The Case for Writing in Mathematics Classes

गणित कक्षाओं में लेखन के लिए मामला(The Case for Writing in Mathematics Classes)-

छात्र आज अक्सर खुद को गणित और विज्ञान के प्रति उत्साही या उदार कला और मानविकी aficionados के रूप में वर्गीकृत करते हैं। बेशक, ऐसे लोगों का एक छोटा समूह हो सकता है जो सभी क्षेत्रों में रुचि व्यक्त करते हैं, लेकिन एक व्यक्ति का शैक्षणिक ध्यान आमतौर पर द्विआधारी होता है। हाई स्कूल जूनियर्स और सीनियर्स को गणित पढ़ाने के मेरे विभिन्न अनुभवों से, छात्र या तो तकनीकी गणनाओं और चुनौतियों को स्वीकार करते हैं, जो गणित उनकी अंग्रेजी कक्षाओं में लेखन असाइनमेंट को पूरी तरह से निरस्त करते हुए लाती है, या वे अपने गणित पाठ्यक्रमों को लिखना और नापसंद करना पसंद करते हैं। गणित और अंग्रेजी को व्यावहारिक रूप से मेरे समुदाय के विपरीत माना जाता है, और शायद कई अन्य लोगों में भी, लेकिन जब मैं गणित पढ़ाता हूं, तो मैं इस तथाकथित विरोध को नजरअंदाज कर देता हूं और हर अवसर पर अपने पाठों में लेखन को एकीकृत करता हूं।
हाल ही में, अमेरिकियों की एक व्यापक उदार कला शिक्षा पर एसटीईएम पाठ्यक्रम के पक्ष में अमेरिकियों की धारणा के बारे में गंभीर चर्चा हुई है, जिसमें सामान्य शिक्षा प्रदान करने के बजाय तकनीकी निर्देश पर जोर दिया गया है जो एसटीईएम क्षेत्रों को दूसरों के साथ शामिल करता है, जैसे साहित्य। एक शक के बिना, उदार कला किशोरों में महत्वपूर्ण सोच और कल्पना को विकसित करने में एक जबरदस्त भूमिका निभाती है और उनकी शिक्षा में समान रूप से शामिल होने के लायक है। गणित वर्ग, जहाँ संगणना और विश्लेषणात्मक लेखन एक दूसरे के पूरक हैं, ऐसा करने के लिए एक शानदार जगह है।

The Case for Writing in Mathematics Classes

जब अधिकांश छात्र गणित के बारे में सोचते हैं, तो नंबर और गणना पहली चीजें हैं जो उनके दिमाग में आती हैं। वे क्लास में सिखाए गए सावधानीपूर्वक तकनीकों और एल्गोरिदम का उपयोग करके समस्याओं के अनगिनत पृष्ठों को हल करने में समय बिताने की उम्मीद करते हैं। इन तकनीकों का बार-बार उपयोग करने से उन्हें सब कुछ याद रखने में मदद मिलेगी, लेकिन यह व्याख्या और महत्वपूर्ण सोच के लिए बहुत कम जगह नहीं छोड़ता है। निश्चित रूप से, छात्र इन समस्याओं को हल करने वाली प्रक्रियाओं का सटीक रूप से पालन कर सकते हैं और सही उत्तर प्राप्त कर सकते हैं, और यह संभवतः शिक्षक को यह आभास देता है कि छात्र जानता है कि वे क्या कर रहे हैं और अगले विषय पर आगे बढ़ने के लिए तैयार हैं। लेकिन क्या छात्र को समस्या ठीक लगी क्योंकि वे प्रश्न को अच्छी तरह से समझते हैं, या क्योंकि वे इस प्रक्रिया को करना जानते हैं - समीकरण X या सूत्र Y का उपयोग करने के लिए? प्रश्न को थोड़ा बदलें, और अधिकांश छात्र उसी प्रक्रिया का उपयोग करने का प्रयास कर सकते हैं, जिस तरह से केवल नए समाधान को खोजते हुए ठोकर खाते हैं। कार्य की लाइनें दिखाकर एक एल्गोरिथ्म का अनुसरण करना छात्रों को संख्यात्मक अभिकलन पर ध्यान केंद्रित करने में मदद करता है, लेकिन आमतौर पर यह गणितीय सिद्धांत या क्यों और क्या वे वास्तव में कर रहे हैं, यह समझने में उनकी मदद नहीं करते हैं।

The Case for Writing in Mathematics Classes

लेखन इस कमी को संबोधित करने के साथ सहायता करता है। कैलकुलस सिखाते समय, मेरे पास मेरे छात्र अपने कदमों, प्रश्न की विचारधारा और उनके संख्यात्मक कार्यों के अलावा किसी भी दिए गए आंकड़े की व्याख्या करते हुए कुछ वाक्य लिखते हैं। यदि वे एक निश्चित सूत्र या तकनीक का उपयोग करते हैं, तो मैं उन्हें यह लिखने के लिए कहता हूं कि उन्होंने उस विशिष्ट पद्धति का उपयोग क्यों किया या किन शर्तों ने इस प्रश्न को संतुष्ट किया कि उन्हें इसका उपयोग करने के लिए मजबूर किया। आमतौर पर, एक बार जब वे लिखना शुरू करते हैं, तो वे रुक नहीं सकते एक विचार और वाक्य के रूप में सबसे पहले क्या शुरू होता है एक श्रृंखला प्रतिक्रिया होती है जो उन प्रतिक्रियाओं में समाप्त होती है जो खूबसूरती से तर्क और विस्तृत हैं।
इन प्रतिक्रिया पत्रों में, छात्रों द्वारा उपयोग की जाने वाली विभिन्न व्याख्याओं और दृष्टिकोणों को देखना आश्चर्यजनक है। शायद एक दृष्टिकोण को कम काम की आवश्यकता होती है, जबकि दूसरा एक अलग ऑपरेशन का उपयोग करता है। लेखन छात्रों को उनके और मेरे बीच एक महान संचार उपकरण के रूप में सेवा करते समय अपने विचारों का विश्लेषण करने और स्पष्ट रूप से बताने में मदद करता है। मेरे छात्रों की प्रतिक्रियाएँ मुझे यह आकलन करने की अनुमति देती हैं कि वे किसी निश्चित प्रश्न या विषय को कैसे देखते हैं और उसका उपयोग कैसे करते हैं। लिखने से, छात्रों ने मुझे उनके संख्यात्मक कार्यों को शुरू में दिखाने की तुलना में बहुत अधिक जानकारी प्रदान की है।
लेखन भी छात्रों और उनके साथियों के बीच संचार विकसित करने में मदद करता है। व्यक्तिगत व्याख्याएं इतनी अनोखी हैं कि छात्र हमेशा किसी भी सहकर्मी से सहकर्मी चर्चा के दौरान एक-दूसरे से सीखते हैं। लेखन के माध्यम से सहयोग संचार और टीमवर्क कौशल के लिए महान अभ्यास के रूप में कार्य करता है, जिसका उपयोग छात्र अपने भविष्य के स्कूल और काम के सहयोगियों के साथ बातचीत करते समय करेंगे।
अपने विचारों को दूसरों के साथ साझा करने का प्रयास करते समय अच्छे संचार कौशल आवश्यक हैं। यह समझना बहुत कठिन है, कभी-कभी असंभव होता है कि कोई दूसरा व्यक्ति गणित को केवल संख्याओं को देखकर क्या सोच रहा है या कर रहा है। आज, हमारे पास उपलब्ध शैक्षिक गणित प्रौद्योगिकियों में हमें ऐसा करने की अनुमति देने की विशेषताएं हैं: लिखना।
उदाहरण के लिए, वुल्फ्राम के मैथमेटिका, केवल एक कंप्यूटर बीजगणित प्रणाली (CAS) नहीं है जो संगणना की सुविधा प्रदान करता है, बल्कि एक उपकरण भी है जो उपयोगकर्ताओं को नोटबुक बनाने की अनुमति देता है जहां वे गणितीय अभिव्यक्तियों या भूखंडों के पास पाठ और एनोटेशन सम्मिलित करते हैं। व्यक्तिगत समीकरणों और सूत्रों सहित नोटबुक के कुछ खंडों को एक तीर के प्रेस के साथ प्रदर्शित या छिपाया जा सकता है। सबक या प्रस्तुति देते समय इंटरएक्टिव गणितीय टाइपसेटिंग अविश्वसनीय रूप से उपयोगी हो सकता है। उपयोगकर्ता उचित समय पर कुछ वस्तुओं के लिए एनोटेशन प्रदर्शित कर सकते हैं और बाद में उन्हें छिपा सकते हैं, सभी दृश्य सौंदर्य बनाए रखते हुए।
पहली बार जब मैंने गणित वर्ग के लिए लिखा था, मेरे मल्टीवीरेट कैलकुलस पाठ्यक्रम में हाई स्कूल के वरिष्ठ वर्ष के दौरान था। मेरे शिक्षक ने हमें एक त्रिभुज के बारे में एक छोटा पत्र लिखने के लिए कहा और उसमें एक चित्र भी शामिल किया।
हम छात्रों ने तुरंत प्रश्न किए। त्रिभुज 3 डी अंतरिक्ष में था? क्या यह एकपक्षीय होना था? क्या हमें इसका क्षेत्र खोजना था? मेरे शिक्षक ने कुछ और कहने से इनकार कर दिया। हमने असाइनमेंट स्वीकार कर लिया और, छुट्टी के बाद, अपने कागजात में बदल गए। अगर मुझे सही से याद है, तो किसी ने पिज्जा के त्रिकोणीय स्लाइस के बारे में लिखा। एक अन्य छात्र ने आइसक्रीम कोन के सामने के दृश्य के बारे में लिखा। किसी ने उनकी त्रिकोणीय नाक के बारे में भी लिखा था!
मुझे नहीं पता कि शिक्षक ने यह असाइनमेंट क्यों दिया, लेकिन मुझे इसमें कोई उद्देश्य नहीं मिला। गणित में लिखना छात्रों में रचनात्मकता और कल्पनाशीलता लाता है, और ये गुण तब बहुत महत्वपूर्ण होते हैं जब किशोर मन अभी भी विकसित हो रहा है। गणित में लिखने से छात्रों को गंभीर रूप से सोचने का मौका मिलता है और केवल संख्याओं की कमी के बजाय विवरण और सिद्धांत पर ध्यान केंद्रित करने का मौका मिलता है। यह शिक्षकों को यह देखने की अनुमति देता है कि छात्र क्या और कैसे सोच रहे हैं, जो कक्षा के लिए गति निर्धारित करने में मदद करता है। यह उन पेशेवरों को आश्वासन देता है कि ये छात्र, जिन्हें वे निकट भविष्य में काम पर रख रहे हैं, को अपने कार्यक्षेत्र में सहयोग करने और अच्छा प्रदर्शन करने के लिए पर्याप्त लेखन अनुभव है।
लेखन के लाभ अंतहीन हैं और गणित वर्ग में नहीं रुकते हैं। छात्रों और शिक्षकों दोनों को अपने गणित पाठ्यक्रमों में कम से कम कुछ लिखने का अभ्यास करने का अभ्यास करना चाहिए। लाभ सामग्री को समझने और एक अच्छी ग्रेड प्राप्त करने पर नहीं रुकते हैं, बल्कि आने वाले वर्षों के लिए जारी रहते हैं।