The twin prime hero :Rags, Wealth, and Fame in Mathematics

The twin prime hero  Rags, Wealth, and Fame in Mathematics

द ट्विन प्राइम हीरो :गणित में लत्ता, धन, और प्रसिद्धि(The twin prime hero:Rags, Wealth, and Fame in Mathematics)-

1.भूमिका (Introduction)-

यितांग "टॉम" झांग ने अपने पीएचडी के पूरा होने के बाद सात साल बिताए। गणित में केंटकी और क्वींस के बीच तैरते हुए, सबवे रेस्तरां की एक श्रृंखला के लिए काम करना, और अजीब लेखा कार्य करना। अब वह एक व्याख्यान दौरे पर हैं जिसमें हार्वर्ड, कोलंबिया, कैलटेक और प्रिंसटन के स्टॉप शामिल हैं, कई प्रोफेसरों की पेशकश कर रहे हैं, और प्रेस के साथ दिन में दो घंटे बिताते हैं। क्योंकि, अप्रैल में, झांग ने एक प्रमेय साबित किया था जिसने गणितज्ञों को एक सदी या उससे अधिक समय के लिए हटा दिया था। जब हमने झांग को यह देखने के लिए बुलाया कि वह सुर्खियों में आने के बारे में क्या सोचता है, तो हमें एक शर्मीला, मामूली आदमी मिला, जो वास्तव में सभी उपद्रवों में उदासीन था।

2.गणितज्ञ प्रसिद्ध नहीं होने का कारण (The reason mathematicians are not famous)-

गणितज्ञ प्रसिद्ध नहीं होते हैं। यह शायद इसलिए है क्योंकि जनता के लिए यह मुश्किल है कि वे क्या करें। प्रकाश बल्ब, पेनिसिलिन, या डीएनए के महत्व को समझना आसान है, और एडिसन, फ्लेमिंग और क्रिक घरेलू नाम हैं। तुलनात्मक रूप से मुख्यधारा की जागरूकता के बाहर यूलर, रीमैन या डिरिक्लेट की पसंद दिखाई देती है।
लेकिन गणितज्ञ विज्ञान की कुछ सबसे नाटकीय कहानियों में भी अभिनय करते हैं। अकेला, गैर-मान्यताप्राप्त प्रतिभाशाली व्यक्ति जो कई वर्षों से अधिक गंभीर सिद्धांत पर काम कर रहा है, वह आधुनिक विज्ञान के अधिकांश तथ्यों की तुलना में अधिक काल्पनिक है - लेकिन गणित में नहीं। एंड्रयू विल्स के 1995 में फ़र्मेट के अंतिम प्रमेय के प्रमाण, जिसने इसे 300 से अधिक वर्षों तक साबित करने के सभी प्रयासों को धता बता दिया था, गोपनीयता के साथ सभी अधिक नाटकीय बना दिया गया था जिसके साथ यह आयोजित किया गया था। लेकिन विल्स को गणित के अभिजात वर्ग में पहले से ही रखा गया था जब उन्होंने अपना काम किया था।
न केवल झांग ने रिश्तेदार गोपनीयता में काम किया, वह एक पूर्ण अज्ञात भी था। उन्होंने 1999 में न्यू हैम्पशायर विश्वविद्यालय (UNH) में लेक्चरर के रूप में काम किया था, जब उन्होंने अपनी पीएचडी समाप्त करने के आठ साल बाद, अपने स्नातक संस्थान, पेकिंग विश्वविद्यालय में कनेक्शन की मदद से। फिर, इस साल के अप्रैल में, झांग ने एक सबूत की घोषणा की कि गणित में एक सदी पुरानी समस्या को तोड़ दिया, जिसे ट्विन प्राइम अनुमान कहा जाता है। "यह एवरेस्ट पर चढ़ने जैसा था," CUNY के किंग्सबरो सामुदायिक कॉलेज के गणित के प्रोफेसर अयालुर कृष्णन कहते हैं।
प्रकाश बल्ब, पेनिसिलिन, या डीएनए के महत्व को समझना आसान है, और एडिसन, फ्लेमिंग और क्रिक घरेलू नाम हैं.

3.ट्विन प्राइम क्या है (What is Twin Prime )- 

यह अच्छी तरह से ज्ञात है कि लगातार बड़ी संख्या एक-दूसरे से अधिक व्यापक हो जाती है क्योंकि वे बड़े हो जाते हैं। ट्विन प्राइम अनुमान यह बताता है कि, इसके बावजूद, कई अभाज्य संख्याएँ अभाज्य संख्याएँ हैं जो केवल दो (उदाहरण के लिए, 11 और 13) द्वारा एक दूसरे से अलग होती हैं। झांग ने इस अनुमान के एक कमजोर संस्करण को साबित किया: कि असीम रूप से कई प्राइम नंबर के जोड़े हैं जो एक दूसरे से कुछ निश्चित संख्या से अलग होते हैं जो दो से अधिक है, लेकिन 70 मिलियन से कम है।
नए प्रकार के प्राइम-नंबर फ़िल्टर के निर्माण से झांग की सफलता का अनुसरण किया गया। पिछले काम में एक मजबूत फिल्टर, या छलनी का इस्तेमाल किया गया था, जिसने उन प्रमुख संख्याओं को त्याग दिया जो एक दूसरे से बहुत दूर थे। इसने गणितज्ञों को यह साबित करने की अनुमति दी कि कुछ चलती औसत की तुलना में हमेशा प्रमुख संख्याओं के पड़ोसी जोड़े थे। लेकिन वे साबित नहीं कर सकते थे कि ये जोड़े कुछ निरंतर परिमित अंतर से अलग थे। छलनी को कम चयनात्मक बनाकर, जांग परिमित बाउंड प्रूफ तक पहुंचने में सक्षम था, जो सदियों पुराने जुड़वां प्रधान अनुमान पर की जाने वाली सबसे महत्वपूर्ण प्रगति का प्रतिनिधित्व करता था।
परिणाम शुद्ध गणित समुदाय के लिए एक गड़गड़ाहट की हड़ताल थी। झांग ने गणित के इतिहास के अपने काम को प्रस्तुत किया, जो दुनिया के सबसे प्रतिष्ठित गणित पत्रिकाओं में से एक है, जिसमें एक या दो साल के नए पेपर के लिए एक विशिष्ट समीक्षा समय है। झांग का पेपर तीन सप्ताह में स्वीकार कर लिया गया। जल्द ही प्रसिद्धि मशीन पूर्ण गियर में थी। छात्रों ने अपने ऑटोग्राफ मांगने के लिए यूएनएच परिसर में झांग को रोक दिया। "मुझे उम्मीद नहीं थी कि यह इतनी बड़ी सनसनी का कारण होगा," झांग ने एक सम्मेलन में टिप्पणी की। "मैंने खुद को भारत से यूरोप और ब्राजील से अखबारों और पत्रिकाओं में दिखाई दिया।" ट्विन प्राइम अनुमान मुख्य धारा की खबरों की संभावना का विषय नहीं था, गूगल ट्रेंड के अनुसार, अकेले मई में इस विषय पर 100 समाचार सुर्खियों में आए।

4.झांग का गणित में योगदान ( Zhang's Contribution to Mathematics)-

वह एक साथ संचालित और शांत है, जिसमें एक महत्वाकांक्षा गणित के प्यार के आसपास केंद्रित है।
झांग के काम ने गणित समुदाय में अनुवर्ती गतिविधियों की एक झड़ी लगा दी, जिसमें एक दर्जन या तो गणितज्ञों का सहयोग भी शामिल है, जिसे पॉलीमैथ 8 परियोजना कहा जाता है, जो झांग के सबूतों के बीच अधिकतम अलगाव को 70 मिलियन से कम करने के लिए अधिकतम अलगाव को कम करने का प्रयास कर रहा है। । अगस्त के अंत में, यह अस्थायी रूप से घटकर 4,680 हो गया। टेरेंस ताओ, यूसीएलए के एक गणित प्रोफेसर और सहयोग के एक सदस्य, ने झांग के काम को एक तकनीकी सफलता के रूप में वर्णित किया, जो कि गोल्डबैक अनुमान सहित विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत में अन्य प्रश्नों पर अधिक प्रगति की ओर ले जाना चाहिए, जिसमें कहा गया है कि हर सम संख्या योग है। दो primes की।
बर्कले स्थित विज्ञान लेखक एरिका कल्लरिच, जिन्होंने पीएच.डी. गणित में और झांग के बारे में लिखा है, कहते हैं कि उनका प्रमाण अभाज्य संख्या के भीतर क्रम और यादृच्छिकता के बीच उल्लेखनीय संतुलन प्रदर्शित करता है। "प्राइम नंबर कुछ भी हैं लेकिन यादृच्छिक हैं - वे पूरी तरह से निर्धारित हैं," कल्रिच कहते हैं। “फिर भी, वे कई मामलों में बेतरतीब ढंग से छिड़के गए नंबरों की तरह व्यवहार करते दिखते हैं, जो अंततः सभी संभव क्लंप और क्लस्टर प्रदर्शित करते हैं। झांग के काम से यह अनुमानों की अनुमानित तस्वीर को एक ठोस मुकाम पर पहुंचाने में मदद करता है। "
न्यू हैम्पशायर में अपने कार्यालय से बोलते हुए, मृदुभाषी झांग ने एक शांत वाक्य के साथ एक शांत चकली के साथ अधिकांश सवालों के जवाब दिए। वह एक साथ संचालित और शांत है, जिसमें एक महत्वाकांक्षा गणित के प्यार के आसपास केंद्रित है। हमारी बातचीत में सबसे दोहराया वाक्यांश था, "मैं एक शांतिपूर्ण व्यक्ति हूं।"
आपको ट्विन प्राइम अनुमान में कब दिलचस्पी हो गई?
वह तब था जब मैं बच्चा था। यह एक प्रसिद्ध समस्या है। और कई शिक्षित लोगों के लिए समझना आसान है। मुझे अपराधों में दिलचस्पी है। प्राइम नंबर मानव की बुद्धिमत्ता के लिए सबसे बड़ी चुनौतियों में से एक हैं।
जुड़वां प्रधान समस्या क्यों प्रसिद्ध है?
सबसे पहले, अनुमान लंबे समय से जाना जाता है - कम से कम 100 या शायद 200 साल, शायद लंबे समय तक। दूसरा, कथन बहुत सरल है। कई लोगों के लिए इसे समझना आसान है। तीसरा, समस्या को बहुत महत्वपूर्ण माना जाता है।
आपके पीएचडी के बाद आपको काम करने से क्या रोका गया?
उस अवधि के दौरान शिक्षाविदों में नौकरी मिलना मुश्किल था। वह नौकरी बाजार की समस्या थी। इसके अलावा, मेरे सलाहकार ने मुझे सिफारिश के पत्र नहीं लिखे। इसलिए मैं केंटकी में अपने दोस्त के घर गया। वह कुछ सबवे रेस्तरां चला रहा था। मैं कई वर्षों तक उनके व्यवसाय में सहायक था।
जब आप केंटकी और क्वींस में काम कर रहे थे, तो क्या आपने सोचा था कि आप फिर कभी गणित में काम नहीं करेंगे?
मेरा ऐसा मानना ​​था। मैं मौके का इंतजार कर रहा था। मैं उस समय के दौरान, हर हफ्ते गणित के बारे में सोचता रहा।
आपने पहली बार ट्विन प्राइम समस्या को हल करने का प्रयास कब किया था?
करीब चार साल पहले। मैंने कोशिश की क्योंकि उस समय, इस क्षेत्र में यह बहुत कठिन था, क्योंकि कुछ अन्य प्रोफेसरों, जैसे गोल्डस्टोन और पिंट्ज़ और यिलदिरिम ने इस समस्या के प्रति महत्वपूर्ण प्रगति की। और उस समय कई लोगों का मानना ​​था कि इसे हल करना संभव नहीं होगा। और कई लोगों ने कोशिश की। और आखिरकार मैं सफल हूं। यह मैं कह सकता हूं।
आपने इस समस्या को क्यों हल किया और किसी और को नहीं?