Mathematics education: Where we are going wrong

गणित शिक्षा: हम कहां गलत जा रहे हैं?

(1.) ज्यादातर बच्चे और वयस्क मैथ्स से डरते हैं-

संख्या दुनिया के चारों ओर । हम यह अनायास नोटिस नहीं हो सकता है, लेकिन हमारे जीवन में हर दिन उभर पैटर्न लगातार हमें बता रहे है ब्रह्मांड के बारे में कहानियां । इन नमूनों को समझने के लिए हमें जटिल एल्गोरिदम विकसित करने की जरूरत है जो हमें अपने परिवेश का विश्लेषण करने और अपने अस्तित्व को समझने में मदद करें । यह वह जगह है जहां गणित महत्वपूर्ण है । लेकिन, संस्थाओं और विश्वविद्यालयों दुनिया भर में गणित का एक संस्करण है कि नरम और tumultuous सिखाने, यह काफी अधिक जटिल और मनोरंजक बना रही है । एक गणितज्ञ को फिल्मों की तरह उनके आसपास तैरते हुए नंबर दिखाई नहीं देते । ज्यादातर, गणितज्ञों एकाधिक आयामों में जटिल एल्गोरिदम को सुलझाने. यह मेरे सहित किसी के लिए मुश्किल है (मैं गणित में एक प्रमुख है), लेकिन आकर्षक और इस विषय की मांग की प्रकृति जो जवाब के लिए तरस रहे है आकर्षित करती है । स्कूल और अकादमिक संस्थानों में जिस तरह से पढ़ाया जाता है, उसके कारण मैथ्स के खिलाफ कुछ कलंक हैं । ज्यादातर बच्चे और वयस्क मैथ्स से डरते हैं । ऐसे कलंक को दूर करने की जरूरत है ।

Student invents new math process

(2.)गणित के सामान्य रूप से आयोजित धारणा-

गणित का अध्ययन है पैटर्न-मौसम से लेकर शहरों के विकास तक की घटनाओं की भविष्यवाणी, ब्रह्मांड के नियमों से लेकर उपपरमाण्विक कणों के व्यवहार तक सब कुछ खुलासा । यहां तक कि प्यार- की तरह जीवन के अधिकांश-पैटर्न से भरा है: भागीदारों की संख्या से हम अपने जीवनकाल में हम कैसे चुनते है जो एक इंटरनेट डेटिंग वेबसाइट या अनुप्रयोग पर संदेश के लिए है । इन पैटर्न मोड़ और मोड़ और ताना और बस के रूप में प्यार करता है और सभी पैटर्न जो गणित का वर्णन पर रखा गया है विकसित कर रहे हैं । गणित के सामान्य रूप से आयोजित धारणा यह है कि यह मस्तिष्क को नष्ट करने वाले फार्मूले और समस्याओं का जो cranking संगणना में उपयोग किया जाता है शामिल हैं । अधिकांश संस्थाएं जो भ्रम पैदा करती हैं, वह यह है कि आपको सूत्रों और नियमों का अंधानुकरण करने के लिए सीखना चाहिए, चाहे आप उनके पीछे के कारण को समझ सकें या नहीं. हां, फार्मूले और नियमों का उपयोग हम वास्तुकला के लिए संरचना प्रदान करते हैं, लेकिन वास्तव में यह एक सार्थक डिजाइन में morph, आप गणितीय समझ की भावना की जरूरत है-सोचने की क्षमता, निरीक्षण और गणितीय विश्लेषण । इसके अलावा, शिक्षण का यह तरीका ठीक है, जहां संस्थाएं एक बड़ी गलती करते हैं ।

तो कैसे गणितीय जांच की प्रक्रिया काम करता है? क्या यह हमारी ऊंचाइयों रिकॉर्डिंग के रूप में हम बढ़ने या भोजन के लिए खाना बनाना कितना चिकन portioning है-हम सब के पास है और हमारे दैनिक जीवन में माप मुठभेड़ जारी रहेगा । लेकिन क्या हम कभी लगता है कि इस माप वास्तव में क्या है बंद करो? यह हमारे दिमाग का प्रयास है कि दूसरे के साथ एक मूल्य की तुलना करने के लिए, आम तौर पर एक मानकीकृत एक, बेहतर उन दोनों के बीच के विपरीत अनुभव ।

एक उदाहरण (चित्र देखें) विचार को बेहतर समझा जाएगा । संलग्न छवि में ए, बी और सी नाम की तीन पंक्तियां हैं । आइए, रेखा ए की लंबाई को एक मानक के रूप में लेते हैं और इसे 1 की इकाई मानते हैं । हमारे आरेख से, इस मामले में, लाइन बी लंबाई 2 इकाइयों और रेखा सी 3 इकाइयों की है । हम अपनी आधार इकाई को भी बदल कर ऐसा कर सकते हैं । यदि हम अपने मानक इकाई लंबाई ले लिया 2, लाइन बी की लंबाई 4 इकाइयों और रेखा सी 6 इकाइयों होगा । हम भी मानक के रूप में लाइन बी ले सकता है और यह 1 की एक इकाई लंबाई के रूप में आवंटित । उस मामले में लाइन ए की लंबाई 1/2 यूनिट और लाइन सी 3/2 यूनिट होगी । असल में, यह वास्तव में क्या मानक माप की इकाई हम एक लाइन या यहां तक कि मूल्य के लिए आवंटित कोई फर्क नहीं पड़ता । महत्वपूर्ण बात यह है कि हमारे पास एक मानकीकृत संदर्भ है और हम इसका उपयोग अन्य रेखाओं की तुलना और विश्लेषण करने के लिए कर सकते हैं ।

हम मापन के इस अभ्यास का एहसास या यहां तक कि मूल्यांकन के विचार है कि हम अपने जीवन के हर एक दिन का उपयोग कर रहे है रोकने के लिए कभी नहीं । एक iPhone पर लेबल या दूध की एक गैलन पर मूल्य सभी इकाइयों के एक मानकीकृत सेट है कि हमारी मदद कर सकते है की तुलना में और इसलिए एक उत्पाद के सापेक्ष मूल्य अनुभव पर आधारित हैं । और यह वास्तव में गणितीय सीखने के लिए हमारे दृष्टिकोण के साथ समस्या है-हम गणित के साधनों को सीखने के समय का एक महत्वपूर्ण अनुपात में निवेश करते हैं, जो हम वास्तव में आकर्षक हैं, जहां यह से आता है की एक उचित धारणा के विकास नहीं, या उद्देश्य ही ।

मैथ्स को समझने का यह तरीका बहुत ही कम सब्जेक्ट को ज्यादा मनोरंजक बनाएगा । अगर हम मैथ्स को और मज़ेदार बना सकते हैं, तो मैथ्स के प्रति जन्मजात डर और नफरत कम होगी । हमारे रोजमर्रा के जीवन में गणित के प्रभाव और प्रासंगिकता को देखते हुए, यह दोनों विषय और अपनी तरह की उन्नति के लिए महत्वपूर्ण है ।

Mathematics education: Where we are going wrong?

Numbers surround the world. We might not notice it spontaneously, but the patterns emerging every day in our lives are constantly telling us stories about the universe. To understand these patterns, we need to develop complex algorithms that help us analyse our surroundings and understand our existence. This is where Mathematics is important. But, institutions and universities around the world teach a version of maths that is bland and tumultuous, making it reasonably more complicated and unamusing. A mathematician does not see numbers floating around them like in the movies. Mostly, mathematicians solve complex algorithms in multiple dimensions. This is difficult for anyone including me (I have a major in Mathematics), but the fascinating and demanding nature of this subject attracts those who are craving for answers. Due to the way it is taught in the schools and academic institutions, there are a few stigmas against maths. Most children and adults are afraid of Maths. Such stigmas need to be done away with.

Mathematics is the study of patterns - predicting phenomena from the weather to the growth of cities, revealing everything from the laws of the universe to the behaviour of subatomic particles. Even love- [like] most of life - is full of patterns: from the number of partners we have in our lifetime to how we choose whom to message on an internet dating website or app. These patterns twist and turn and warp and evolve just as love does and are all patterns which mathematics is uniquely placed on describing. The commonly-held notion of mathematics is that it comprises of brain-wrecking formulas and problems which are utilised in cranking computations. The delusion that most institutions create is that you must learn formulas and rules to follow blindly, regardless of whether you comprehend the reason behind them or not. Yes, the formulas and rules we use do provide structure to the architecture, but to indeed morph it into a meaningful design, you need a sense of mathematical understanding - the capacity to think, observe and analyse mathematically. Moreover, this method of teaching is precisely where institutions make a monumental mistake.

So how does the process of mathematical inquiry work? Whether it is recording our heights as we grow or portioning how much chicken to cook for dinner- all of us have and will continue to encounter measurements in our daily lives. But do we ever stop to think what this measurement really is? It is our brain's attempt to compare a value with another, generally a standardised one, to better perceive the contrast between them.


An example (see figure) will explain the idea better. In the image attached, there are three lines named A, B, & C. Let us take the length of line A as a standard and consider it as a unit of 1. From our diagram, in this case, line B is of length 2 units and line C 3 units. We can do this by changing our base unit as well. If we took our standard unit length to be 2, line B's length would be 4 units and line C 6 units. We could even take line B as the standard and assign it as a unit length of 1. In that case line A's length will be ½ units and line C 3/2 units. Basically, it does not really matter what standardised unit of measurement we assign for a line or even the value. What is important is that we have a standardised reference and we can use it to compare and analyse other lines.

We never stop to realise this practice of measurement or even the idea of valuation that we are utilising on every single day of our lives. The prices labelled on an iPhone or on a gallon of milk are all based on a standardised set of units that can help us compare and hence perceive the relative value of a product. And this is exactly the problem with our approach to mathematical learning - we invest a significant proportion of the time learning the instruments of maths, while not substantially developing a proper perception of what we are truly engaging in, where it comes from, or the purpose itself.

This approach of understanding maths will at the very least make the subject more enjoyable. If we can make maths more enjoyable, the inherent fear of and hatred towards maths will diminish. Given the influence and relevance of maths in our everyday life, this is crucial for advancement of both the subject and our own kind.