Symbols in Mathematics

1.गणित में प्रतीकों का परिचय (Introduction of Symbols in Mathematics) -

इस आर्टिकल में गणित में प्रतीकों के महत्त्व और उपयोगिता के बारे में बताया गया है। जिस प्रकार हमारे जीवन में धर्म तथा संस्था में प्रतीकों का महत्त्वपूर्ण स्थान है और जहां भी प्रयोग किए जाते हैं अपनी महत्त्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं उसी प्रकार गणित में भी प्रतीकों का महत्त्व है। प्रतीक संक्षिप्त रूप में प्रकट करने के बावजूद गागर में सागर की तरह अपनी भूमिका निभाते हैं। प्रतीकों के बिना गणित की कल्पना भी नहीं की जा सकती है इसलिए कहाँ पर कौनसा प्रतीक प्रयोग किया जाएगा इसको समझना बहुत आवश्यक है। प्रतीक के द्वारा गणित को सरल बनाने में मदद मिलती है और उसको कठिन होने से बचाया जा सकता है।प्रतीकों का प्रयोग करने से हमारे समय की बचत होती है साथ ही हम प्रतीक के द्वारा संक्षिप्त में गणितीय संक्रियाओं को तत्काल व शीघ्र समझ पाते हैं और दूसरों को समझा पाते हैं।इस प्रकार प्रतीक प्रकृति की अद्भुत रचना जो गणित की सुन्दरता को बढ़ाती है और उसमें चार चाँद लगा देते हैं। हमे इनका सदुपयोग करना सीखना चाहिए।

Symbols in Mathematics 

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2.गणित में प्रतीक (Symbols in Mathematics) -

मानव जीवन में गणित का महत्त्व विदित है। गणित में प्रतीकों का बहुत महत्त्व होता है। यदि यह कहा जाए कि गणित का प्राचीनकाल से अर्वाचीन काल तक विभिन्न शाखाओं से जुड़े प्रतीकों को समझे बिना अब तक की यात्रा को समझा नहीं जा सकता है तो अतिशयोक्ति नहीं होगी। गणित ही नहीं धर्म तथा संस्कृति, साहित्य और कला की ऊँचाईयाँ भी प्रतीकों को समझे बिना नहीं समझी जा सकती है।
प्रतीक शब्द की व्याख्या आसान नहीं है और उनको पूरी तरह स्पष्ट करना तो ओर भी कठिन है। प्रतीकों के नए-नए अर्थ आते जा रहे हैं और ऐसे में उन्हें पूर्ण अभिव्यक्ति देना एक कठिन कार्य है। गणित के सन्दर्भ में यह कार्य कितना कठिन होगा इसका अनुमान इस तरह लगाया जा सकता है कि सैंकड़ों वर्षों के दौरान विकसित इस समूची परम्परा को प्रतीकों पर आधारित माना जाता है अर्थात् इसका भी क्षेत्र व्यापक अर्थों में जो बात कही जा रही है उसकी प्रतीकात्मक अभिव्यक्ति के दौरान अर्थ के कई सोपान दृष्टिगत होते हैं।
हालांकि समय-समय पर विभिन्न गणितज्ञों ने गणित के प्रतीकों को सरल भाषा में समझाने का उपयोगी कार्य समय-समय पर किया है। प्रतीकों की लोकप्रियता ही इसका प्रमाण है कि गणित में इसका कितना उपयोग करते हैं।
प्रतीकों की बहुलता के बावजूद इनकी व्याख्या करना कठिन है। प्रायः यह माना जाता है कि संकेत और प्रतीक एक हैं, पर ऐसा नहीं है। चिन्ह या संकेत जहाँ रूढ़िगत प्रतीक को व्यक्त करते हैं वहीं प्रतीक वैज्ञानिक दृष्टिकोण रखते हुए अदृश्य वस्तु का दृश्य संकेत है। प्रतीकों की यह दुनिया आनन्ददायक तो है ही परन्तु विस्मयभरी भी है। एक अर्थ खुलता है और और अगले ही पल विचार तथा चिंतन की दुनिया में ओर अर्थ सामने आ जाता है।
जिस प्रतीक का गणित में कुछ ओर प्रयोग होता है अन्य विषयों में कई बार कुछ नए अर्थ में प्रयोग हो जाता है। इस तरह प्रतीकों का दायरा लगातार न केवल बढ़ता है बल्कि उसे गरिमा भी देता है।
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Mathematics Symbols 

3.प्रतीकों का सम्बन्ध (Relation of Symbols) -

 प्रतीक मन तथा बुद्धि की वस्तु है, मन तथा बुद्धि, आत्मा की सम्पत्ति है। आत्मा अनन्त तथा चिरन्तन सत्य है । प्रतीक उस चिरन्तन सत्य का प्रतीक मात्र है। सच तो यह है कि जितना समझ में आ जाये, उतना ही कम है।
जहाँ तक गणित का सम्बन्ध है, वह प्रतीकों की खान हैं। जीवन का शायद ही कोई ऐसा क्षेत्र है जो प्रतीकात्मक अभिव्यक्तियों को ध्वनित न करता हो। कोई विद्वान इन्हें सीमित अर्थ में देखता है तो दूसरा असीमित अर्थ में। एक श्रृंखला बनती जाती है, अर्थों का इस तरह सम्पूर्ण विषय अलौकिकता से तादात्म्य स्थापित करने लगता है, मानव मन की अनन्त क्षमताओं को मुखर करता है। प्रतीकों की दुनिया काफी जटिल होने के बावजूद रोचक है और व्यापक इतनी कि इसमें चाहे गणित हो, दर्शन हों, साहित्य हो या कला,विज्ञान हो या अन्य शास्त्र सभी इसकी अनन्त सीमाओं में समाहित हैं।
प्रतीकों की व्यापकता, निरन्तरता और दार्शनिकता की पृष्ठभूमि से स्पष्ट है कि इस विषय पर लिखना आसान कार्य नहीं है। यो इस पर लिखना, आसान कार्य नहीं है। इस विभिन्न विद्वानों द्वारा रचनाओं की कमी नहीं है, पर उनमें कुछ ही स्तरीयता की ऊँचाईयाँ छू सकी है।

4.व्याख्या (Explanation) -

 सहज रूप में प्रतीक की व्याख्या करना कठिन है। इस शब्द के प्रयोग से हमारा जो तात्पर्य है, उस अर्थ में इस विषय पर देश में या विदेश में कोई भी ग्रन्थ उपलब्ध नहीं है। अंग्रेजी में प्रतीक को symbol कहते हैं जैसे संकेत, लक्षण, चिन्ह तथा मुद्रा आदि। चिन्ह के लिए अंग्रेजी में 'sign' शब्द है ।किन्तु संकेत आदि के लिए ये पर्यायवाची शब्द अनेक मिल जाएंगे पर वैज्ञानिक दृष्टि से उस भाषा में Symbol के अलावा दूसरा शब्द नहीं है। किन्तु प्रतीक न तो संकेत है, न लक्षण है और न चिन्ह है। यदि प्रतीक से तात्पर्य उस निशान से है जो किसी अदृश्य, सामने न दिखाई पड़नेवाला दृश्य, वस्तु का आभास है तो यह कहना शायद उचित न हो क्योंकि व्याकरण के अनुसार आभास का अर्थ मिथ्या होता है।

 5.विभिन्न शब्दकोश के अनुसार अर्थ (Meaning According to different Dictionary) -

अंग्रेज़ी शब्दकोश Oxford Dictionary के अनुसार अर्थ -
Symbol is a person, an object, an event etc. that represent a more general quality or situation :white has always been a symbol of purity in Western cultures. Ex. Mandela became a symbol of the anti-apartheid struggle.
Sign - A sign is number, letter etc. that has a fixed meaning, especially in science, mathematics and music, what is the chemical symbol for copper?
A list of symbols used on the map is given below.

Symbols in Mathematics 

गणित शब्दकोश के अनुसार -
Symbol - A letter or mark of any sort representing quantities, relations or operations.
Algebraic Symbols - symbols representing numbers and algebraic combinations and operations with these numbers.