Mathematics makes you moral

1.क्या गणित आपको नैतिक बनाता है?(Does maths make you moral?)-

गणित और नैतिक एजेंसी
मैं आमतौर पर नैतिकता के साथ गणित का मिश्रण नहीं करता, लेकिन इस मुद्दे को बल देने के लिए पिछले सप्ताह दो घटनाएं टकराईं। मंगलवार को, मैं मैनचेस्टर में घटनाओं की भयानक खबर के लिए जाग गया। शुरुआती संकेत एक आतंकी हमला था; 22 मरे, स्कोर घायल, सभी निर्दोष कार्यालय में ट्रेन की सवारी पर, मैंने अपने काम के लिए गहरे अर्थ की जांच की। मैं एक ऐसी कंपनी का प्रतिनिधित्व करता हूं, जिसका मुख्य मिशन 'गणित में मानकों को बढ़ाना' है। जैसा कि होता है, मैं एक बैठक की अध्यक्षता कर रहा था जो हमारे मिशन के पीछे अर्थ पर बहुत दिन थी।

Mathematics makes you moral

जैसा कि मैंने बैठक के लिए तैयार किया, मेरे दिमाग में अभी भी ताजा खबर है, मैंने सख्त तरीके से डॉट्स में शामिल होने की मांग की - क्या गणित में मानकों को बढ़ाने से दुनिया को एक सुरक्षित जगह मिलती है? क्या एक मजबूत गणित शिक्षा, इस तरह की गतिविधियों को रोकने में मदद करेगी? क्या गणित का गहरा उद्देश्य यह है कि यह हमारी नैतिकता को आकार देता है?

मेरे पास जवाबों से ज्यादा सवाल थे।

कहीं, टेड कक्ज़िनस्की दूर से चकरा रहा था। गणितज्ञ बने Unabomber इस बात का पर्याप्त प्रमाण है कि गणित में एक ठोस आधार नैतिकता का कोई पूर्ण मार्ग नहीं है (अधिक उदाहरणों के लिए सिर्फ just दुष्ट गणितज्ञों की खोज करें)। गणित नैतिकता का अर्थ नहीं है। तो गणित के शिक्षकों के लिए क्या बचा है? शायद यह सुनिश्चित करना है कि छात्र अपनी पसंद के नैतिक निहितार्थ को समझने के लिए पूरी तरह से सुसज्जित हैं, भले ही हम गारंटी नहीं दे सकते कि वे सही हैं।
ब्लैकवेल ने नैतिक एजेंट के रूप में परिभाषित किया है:

कोई भी व्यक्ति जो सामान्य नैतिक सिद्धांतों और नियमों को बनाने या उनका पालन करने में सक्षम है, और जिसके पास एक स्वायत्तता है, ताकि वह अंततः यह तय कर सके कि उसे क्या कार्य करना चाहिए और प्रदर्शन नहीं करना चाहिए ... तदनुसार वे अपने कृत्यों के लिए जिम्मेदार हैं और दोष का विषय हैं या प्रशंसा।

इस परिभाषा के अनुसार, नैतिक एजेंसी खुद के लिए सोचने की क्षमता पर निर्भर करती है। यह समझा सकता है कि गणित ने नैतिकता के मुद्दों के साथ एक लंबे समय तक जुड़ाव का आनंद क्यों लिया है। आइए सुकरात के साथ शुरुआत करें, जिनके लिए ined अपरिचित जीवन जीने लायक नहीं है ’। हमारे बीच उन लोगों के लिए शब्दों को कम करना जो गंभीर रूप से प्रतिबिंबित नहीं करते हैं। सोक्रेटिक पद्धति हमें कुछ भी नहीं मानने के लिए प्रेरित करती है और अथक पूछताछ के माध्यम से सत्य तक पहुंचती है। गणितज्ञों के लिए यह एक अच्छी खबर है, जो अपने शिल्प को उसी तरह सीखते हैं। प्लेटो ने गणित को और भी ऊंचे स्थान पर रखा, अंकगणित और ज्यामिति को एकल करते हुए दो विषयों को अच्छाई का ज्ञान विकसित करने के लिए आवश्यक बताया।

तर्क आज भी जारी हैं। रॉबर्ट हेसलेप उन तरीकों के बारे में बताते हैं, जिनमें गणित नैतिक विकास का समर्थन करता है। गणित हमें तर्कसंगत सोच के मूल तत्वों के साथ संपन्न करता है, जैसे कि अनिच्छुक सोच, जिस पर सभी नैतिक निर्णय बाकी हैं। यह हमें सार बनाने के लिए सिखाता है, जिससे हम उनके तत्काल संदर्भ के बाहर नैतिक समस्याओं पर विचार कर सकते हैं। गणित के मात्रात्मक कौशल हमें यह समझने में मदद करते हैं कि सामाजिक और आर्थिक संदर्भों में नैतिक निर्णय कैसे लागू होते हैं।

2.हमारे लोकतंत्र के सूत्रधार के रूप में गणित कैसे?

हमारे लोकतंत्र के सूत्रधार के रूप में गणित कैसे? थॉमस फल्केनबर्ग का तर्क है कि क्योंकि गणित केवल परम सत्य से विवश है, यह सीखने के लिए एक लोकतांत्रिक दृष्टिकोण को बढ़ावा देता है जो समस्या हल करने वालों के बीच समानता पैदा करता है। फल्केनबर्ग के लिए, गणित एक 'नैतिक साहसिक' से कम नहीं है।
तर्क अपील कर रहा है - गणित हमारी सोच कौशल को तेज करता है, जो बदले में, हमें नैतिक अवधारणाओं को संलग्न करने की अनुमति देता है। यह स्कूल मैथ्स के हृदयहीन, अमानवीय, विघटित रूप से बहुत दूर है। छात्रों को ज्ञान संचरण के विशिष्ट अलोकतांत्रिक शिक्षाशास्त्र के माध्यम से ज्ञान प्राप्त होता है। वे एक स्पष्ट सही / गलत उत्तर के साथ बंद समस्याओं से निपटते हैं, दुनिया के एक द्विआधारी दृश्य को संलग्न करते हैं। उन्हें अपने रोजगार की संभावनाओं को बढ़ाने के लिए गणित का अध्ययन करने का निर्देश दिया जाता है; एक ऐसा आर्थिक दृष्टिकोण जो नैतिक नैतिकता के विषय को छीन लेता है।

Mathematics makes you moral

स्कूल के गणित में नैतिक विकल्प हैं; शायद गणित के शिक्षकों के लिए उच्चतम शुल्क यह सुनिश्चित करना है कि वे सही हैं।

ऐसे सुझाव पर जी एच हार्डी पुनर्विचार करेंगे। वह गणितज्ञों के सबसे अप्राप्य थे, उन्होंने अपने विषय को एक वास्तविक विज्ञान के रूप में वर्णित किया जो वास्तविक दुनिया के ड्राइवरों से हटा दिया गया। हार्डी के अनुसार, गणितज्ञ अपने विषय का अध्ययन इसके लिए करते हैं, न कि इसकी उपयोगिता या नैतिकता के लिए। शायद गणित के शिक्षकों को नैतिक एजेंसी के सवालों को अलग रखना चाहिए।

मैं सबसे अधिक समय तक हार्डी के साथ खड़ा रहा। गणित की सामग्री और रूप को हमारी नैतिक एजेंसी के साथ इतनी निकटता से बांधना दूर की कौड़ी लगता है। ऐसे कई कारक हैं जो हमारे नैतिक विकल्पों को आकार देते हैं। तंत्रिका हेरफेर के लिए प्रोपेगैंडा सबसे शक्तिशाली हथियार बना हुआ है। यह प्रभावी है क्योंकि यह हमारे बौद्धिक और भावनात्मक खुद के बीच एक अंतर बनाता है। यह स्मार्ट, तर्कसंगत लोगों को सबसे भयावह काम करता है। गणित के पाठ्यक्रम को बदलने से हमारे मस्तिष्क की संज्ञानात्मक तारों को मजबूत किया जा सकता है, जिससे हमें अपने लिए सोचने की गहरी सुविधा मिल सके। लेकिन जिस सहजता से हमारी बुद्धि और भावना का ह्रास होता है, वह बताता है कि गणित के शिक्षक कुछ हद तक अपने नैतिक उद्देश्यों में असहाय हैं।
अगर नैतिक एजेंसी सही मायने में मैथ्स टीचर्स का एक लक्ष्य है, तो एक निरस्त पाठ्यक्रम से कम कुछ नहीं होगा। यह छात्रों के सामाजिक और भावनात्मक विकास के साथ गणित के संज्ञानात्मक पहलुओं से शादी करना होगा। गणित की सामग्री और रूप को वास्तविक दुनिया की नैतिकता के चारों ओर आकार देना होगा और समस्याओं को हमारे नैतिक विकल्पों के संदर्भ में हल किया जाएगा। यह हमें यह सवाल करने के लिए छोड़ सकता है कि क्या यह गणित है।

निष्कर्ष साहसी है, लेकिन यह शिक्षक को कुछ स्पष्टता देता है। नैतिक समस्याओं का गणित में मानकों को बढ़ाने के लक्ष्य से काफी अलग समाधान है। मैथ्स एजुकेशन के सभी उत्तर देने में शालीनता की तुलना में उस सीमा से अवगत होना बेहतर है। कभी-कभी, इसमें सही समस्याएं भी नहीं होती हैं।