The beauty of mathematics is not obvious but we can make it so

1.भूमिका (Introduction)-

गणित की सुंदरता स्पष्ट नहीं है लेकिन हम इसे बना सकते हैं(The beauty of mathematics is not obvious but we can make it so)-
जहां पॉल एर्दो ने इसे गलत पाया
मुझे निम्नलिखित उद्धरण का सामना करना पड़ता है:

The beauty of mathematics is not obvious but we can make it so

यह हर कुछ हफ्तों में मेरे ट्विटर फीड पर दिखाई देता है, कई मैथ्स की किताबों में उद्धृत किया गया है और इस सप्ताह, मुझे एक गणितज्ञ सहकर्मी के कार्यालय की दीवार पर शब्द उभरा हुआ मिला।

इस बोली का श्रेय पॉल एर्दोस को दिया जाता है, बीसवीं शताब्दी का हंगेरियन गणितज्ञ जो इतना प्रवीण था कि गणितज्ञों ने इसलिए खुद को एर्दो संख्या के संदर्भ में पहचाना है, एक ऐसा मान जो स्वयं उस आदमी को "सहयोग दूरी" को दर्शाता है। एर्दो ने गणित का एक रोमांटिक दृश्य रखा, द बुक के अपने गर्भाधान द्वारा कब्जा कर लिया गया - सबसे of सुरुचिपूर्ण 'गणितीय प्रमाणों का एक काल्पनिक और दिव्य संग्रह।



किसी ऐसे व्यक्ति के लिए जिसने खुद को गणित के लिए, एक पेशेवर के रूप में या अवकाश के लिए समर्पित किया है, एर्दो का इस विषय पर श्रद्धांजलि है। यह गणित की समस्याओं के लिए हमारे द्वारा किए गए निवेश को मान्य करता है, और दूसरों को हमारे चुने हुए प्रयास को सही ठहराने की आवश्यकता से हमें मुक्त करता है। एर्दो के दिमाग में, यदि आप गणित की सुंदरता नहीं देखते हैं, तो समस्या आपके साथ है - यह बहुत स्पष्ट है, आखिरकार।

An attempt to bring ‘The Book’ into being 

2.लेकिन एर्दो को संशोधन की आवश्यकता है(But Erdös needs revision)-

लेकिन एर्दो को संशोधन की आवश्यकता है। यह पता चला है कि आप संगीत को बिना पढ़े लिखे को सुंदर बना सकते हैं, और यही गणित का सच है। वास्तव में, न केवल गणित को सुंदर बनाया जा सकता है; इसे इसलिए बनाया जाना चाहिए, क्योंकि अधिकांश लोग इस विषय को प्रतीकों की एक गंभीर गड़बड़ी के रूप में देखते हैं।
गणित के बारे में हमारी धारणाएँ स्कूल में बनती हैं, जहाँ हमें तथ्यों और एल्गोरिदम के एक अनहेल्दी आहार का सेवन करने के लिए मजबूर किया जाता है, और जहाँ परीक्षाओं का प्रदर्शन संचालित अनुष्ठान ईमानदार-से-ईश्वर की समस्या को हल करता है। यहां तक ​​कि सबसे कठोर गणितज्ञ स्कूल मैथ्स के बदसूरत ब्रांड में सुंदरता खोजने के लिए संघर्ष करेंगे। हर गणितज्ञ मुझे पता है कि औपचारिक पाठ्यक्रम के बाहर सांत्वना, संवर्धन गतिविधियों और अतिरिक्त पढ़ने के माध्यम से मिला।
गणित के किसी एक सौंदर्य को समझाने के लिए अक्सर उनके गणितीय विश्वदृष्टि के आक्रामक पुनरावृत्ति की आवश्यकता होती है। लोगों को इस बात से अवगत कराया जाना चाहिए कि उनके पास स्कूल में एक अलग तरह का गणित मौजूद है, जो स्कूल में एक प्रमुख गुण के रूप में सुंदरता रखते हैं, और बाद में गणितज्ञों के पास आते हैं।
गणित के इस मोहक संस्करण पर ढक्कन उठाया जा रहा है, मुट्ठी भर गणित शिक्षकों के प्रयासों के लिए जो औपचारिक पाठ्यक्रम से अपरिचित तरीके से अपने प्रिय विषय का प्रतिनिधित्व करने का प्रयास करते हैं। ऐसे लोगों के कारण लोकप्रिय गणित शैली मौजूद है और उनके विचारों को केवल शर्म की बात है कि उन्हें संवर्धन माना जाना चाहिए (जैसे कि यह स्वीकार्य है कि छात्रों को सीखने के अनुभव के लिए समझौता करना है जो समृद्ध से कम है)।
गणित के लोकप्रिय लोग बाहरी लोगों को विषय की सुंदरता को स्पष्ट रूप से दर्शाते हुए गणितीय मोड़ में लाने का प्रयास करते हैं। वे महसूस करते हैं कि अवधारणाओं को कई तरीकों से प्रस्तुत किया जा सकता है; दूसरों के रूप में सुंदर के रूप में कुछ प्रतिनिधित्व बदसूरत हैं। यहां तक ​​कि कुछ लोगों के पास नई अभ्यावेदन का सपना देखने की रचनात्मक मारक क्षमता है जो पुरानी अवधारणाओं को अभूतपूर्व तरीके से रोशन करते हैं।
गणित शिक्षक क्रिस ब्राउन से उधार लेने के लिए:
यह ऐसा है जैसे आप [गणित के लोकप्रिय लोगों] को यह कहते हुए सुन सकते हैं, "देखो, मैंने अपने सारे जुनून को एक तरफ रखने का फैसला नहीं किया, और मशीन के नियमों के बेजान, कोमल, गैर-रचनात्मक सेट का अध्ययन किया! गणित ने मुझमें जिज्ञासा, खुशी, जोश और हां जॉय और क्रिएटिविटी को जगाया। बच्चों को यह दिखाने दें, और नासमझ सामान के पीछे अच्छे सामान को नहीं दफनाएँ। ”
एर्दो के अभिमानी घोषणाओं के साथ दूसरों को प्रबुद्ध करने की इस इच्छा का विरोध करें। यह विनम्र गणित शिक्षक है जो गणित के सौंदर्य को दूसरों के साथ साझा करने की जिम्मेदारी लेता है। यह महसूस करते हुए कि गणितीय सौंदर्य का अनुभव किया जाना है, वे समावेशी शिक्षाओं को शामिल करते हैं जो सभी छात्रों को गणित के स्वाद का उचित लाभ देते हैं। Erdös के पास आम तौर पर अड़ियल शिक्षाशास्त्र है जो ज्ञान प्राप्ति पर जोर देता है जो गणितीय विकास का एकमात्र घटक है।
आप सोच सकते हैं कि कुछ लोग - शायद खुद को भी - कभी भी गणित में सुंदरता नहीं पाएंगे, जो भी प्रतिनिधित्व या अनुभव है। आप सही हो सकते हैं, लेकिन इस पर विचार करें: मैंने कभी ऐसे व्यक्ति का सामना नहीं किया है जो पैटर्न में सुंदरता खोजने का विरोध कर सकता है, और न ही मैं किसी से मिला हूं जो अपनी पसंदीदा पहेली को इंगित करने में असमर्थ है। गणित उन सबसे रचनात्मक उपक्रमों से कम नहीं है जिन्हें कभी पैटर्न की तलाश और गूंज के लिए आविष्कार किया गया था। यदि आप गणित के इस संस्करण के स्वाद को हथियाने का प्रबंधन करते हैं, और इसकी सुंदरता अभी भी मायावी साबित होती है, तो निष्पक्ष खेल। लेकिन कम से कम आपको यह सोचकर बेवकूफ़ नहीं बनाया गया कि स्कूली गणित प्रस्ताव पर एकमात्र ब्रांड था।