जुआरियों को यह आकलन करने में मदद कर सकते हैं कि नए साक्ष्य को संलग्न करने के लिए कितना वजन है, इसकी उपस्थिति की संभावना को मापता है यदि प्रतिवादी अपनी उपस्थिति के अवसर के खिलाफ निर्दोष है यदि प्रतिवादी दोषी है।
महत्वपूर्ण रूप से, बायेसियन सिद्धांत से पता चलता है कि डीएनए परीक्षण का आरएमपी इस संभावना के समान नहीं है कि एक व्यक्ति जिसे एक मैच मिलता है, वास्तव में, डीएनए का स्रोत है। इन दो परिदृश्यों को जोड़ना एक उदाहरण है जिसे "अभियोजक की दोषपूर्णता" कहा गया है: इस संभावना के बीच अंतर की सराहना करने में असफल होना कि कोई व्यक्ति जो वास्तव में सबूत फिट करता है (ए) निर्दोष (बी) है, बनाम संभावना है कि एक निर्दोष व्यक्ति ने उठाया सड़क से दूर सबूत फिट होगा। गणितीय संकेतन में, यह P (B | A) A P (A | B) द्वारा दर्शाया गया है।

The Odds of Innocence

इस भेद ने 1990 के दशक में एक उल्लेखनीय ब्रिटिश मामले में खुद को प्रस्तुत किया। 6 अप्रैल 1991 की सुबह, मिस एम (जैसा कि उन्हें बाद में अदालत के दस्तावेजों में पहचाना गया था) लंदन में दोस्तों के साथ एक रात घर से लौट रही थी। एक आदमी समय मांगने के लिए उसके पास पहुंचा। जैसे ही उसने अपनी घड़ी को देखा, उसने उसे पीछे से अचानक पकड़ लिया, उसे जमीन पर फेंक दिया, और भागने से पहले उसके साथ बलात्कार किया।
जब मिस एम ने पुलिस को बलात्कार की सूचना दी, तो वह उन्हें अपने हमलावर का एक मोटा विवरण देने में सक्षम थी। उसने कहा कि वह अपने शुरुआती 20 के दशक में, कोकेशियान और साफ-मुंडा था, एक स्थानीय उच्चारण के साथ। इसके अलावा, फोरेंसिक वैज्ञानिकों ने मिस एम के शरीर से हमलावर का वीर्य नमूना एकत्र किया। इसने एक डीएनए प्रोफ़ाइल का निर्माण किया जो अंततः एक स्थानीय व्यक्ति, एंड्रयू डीन (उसका असली नाम नहीं) से मिला, जिसका प्रोफ़ाइल एक असंबंधित यौन अपराध के लिए अपराध के बाद डीएनए डेटाबेस में जोड़ा गया था।

डीन मामले में दिए गए आरएमपी 200 मिलियन में 1 था, जो बहुत अच्छे मैच का संकेत देता है। यूनाइटेड किंगडम में, 60 मिलियन की आबादी के साथ, यह कल्पनीय होगा लेकिन समान डीएनए प्रोफ़ाइल वाले किसी अन्य व्यक्ति को खोजने की संभावना नहीं है। लेकिन डीन की पहचान के साथ कुछ समस्याएं थीं। मिस एम उसे पुलिस लाइनअप में लेने में असमर्थ थी। जब डीन की ओर इशारा किया गया, तो उसने कहा कि वह उसका हमलावर नहीं हो सकता, जो "बहुत बड़ा था।" डीन अपने 20 के दशक में नहीं था, लेकिन वास्तव में, 37 साल का था। इसके अलावा, उसकी एक बीबी थी, एक प्रेमिका जिसने कहा कि उसने उस रात को उसके साथ बिताया था।
डीन के परीक्षण में, जूरी को प्रभावी रूप से एक दूसरे के खिलाफ दो अलग-अलग प्रकार के सबूतों का वजन करना पड़ा: डीएनए मैच, जो अपराध की ओर इशारा करता है, और गैर-वैज्ञानिक सबूत, जो निर्दोषता की ओर इशारा करता है - एलबी, और यह तथ्य कि मिस एम था डीन को पहचानने में असमर्थ।

रक्षा ने बायेसियन तर्क का उपयोग करते हुए इस सबूत को संतुलित करने का प्रस्ताव दिया। इसने एक विशेषज्ञ गवाह के रूप में ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय में सांख्यिकी के प्रोफेसर पीटर डोनली को बुलाया। बेयस का उपयोग करते हुए, उन्होंने कहा, कोई यह आकलन कर सकता है कि नई सामग्री के लिए "संभावना अनुपात" द्वारा अपराध की पूर्व बाधाओं को गुणा करके अपराध की संभावना को प्रभावित करने के लिए सबूत का एक नया टुकड़ा कैसे प्राप्त करना चाहिए। संभावना अनुपात, साक्ष्य के एक टुकड़े को देखने के सापेक्ष अवसर को मापता है यदि प्रतिवादी दोषी है, तो यह देखने की संभावना की तुलना में कि क्या वह निर्दोष है। इसकी गणना इस प्रकार की जा सकती है:

(उस सबूत को देखने की संभावना यदि प्रतिवादी दोषी है)
÷
(उस सबूत को देखने की संभावना यदि प्रतिवादी निर्दोष है)
तब डोनेली ने एक प्रश्नावली वितरित की जिसमें जुआरियों को साक्ष्य के टुकड़ों के संबंध में उपरोक्त गणना का उपयोग करने के लिए आमंत्रित किया गया था। उन्होंने जूरी के सदस्यों और न्यायाधीशों में से प्रत्येक के लिए कैलकुलेटर लाए, और उन्हें एक उदाहरण के माध्यम से चलाया, हालांकि उन्होंने जुआरियों को शामिल संभावनाओं के लिए अपने स्वयं के व्यक्तिगत अनुमान लगाने के लिए प्रोत्साहित किया। (जब वह एक ऐसे बिंदु पर पहुंच गया, जहां परिकलकों को "अब 31.6 का मूल्य दिखाना चाहिए," न्यायाधीश ने पुकार लगाई, "लेकिन मेरा सिर्फ शून्य दिखाता है!")

डीन के परीक्षण में, जूरी को प्रभावी रूप से एक दूसरे के खिलाफ दो अलग-अलग प्रकार के सबूतों का वजन करना पड़ा: डीएनए मैच, जो अपराध की ओर इशारा करता था, और गैर-वैज्ञानिक सबूत, जिसने निर्दोषता की ओर इशारा किया था।

परीक्षण की शुरुआत में, डोनेली ने सुझाव दिया, निर्दोषता का अनुमान लगाने का मतलब है कि वे मान सकते हैं कि प्रतिवादी इस क्षेत्र में किसी भी अन्य पुरुष की तुलना में दोषी होने की अधिक संभावना नहीं थी। क्षेत्र में स्थानीय पुरुषों की संख्या (लगभग 150,000) और संभावना है कि डीन एक स्थानीय व्यक्ति था (डोनली ने इसे लगभग 75 प्रतिशत पर रखा था), डोनली ने सुझाव दिया कि डीन के अपराध की संभावना 200,000 में लगभग 1 थी - या, 1 men (150,000 ÷ 0.75)।
इसके बाद, अदालत में पेश किए गए सबूतों में से प्रत्येक ने एक संभावना अनुपात उत्पन्न किया, जो अपराध के मूल्यांकन को "अपडेट" करने के लिए क्रमिक रूप से गुणा किया जा सकता है। डीन की पहचान करने में मिस एम की विफलता के प्रभाव के बारे में, डोननली ने डीन के अपराध के मामले में, 10 प्रतिशत (अंश के शीर्ष पर) के मामले में और इस तरह की विफलता की संभावना को एक असफलता की संभावना दी। डीन की मासूमियत 90 प्रतिशत (अंश के तल पर) के रूप में। इससे डीन के 9 में 1 के अपराध की संभावना अनुपात का उत्पादन हुआ।

फिर, डीन की प्रेमिका के दावे के लिए एक ही गणना करते हुए कि उन्होंने एक साथ रात बिताई, डोनेलली ने अनुमान लगाया कि दोषी प्रतिवादी के पास इस साक्ष्य को जोड़ने का 25 प्रतिशत मौका होगा, जबकि एक निर्दोष प्रतिवादी के पास 50 प्रतिशत मौका होगा। इसने डीन की एल्बी के लिए संभावना अनुपात को 50 में 25, या 2 में 1 रखा।

इस प्रकार, डीएनए सबूत की शुरुआत से पहले, एक जूरर ने डीन के अपराध की संभावना का अनुमान लगाया हो सकता है:

(1 / 200,000) x (1/9) x (1/2) = 1 / 3,600,000, या 3.6 मिलियन में एक।
अब, उस वजन की गणना करना जो जूरी को डीएनए मैच से जोड़ना चाहिए उसी तरह से किया जा सकता है। अंश के शीर्ष पर संभावना है कि डीएनए नमूना डीन के अनुरूप होगा यदि वह दोषी था, जो 100 प्रतिशत के बराबर है। यदि डीन निर्दोष था, तो अंश के नीचे एक मैच की संभावना है। यह RMP द्वारा मापा गया नंबर है, जिसका नाम 0.0000005 प्रतिशत (या 200 मिलियन में 1) है। इस गणना से 200 मिलियन से 1 (या डीन की निर्दोषता के लिए 200 मिलियन में 1) के बराबर डीएनए सबूत के साथ जुड़े अपराध के लिए संभावना अनुपात का उत्पादन हुआ।

इसलिए, मौका है कि डीन दोषी है, इन साक्ष्य के इन टुकड़ों के लिए संभावना अनुपात को एक साथ गुणा करके गणना की जा सकती है:

(1 / 3,600,000) x (200,000,000 / 1)
= 200 ÷ 3.6
= 55.55, या अपराध के पक्ष में लगभग 55 से 1।
दूसरे शब्दों में, डोनली के आंकड़ों और उनके बायेसियन विश्लेषण का उपयोग करते हुए, 55 में से 1 मौका होगा कि डीन निर्दोष था, अपने डीएनए नमूने के लिए अच्छे मैच के बावजूद। इससे यह काफी हद तक संभव हो जाता है कि वह निर्दोष था यदि जूरी ने केवल 200 मिलियन में 1 के आरएमपी पर विचार किया था।
दूसरे शब्दों में, डोनली के आंकड़ों और उनके बायेसियन विश्लेषण का उपयोग करते हुए, 55 में से 1 मौका होगा कि डीन निर्दोष था, अपने डीएनए नमूने के लिए अच्छे मैच के बावजूद। इससे यह काफी हद तक संभव हो जाता है कि वह निर्दोष था यदि जूरी ने केवल 200 मिलियन में 1 के आरएमपी पर विचार किया था।

डोनली की गवाही के बावजूद, डीन मामले में जूरी ने दोषी करार दिया। हालांकि, उनकी सजा को अपील पर खारिज कर दिया गया था, और उन्हें पुनर्विचार के लिए वापस भेज दिया गया था - जहां उन्हें दूसरी बार दोषी ठहराया गया था, और उनकी अपील खारिज कर दी गई थी। प्रत्येक मामले में, अपील के न्यायाधीशों ने बायेसियन पद्धति के प्रति अरुचि व्यक्त की, यह तर्क देते हुए कि "जुरा सबूत का मूल्यांकन करते हैं और न केवल एक सूत्र, गणितीय या अन्यथा के माध्यम से किसी निष्कर्ष पर पहुंचते हैं, बल्कि उनके व्यक्तिगत सामान्य ज्ञान और ज्ञान के संयुक्त आवेदन द्वारा। उनके सामने सबूत के लिए दुनिया। ”

संयुक्त राज्य अमेरिका और ब्रिटेन दोनों में न्यायालयों की अनुमति के आधार पर जिरिस को बहुत अधिक संभावनावादी विशेषज्ञ साक्ष्य पर भरोसा करते हैं। उन्हें डर लगता है कि गणित विशेषज्ञों के हाथों में बहुत अधिक शक्ति डाल सकता है, और जुआरियों को महसूस, तर्कपूर्ण, संवेदनशील और समझदार सहायक के बजाय यांत्रिक संख्या-क्रंचर्स में बदल सकता है। इस संशयवाद की एक लंबी परंपरा है जो कम से कम न्यायविद लारेंस ट्राइब के साथ डेटिंग करती है, जिनके 1971 के हार्वर्ड लॉ रिव्यू लेख, "ट्रायल बाय मैथमेटिक्स: प्रिसिजन एंड रिचुअल इन द लीगल प्रोसेस" ने तर्क दिया कि संख्याओं की "अक्षमता" प्रतीत हो सकती है "डराना" और "सामुदायिक मूल्यों की भावना" को मिटा दें जो कि उनके निर्णय लेने के लिए हैं।

गणितीय तर्क के लिए न्यायाधीशों का अविश्वास अदालत में इसके उपयोग के लिए एकमात्र बाधा नहीं है। गणितज्ञों ने स्वयं का उपयोग करने के लिए बेयस प्रमेय के उपयुक्त रूप या किसी भी तरह से अपनी गणना को चोटियों पर समझाने के लिए एक समझौते पर पहुंचने में कामयाब नहीं हुए। फिर भी, संभाव्यता युक्त तर्क अनुचितता के बारे में मानव अंतर्ज्ञान की कमियों का मुकाबला करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण बना हुआ है, और इसके लिए सही भूमिका का पता लगाना एक तत्काल समस्या है - विशेष रूप से एक जलवायु में जहां डीएनए-मैच सबूत को इतना नुकसान के रूप में देखा जाता है कि यह अक्सर सब कुछ ग्रहण करता है।

लीला श्नैप्स पेरिस में इंस्टीट्यूट डी मैथेमेटिक्स डी ज्यूसीओ में एक रहस्य लेखक और गणितज्ञ हैं। Coralie Colmez लंदन में एक गणित ट्यूटर है। Colmez Schneps की बेटी है, और दोनों Bayes और लॉ रिसर्च कंसोर्टियम के सदस्य हैं। वे मैथ ऑन ट्रायल: हाउ नंबर्स गेट यूज्ड एंड एब्यूज्ड इन द कोर्टरूम, 2013 में प्रकाशित हुए