What are the interesting facts of mathematics?

1.गणित के रोचक तथ्य क्या है?(What are the interesting facts of mathematics?)-

गणित को टफ व सबसे कठिन विषयों में गणना की जाती है। इसलिए अधिकांश विद्यार्थी गणित को उत्तीर्ण करके जैसे-तैसे पीछा छुड़ाना चाहते हैं ।जबकि कुछ विद्यार्थी गणित को एक खेल व आनंददायक विषय समझकर उसके अंकों से नए-नए तथा रोचक तथ्य प्रकट करते हैं ।वे हमेशा गणित के सवालों, सिद्धांतों ,समीकरणों तथा अंकों में से कुछ नई खोज करने का प्रयास करते रहते हैं ।ऐसे विद्यार्थी आगे जाकर महान गणितज्ञों की श्रेणी में खड़े होते हैं । भारत के महान् गणितज्ञ आर्यभट्ट,ब्रह्मगुप्त ,महावीराचार्य, श्रीधराचार्य ,भास्कराचार्य द्वितीय तथा आधुनिक भारत में प्रोफेसर बीएन प्रसाद ,डॉ गणेश प्रसाद ,श्रीनिवास रामानुजन यूं ही महान गणितज्ञ नहीं हुए हैं। पाश्चात्य देशों में पाइथागोरस, यूक्लिड,गाउस जैसे गणितज्ञ हुए हैं।इन्होंने अपने तप व साधना के बल पर गणित को ऐसे स्थान पर पहुंचाया है कि गणित का स्थान सभी भौतिक विषयों में सर्वोपरि तो माना जाता ही है बल्कि इसका दैनिक जीवन, विज्ञान, तकनीकी तथा प्रौद्योगिकी में गणित के बिना काम नहीं चल सकता है यह कहना अतिशयोक्ति नहीं होगी बल्कि उचित ही है। गणित का हर विषय व हर क्षेत्र में इतना समावेश हो गया है कि इसके बिना कोई भी विषय पंगु ही है।आधुनिक युग में कोई भी विषय हो चाहे तकनीकी हो, प्रौद्योगिकी हो ,विज्ञान हो ,भूगोल हो तथा अन्य कोई भी विषय हो गणित के बिना आगे विकसित नहीं हो सकते हैं। गणित के समावेश से उनकी गुणवत्ता तथा सौंदर्य में वृद्धि हुई है ।इस आर्टिकल में कुछ ऐसे ही रोचक तथ्य आपके लिए ढूंढ कर लाए हैं। हम इसी प्रकार के आर्टिकल लिखकर गणित को रोचक, सरल तथा जिज्ञासा बढ़ाने का प्रयास करते रहते हैं। आप लोग इन आर्टिकल को पढ़कर अपने गणित ज्ञान में वृद्धि तो कर ही सकेंगे साथ ही आपका मनोरंजन भी होगा ।आपकी गणित विषय में रुचि व जिज्ञासा बढ़ेगी ।इस तरह की उपयोगी सामग्री को पढ़कर आप तो लाभान्वित होंगे ही साथ ही अपने साथियों मित्रों में भी इसको शेयर करें ताकि वह भी लाभान्वित हो सके और उनकी भी गणित में रुचि, जिज्ञासा बढ़ सके। हम आप लोगों के लिए ऐसे ही इंटरेस्टिंग आर्टिकल लाते रहते हैं इसलिए आप पहली बार इस वेबसाइट पर आए हैं तो वेबसाइट को फॉलो करें और ईमेल सब्सक्रिप्शन से फॉलो करें जिससे नए आर्टिकल की जानकारी आपको मिलती रहे।

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(2.)पाई की वैल्यू निकालना तो मुश्किल है लेकिन इसे 3•14 या 22/7 माना जाता है ।कई गणितीय गणनाओं में उपर्युक्त मान का ही प्रयोग किया जाता है ।ऐसा भी कह सकते हैं कि बहुत सी कैलकुलेशन पाई के बगैर संभव नहीं है जैसे-वृत की परिधि व क्षेत्रफल ,बेलन का वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल व आयतन ,शंकु का वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल ,संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल तथा आयतन इत्यादि बहुत सी गणनाएं पाई के बिना संभव ही नहीं है ।अगर आप पाई की दो अंको तक वैल्यू यानी 3•14 को आईने में देखेंगे तो आपको पाई ही नजर आएगा। पाई के बारे में एक रोचक तथ्य यह भी है कि पाई की गणना करने में एम हारुका जो कि गूगल की कर्मचारी है ने विश्व रिकॉर्ड बनाया है ,उन्होंने क्लाउड कंप्यूटिंग की सहायता से पाई की गणना 31 खरब अंकों तक कर डाली है ।
3.सूरजमुखी की स्पाइरल शेपऔर अन्य पैटर्न फिबोनैकी अनुक्रम का पालन करते हैं । फिबोनैकी अनुक्रम मैथस में ऐसे पैटर्न को कहते हैं जिसमें पहले की दो संख्याओं को जोड़ने से अगली संख्या प्राप्त होती है। उदाहरण के लिए  1,1,2,3,5,8 आदि ।अनुक्रम का ओर अधिक स्पष्ट अर्थ इस प्रकार है कि किसी समूह के अवयवों को इस प्रकार के क्रम में रखा जाए कि उसके सदस्यों को प्रथम ,द्वितीय, तृतीय संख्या इत्यादि से पहचान सकते हैं। जैसे विभिन्न समूहों में मानव की जनसंख्या अथवा बैक्टीरिया अनुक्रम की रचना करते हैं। कोई धनराशि बैंक खाते में जमा कर दी जाती है तो विभिन्न वर्षो में एक अनुक्रम का निर्माण करती है। किसी सामान की कम हो रही कीमतें एक अनुक्रम बनाती हैं। मानव क्रियाओं के कई क्षेत्रों में अनुक्रम का बहुत महत्वपूर्ण उपयोग है ‌विशिष्ट पैटर्नों का अनुसरण करने वाले अनुक्रम श्रेणी कहलाते हैं ।

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4.पहले तो पैलिनड्राॅमिक नंबर या उल्टा सीधा एक समान का क्या मतलब है ,यह समझते हैं ।कुछ संख्याएं ऐसी होती है कि उनका पीछे या आगे किसी भी तरफ से पढ़े लिखे तो वहीं संख्या होती है, उसमें कुछ भी बदलाव नहीं होता है जैसे 17371 को अगर हम पीछे की तरफ से लिखें तो भी यह 17371 ही होगी ।अगर हम 1234 को उल्टा लिखें तो यह 4321 हो जाएगी अर्थात यह पैलिनड्राॅमिक नंबर का पालन नहीं करती है‌। इसलिए 17371 को तो पैलिनड्रॉमिक नंबर तो कह सकते हैं लेकिन 1234 को नहीं। खैर हम यह बताना चाहते हैं कि 1 से बनी संख्याएं 111, 1111 ,11111या इस तरह की कोई ओर संख्या हो उनको आपस में गुणा करते हैं तो हमें कोई पैलिनड्राॅमिक संख्या ही प्राप्त होती है।जैसे 1111 × 1111=1234321
5. यह समझ ले कि गूगलप्लेक्स (Googolplex)क्या है?

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दरअसलGoogolplex 10 की पावर 10 की पावर 100 की वैल्यू है ।हमारी कायनात में कोई ऐसा कागज़ या साधन नहीं है जिस पर हम उसे लिख सके या फिर कंप्यूटर में भी आप इसको हल करना चाहेंगे तो कोई जवाब नहीं मिलेगा क्योंकि कंप्यूटर में उतनी मेमोरी नहीं होगी ।
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6.7 का हमारी प्रकृति से बहुत लेना-देना है जैसे दुनिया में सात अजूबे हैं, सात समुंदर ,सात दिन ,इंद्रधनुष में सात रंग होते हैं ,एक ऑनलाइन पोल में भी ज्यादातर लोगों ने 7 को अपना पसंदीदा नंबर बताया है। मारवाड़ी में सात-सात का अर्थ होता है,मिलकर कोई कार्य करना, हिंदी में 7 का अर्थ आनंद व प्रसन्नता होता है। सात-पांच मुहावरा भी है जिसका अर्थ होता है चालाकी, चालबाजी ,बहाना ,तकरार ।
7.6174 को कापरेकर काॅन्सटैंट कहा जाता है। दरअसल 6174 को एक जादुई नंबर भी माना जाता है। चार अंकों की किसी संख्या के कुछ फंक्शन के बाद हमेशा 6174 ही आता है।
8.1 से लेकर 100 तक की सभी संख्याओं को जोड़ा जाए तो 5050 ही आएगा ।इसी प्रकार 9 का कितना ही बड़ा पहाड़ा बना ले और उनके अंको का योग कर ले करें तो अंत में 9 ही आएगा जैसे 999 के अंकों का9+9+9=27, 2+7=9 इत्यादि ।
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9.चीन और जापान में 4 को अशुभ माना जाता है इसका संबंध मौत से जोड़ा जाता है ।इसलिए चीन के कई अस्पतालों में चौथा फ्लोर नहीं होता है। हमारे देश भारत में भी जब कोई व्यक्ति मर जाता है तो हिंदुओं में अर्थी को चार लोग श्मशान तक उठाकर ले जाते हैं ।सोने की खाट के भी चार पाए होते हैं इसलिए उसे चारपाई कहते हैं।
इस तरह यदि हम संख्याओं का अपने दैनिक जीवन से तालमेल बिठाए तो इस तरह के और मनोरंजक तथ्य उभरकर आते हैं ।इस प्रकार के तथ्यों को ढूंढने से हमारे ज्ञान में वृद्धि तो होती है साथ ही गणित में रुचि व जिज्ञासा के साथ हमारी तार्किक क्षमता ,मनन व  चिंतन करने की क्षमता का विकास होता है ।है न !गणित एक अद्भुत विषय।

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